Giải bài tập sách bài tập toán 11 hình học năm 2024
Giải sách bài tập toán hình học và đại số giải tích lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số giải tích toán 11 cơ bản với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất Show
Sách bài tập Toán 11 (tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) được biên soạn bởi các tác giả: Trần Đức Huyên, Nguyễn Thành Anh, Ngô Hoàng Long, Phạm Hoàng Quân, Phạm Thị Thu Thủy. Cùng với Sách giáo khoa Toán 11 và Sách giáo viên Toán 11 (bộ sách Chân Trời Sáng Tạo), nhóm tác giả biên soạn Bài tập Toán 11 (tập một & tập hai) nhằm giúp học sinh rèn luyện kiến thức và các kĩ năng cơ bản phù hợp với Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành năm 2018. Nội dung sách Bài tập Toán 11 thể hiện tinh thần tích hợp, phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh. Cấu trúc sách tương ứng với Sách giáo khoa Toán 11 (bộ sách Chân Trời Sáng Tạo). Bài tập Toán 11 tập hai bao gồm bốn chương: – Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. − Chương VII. Đạo hàm. − Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. − Chương IX. Xác suất. Mỗi chương bao gồm nhiều bài học. Mỗi bài học gồm các phần như sau: – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. – BÀI TẬP MẪU. – BÀI TẬP. Cuối mỗi chương là phần LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ. MỤC LỤC: Phần ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH. Chương VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Bài 1. Phép tính luỹ thừa. Bài 2. Phép tính lôgarit. Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Bài tập cuối chương VI. Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số. Chương VII. ĐẠO HÀM. Bài 1. Đạo hàm. Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm. Bài tập cuối chương VII. Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số. Phần HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG. Chương VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc. Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc. Bài 4. Khoảng cách trong không gian. Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Bài tập cuối chương VII. Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số. Phần THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT. Chương IX. XÁC SUẤT. Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất. Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất. Bài tập cuối chương IX. Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 11: Hai đường thẳng song song. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu học Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD. Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) trong các trường hợp sau:
Bài làm
Trong mặt phẳng (ABD) gọi S là giao điểm của MR và AD Khi đó R là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) Bài 4.14 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC
Bài làm
Giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và các mặt của hình chóp là các đường thẳng AB, BM, NA
Giao tuyến của mặt phẳng (MAD) và các mặt của hình chóp là các đường thẳng AP, MP, MD Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.
Bài làm
Trong mặt phẳng (NAB) vẽ đường thẳng d đi qua P và song song với AB Ta có d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB)
Bài 4.16 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
Bài làm
Trong mặt phẳng (ACD) gọi F là giao điểm của AP và CQ Đường thẳng EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (CMQ) Vì MQ và NP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và CBD Suy ra MQ // BD // NP. Do đó, EF // MQ // NP // BD
Bài 4.17 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Chứng minh rằng ba đường thẳng GH, CE , DF đôi một song song Bài làm Vì Gh là đường trung bình của hai tam giác ACE và BDF nên GH // CE và GH // DF Bài 4.18 trang 59 SBT Toán 11 Kết nốiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SBC
Bài làm
Theo định lý Thalès, tam giác SMN có EF // MN Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB Suy ra EF // AB
Trong mặt phẳng (SBC), gọi Q là giao điểm của BF và SC Các giao tuyến của mặt phẳng (AEF) và các mặt của hình chóp là các đường thẳng AP, PQ, QB, AB
Hay PQ // EF Vậy có hai giao tuyến song song với EF là AB và PQ Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Kết nốiCho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q
Bài làm
PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNPQ) AC là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNPQ) ta có MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy
NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNPQ) BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng (ABD), (BCD) và (MNPQ) ta có MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy Bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Kết nốiMột chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà (H. 4. 12). Biết rằng chiếc thang có dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều đường chân tường? Bài làm Áp dụng định lí về ba đường giao tuyến cho ba mặt phẳng: mặt sàn nhà, mặt chân tường và mặt phẳng tạo bởi bốn đầu của chân thang. Suy ra đường thẳng đi qua hai đầu của chân thang nên sàn nhà song song với đường chân tường Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 Kết nốiBạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy song song với nhau (H.4.13). Hà thấy rằng dù gấp thế nào thì đường nếp gấp vẫn luôn song song với hai mép của tờ giấy. Hãy giải thích vì sao Bài làm Hai nửa của tờ giấy có thể coi như hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song là hai mép giấy. Đường nếp gấp chính là giao tuyến của hai mặt phẳng này nên nó song song với hai mép giấy Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 11Bài trắc nghiệm số: 4409 ------- Bài tiếp theo: Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 12 VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 11: Hai đường thẳng song song. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Kết nối tri thức, Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. |