Tất cả giá trị của tham số \[m \] để phương trình \[{x^3} - 3x - m + 1 = 0 \] có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là:
A.
B.
C.
D.
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 [1] là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m [là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox].
Xét y = x3-3x2+1 .
Tính y’ = 3x2- 6x
Ta có
y'=0⇔3x2-6x=0⇔
Ta có x = 1 thì y = -1
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .
Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1
Chọn C.
Chọn D.
Pt ⇔ x3 – 3x = -m xét hàm số y = x3 – 3x
Có BBT
Pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra -2 < -m < 2 suy ra -2 < m < 2 hay m2 < 4
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \[x^3-3x^2+3m-1=0\] có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
19/06/2021 312
B.
D. –1