\[P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left[x>0;x\ne1\right]\]
Rút gọn biểu thức P
Tính giá trị của biểu thức khi\[x=3-2\sqrt{2}\]
Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức\[\frac{7}{P}\]chỉ nhận một giá trị nguyên
Được cập nhật 14 tháng 9 2017 lúc 23:45
Bài 5. [Nhân Chính 2019]. Tìm m để phương trình mx2 - 4x +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 6. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Tìm m để phương trình [m - 1]x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm.
Bài 7. [Việt Ba 2019]. Tìm m để phương trình [m+1]x2 - 2mx + m + 2 = 0 vô nghiệm.
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập về Phương trình Lớp 10 - Nguyễn Văn Hiệp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 1 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. [Kim Liên 2019]. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 3 3x x . Bài 2. [Vũng Tàu 2019]. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 6 3 1x x x . Bài 3. [Chuyên Hoàng Văn Thụ 2018]. Giải phương trình 4 4 4x x x . Bài 4. [Chuyên Hoàng Văn Thụ 2018]. Giải phương trình 2x x x . Bài 5. [Kim Liên 2019]. Cho phương trình 2 2 1x x [1]. Phương trình nào dưới đây là hệ quả của phương trình [1] A] 2 2 2 2 1x x B] 2 2 2 1x x C] 2 2 1x x D] 2 1 2x x . Bài 6. [Việt Ba 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 2 4 2 2 2 x x x x . Bài 7. [LTV 2019]. Phương trình 4 4 2 2 x x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên. Bài 8. [Lương Văn Tụy 2018 + Việt Ba 2019]. Phương trình 2 3 0x x tương đương với phương trình nào dưới đây A] 2 3 3 3x x x x B] 2 2 3 2x x x x C] 2 2 21 3 1x x x x D] 2 1 1 3 3 3 x x x x . Bài 9. [Nguyễn Huệ 2019]. Phương trình 2 3 1x tương đương với phương trình nào dưới đây A] 2 3x x x B] 4 2 3 4x x x . C] 3 2 3 1 3x x x D] 3 2 3 3x x x . Bài 10. [Vũng Tàu 2019]. Phương trình 1 2020 1 2020 1 x x x x x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. Bài 11. [Nguyễn Huệ 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 x x x x . §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, QUY VỀ BẬC NHẤT Bài 1. [Nguyễn Huệ 2019]. Tìm m để phương trình 2 1 1 0m x m có nghiệm duy nhất. Bài 2. [Lê Quý Đôn 2018]. Tìm m để phương trình 2 4 3 1 0m x m có nghiệm duy nhất. Bài 3. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Tìm m để phương trình 2 4x m có nghiệm dương. Bài 4. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Tìm m để phương trình 2 4mx x vô nghiệm. Bài 5. [Nguyễn Huệ 2019]. Tìm m để phương trình 2 21 2m x m m vô nghiệm. Bài 6. [Chuyên Long An 2018]. Tìm m để phương trình 2 25 6 2m m x m m vô nghiệm. Bài 7. [Nhân Chính 2019 + Chuyên Hùng Vương 2018]. Tìm m để tập nghiệm của phương trình 2 24 3 3 2m m x m m là R. Bài 8. [Nhân Chính 2019]. Tính tổng các giá trị của m để phương trình 3 2 4 1m x m x vô nghiệm. Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 2 Bài 9. [Việt Ba 2019]. Tìm m để phương trình 2 1 3 1 mx x có nghiệm duy nhất. Bài 10. [LTV 2019]*. Xác định số giá trị của m để phương trình 2 1 0 1 x mx x có nghiệm duy nhất. §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, QUY VỀ BẬC HAI Bài 1. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Xác định số nghiệm của phương trình 2 2 0x mx . Bài 2. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Biết 0 0x là nghiệm của phương trình 2 1x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A] 0x B] 0 1x C] 01 3x D] 0x . Bài 3. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 21;21 để phương trình 2 0x x m vô nghiệm. Tính tổng các phần tử của S. Bài 4. [Việt Ba 2019]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 5;5 để phương trình 2 24 0x mx m có nghiệm. Bài 5. [Nhân Chính 2019]. Tìm m để phương trình 2 4 1 0mx x có hai nghiệm phân biệt. Bài 6. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Tìm m để phương trình 21 3 2 0m x x có nghiệm. Bài 7. [Việt Ba 2019]. Tìm m để phương trình 21 2 2 0m x mx m vô nghiệm. Bài 8. [Lê Quý Đôn 2018 + Việt Ba 2019]. Tìm m để phương trình 2 1 2 0x m x m có hai nghiệm trái dấu. Bài 9. [Chuyên Long An 2018]. Tìm m để phương trình 2 3 1 2 0mx m x có hai nghiệm trái dấu. Bài 10. [Nguyễn Huệ 2019]. Tìm m để phương trình 22 2 1 0m x mx có hai nghiệm trái dấu. Bài 11. [Vũng Tàu 2019]. Tìm m để phương trình 2 22 0x mx m m có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x sao cho 2 21 2 1 24x x x x . Bài 12. [LTV 2019]. Cho phương trình 2 1 0x mx m . Tính tổng các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x sao cho 1 2 4x x . Bài 13. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Cho 1 2,x x là nghiệm của phương trình 2 22 2 0x mx m m . Tìm giá trị nhỏ nhất [nếu có] của 1 2 1 2 1 2 P x x x x . Bài 14. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 22 1 1 0x m x m . Tìm m để 1 2 1 2 4x x P x x nhận giá trị nguyên. Bài 15. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 3 2 0x x m có nghiệm trên đoạn 1;2 . Bài 16. [Kim Liên 2019]. Tìm m để phương trình 2 4 6 0x x m có ít nhất một nghiệm dương. Bài 17. [Trần Hưng Đạo Thanh Xuân 2019]. Giải phương trình 1 24 3 2 1 5 1 x x x x . Bài 18. [Chuyên Long An 2018]. Giải phương trình 2 6 1 3 9 3 x x x x . Bài 19. [Nhân Chính 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 2 1 3 5 2 3 2 2 4 x x x x x x . Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 3 Bài 20. [Nguyễn Huệ 2019]*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 1;10 để phương trình 2 1 2 m x x m x có hai nghiệm phân biệt. Bài 21. [Chuyên Thăng Long 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 4 23 2 0x x . Bài 22. [Nguyễn Huệ 2019 + Kim Liên 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 4 22 5 5 7 1 2 0x x . Bài 23. [LTV 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 4 23 2 4 3 2 0x x . Bài 24. [LTV 2019]. Tìm m để phương trình 4 22 1x x m có hai nghiệm phân biệt. Bài 25. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Tìm m để phương trình 21 4 4 0x x mx có ba nghiệm phân biệt. Bài 26. [LTV 2019]. Tìm m để phương trình 3 2 0x mx x m có ba nghiệm phân biệt. Bài 27. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Tìm m để phương trình 3 26 8 2 0x x m x m có ba nghiệm phân biệt. Bài 28. [Nhân Chính 2019]. Tìm m để phương trình 2 2 1 1 2 0x x m x x có nghiệm. Bài 29. [Việt Ba 2019]*. Tìm m để phương trình 2 2 2 22 3 2 3 2 3 6 0x x m x x m m có nghiệm. Bài 30. [Việt Ba 2019]*. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 2 1 1 1 3 3 0x m x m x x có nghiệm. §4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài 1. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Giải phương trình 5 1 2x . Bài 2. [Chuyên Thăng Long 2019]. Giải phương trình 2 3 1x x . Bài 3. [Nguyễn Huệ 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 3 5x x . Bài 4. [Nhân Chính 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 1 2x x . Bài 5. [LTV 2019]. Phương trình 2 27 6 2 4x x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên âm. Bài 6. [Vũng Tàu 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 4 1x x . Bài 7. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Giải phương trình 2 5 4x x . Bài 8. [Nhân Chính 2018]. Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 3 2 2 3x x . Tính 1 2P x x . Bài 9. [Việt Ba 2019]. Gọi 1 2,x x , với 1 2x x là nghiệm của phương trình 2 4 5 4 17x x x . Tính giá trị của biểu thức 2 21 2P x x . Bài 10. [LTV 2019]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 3 0x x m có bốn nghiệm phân biệt. Bài 11. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Tìm m để phương trình 2 3 1 0x x m có bốn nghiệm phân biệt. Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 4 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 1. [Chuyên Long An 2018]. Giải phương trình 2 3 2 3 0x x x . Bài 2. [Nguyễn Huệ 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 2 4 3 2 0x x x . Bài 3. [LTV 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 23 9 20 0x x x . Bài 4. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Xác định số nghiệm của phương trình 221 12 48 2018 2018 0x x x . Bài 5. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Giải phương trình 2 4 1 2x x . Bài 6. [LTV 2019]. Giải phương trình 22 4 2x x . Bài 7. [Nguyễn Huệ 2019]. Giải phương trình 1 3x x . Bài 8. [Vũng Tàu 2019]. Giải phương trình 4 9 1x x . Bài 9. [Quảng Nam 2018]. Giải phương trình 3 2 2x x . Bài 10. [Nhân Chính 2019]. Biết phương trình 2 3 2x x có nghiệm duy nhất dạng 2x a b , với ,a b . Tính 2 3S a b . Bài 11. [Trần Hưng Đạo Thanh Xuân 2019]. Giải phương trình 23 2 2x x x . Bài 12. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Giải phương trình 23 8 1 5x x x . Bài 13. [Chuyên Thăng Long 2019]. Giải phương trình 22 14 20 2x x x . Bài 14. [Nhân Chính 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 22 4 1 2 1x x x . Bài 15. [Việt Ba 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 221 4 3x x x . Bài 16. [Chuyên Long An 2018]. Giải phương trình 2 23 6 4 2 2x x x x . Bài 17. [Lương Văn Tụy 2018 + Nhân Chính 2019]. Giải phương trình 21 4 3 4 5x x x x . Bài 18. [Việt Ba 2019]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 22 2 7 4x x x . Bài 19. [Hoàng Văn Thụ 2018 + Nhân Chính 2019]. Giải phương trình 2 23 10 12x x x x . Bài 20. [Quảng Nam 2019]*. Giải phương trình 22 3 4 4 3 3 1x x x x . Bài 21. [Quảng Nam 2018]*. Giải phương trình 2 25 2 1 5x x x x . Bài 22. [Vũng Tàu 2019]*. Giải phương trình 6 1 5 1 1x x x . Bài 23. [Việt Ba 2019]*. Xác định số nghiệm của phương trình 8 2 7 2 1 7x x x x . Bài 24. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Tìm m để phương trình 22 2 2x x m x có nghiệm. Bài 25. [LTV 2019]. Tìm m để phương trình 2 10 2x x m x vô nghiệm. Bài 26. [Bắc Ninh 2019]*. Tìm m để phương trình 2 2 52 1 12 2019 4 4 x m x x có nghiệm trên 1;2 . Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 5 §6. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. [Chuyên Tiền Giang 2019]. Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 3 2 1 2 3 2 3 x y x y . Tính 2 2 0 0A x y . Bài 2. [Nhân Chính 2019]. Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 3 6 6 2 1 2 x y x y . Tính 0 0x y . Bài 3. [Vũng Tàu 2019]. Cho 2;1 là nghiệm của hệ 2 6 5 8 mx ny mx ny . Tính P mn . Bài 4. [Chuyên Lê Quý Đôn 2018]. Tìm m để hệ 3 2 1 mx y x my m có nghiệm duy nhất. Bài 5. [LTV 2019]. Tìm m để hệ 2 1 2 2 1 mx y m x my m vô nghiệm. Bài 6. [Việt Ba 2019]. Cho hệ phương trình 2 2mx m y x my y . Khi hệ có nghiệm duy nhất ;x y . Tính S x y . Bài 7. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Cho hệ phương trình 2 3 2 x my m mx y m có nghiệm duy nhất ;x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 3 4P x xy m . Bài 8. [Việt Ba 2019]. Giải hệ 11 2 5 3 2 24 x y z x y z x y z . Bài 9. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Gọi ; ;a b c là nghiệm của hệ phương trình 2 2 3 1 2 3 1 x y z x y z x y z . Tính 2 2 2P a b c . Bài 10. [Chuyên Long An 2018]. Xác định số nghiệm của hệ phương trình 2 2 1 5 x y x y . Bài 11. [Chuyên Long An 2018]. Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 2 2 6 2 0 8 x y x y x y . Tính 2 2 0 0A x y . Bài 12. [LTV 2019]. Xác định số nghiệm của phương trình 2 2 5 5 xy x y x y . Bài 13. [Chuyên Long An 2018]. Giải hệ 2 2 3 3 30 35 x y xy x y . Bài 14. [Chuyên Long An 2018]. Giải hệ 2 2 2 2 3 6 2 5 0 x y xy x y x y xy . Bài 15. [Lê Quý Đôn 2018]. Giải hệ 2 2 2 2 2 3 4 2 3 4 x x y y y x . Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10 Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 6 ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Bài 1. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 5 2 0 7 x x x . Bài 2. [Bình Phước 2019]. Phương trình 2 9 3x x là hệ quả của phương trình nào dưới đây A] 9 3x x B] 9 3x x C] 3 9x x D] 9 3x x . Bài 3. [Lê Quý Đôn 2018]. Giải phương trình 3 1 4 1x x x . Bài 4. [Kim Liên 2019]. Giải phương trình 1 1 2 2 x x x x . Bài 5. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Giải phương trình 23 2 3 2 3 2 x x x x . Bài 6. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Tìm m để phương trình 2 2m x m có nghiệm duy nhất. Bài 7. [Kim Liên 2019]. Tìm m để phương trình 2m x m x m có tập nghiệm là . Bài 8. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Tìm m để phương trình 3 2 4 1m x m x vô nghiệm. Bài 9. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Tìm m để phương trình 2 3 0x x mx có hai nghiệm phân biệt. Bài 10. [Hoàng Văn Thụ 2018]. Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 2 0x mx . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 21 2 1 22T x x x x . Bài 11. [Nhân Chính 2019]. Tìm m để phương trình 21 4 4 0x x mx có ba nghiệm phân biệt. Bài 12. [Chuyên Hùng Vương 2018]. Cho phương trình 2 4 1 0x x m . a] Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt. b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x thỏa mãn 1 2 2 121 6 21 6x x x x . Bài 13. [Lê Quý Đôn 2018]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 1 2x x . Bài 14. [Bắc Ninh 2019]. Giải phương trình 2 1 4 1x x . Bài 15. [Kim Liên 2019]. Giải phương trình 22 3 4x x x . Bài 16. [Lê Quý Đôn 2018]. Xác định số nghiệm của phương trình 2 4 0x x . Bài 17. [Bắc Ninh 2019]. Giải phương trình 2 5 1 2 1x x x . Bài 18. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Tính tổng các nghiệm của phương trình 22 2 7 4x x x . Bài 19. [Chuyên Lương Văn Tụy 2018]. Giải phương trình 21 4 3 4 5x x x x . Bài 20. [Lê Quý Đôn 2018]*. Giải phương trình 28 7 10 6x x x x . Bài 21. [Chuyên Hùng Vương 2018]*. Giải phương trình 22 1 1 2 1x x x x . Bài 22. [LTV 2019]*. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình 2 21x x m có nghiệm là tập hợp có dạng ;a b . Tính S a b .
Tài liệu đính kèm:
- bai_tap_ve_phuong_trinh_lop_10_nguyen_van_hiep.pdf