Giải bài tập toán lớp 7 sách bài tập

Hướng dẫn giải SBT Toán 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 68, 69 sách bài tập được trình bày chi tiết, dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em tham khảo và vận dụng giải các bài tập cùng dạng toán hiệu quả nhất.

Giải Bài 18 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

a. Thay các dấu “?” bằng các số thích hợp trong bảng sau:

Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y?

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy=a

Khi x=2, y=15⇒ a = xy =30 ⇒ y =30/x

Kết quả như sau

x1y1= x2y1 = x3y3 = x4y4 =30

Giải Bài 19 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x – 7 thì y=10

1. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
2. Hãy biểu diễn y theo x
3. Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14

Lời giải:

a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên y=a/x

b. Khi x = 7 thì y =10 ta có: 10=a/7⇒a=10.7=70

y=10/x

c. khi x=5 thì y=70/5=14

Khi x = 14 thì y =5

Giải Bài 20 Toán 7 Tập 1 trang 68 sách bài tập 

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy=a

Khi x = 2,5 thì y = -4 ⇒ a = 2,5.[-4] = -10 ⇒ y =-10/x

Vậy x =-10/y

Kết quả như sau:

1	2,5			8	10
10	-4	-2,5	-2	1,25	-1

Giải Bài 21 sách bài tập Toán 7 Tập 1 trang 69

Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày nhu thế [cùng năng suất] cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Lời giải:

Gọi x [giờ] là thời gian 55 máy cày cày xong cánh đồng.

Vì năng suất của mỗi máy cày như nhau nên số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian cày xong.

Ta có: 3/5=x/30=18 giờ

Vậy với 5 máy cày thì cày xong thửa ruộng hết 18 giờ

Giải Bài 22 trang 69 Tập 1 sách bài tập Toán 7

Một oto chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc oto đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Gọi x [giờ] là thời gian oto chạy với vận tốc 65km/h hết đoạn AB

Vì quãng đường AB không đổi nên vận tốc và thời gian chạy hết đoạn đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy ô tô chạy với vận.tốc 65km/h hết đoạn đường AB trong 2 giờ 15 phút

Giải Bài 23 Toán 7 trang 69 sách bài tập Tập 1

Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đo trong 14 ngày? [năng suất của các công nhân là như nhau].

Lời giải:

Gọi x là số công nhân làm xong việc tronh 14 ngày

Vì số công nhân và số ngày làm xong việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x.14=56.21 ⇒x=[56.21/14]=84

vậy số người tăng thêm là 84-56=28 người

Giải Bài 24 trang 69 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Đố: một thỏi vàng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang đáy là một hình vuông, cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hinhg vuông cạnh 1mm?

Lời giải:

Gọi x [cm] là chiều dài của sợi dây

Vì thể tích khối trụ vàng không thay đổi nên diện tích mặt đáy cắt ngang và chiều dài hinhg hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: 0,01x = 1,5 ⇒x=1.[5/0,01]=500[cm]

Vậy mặt đáy cắt ngang là hình vuông có cạnh 1mm thì chiều dài sợi dây là 500cm.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải Giải SBT Toán 7 trang 68, 69 file word, pdf hoàn toàn miễn phí

Đánh giá bài viết

Bài 40: Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ khác 1

125;    -125;    27;    -27

Lời giải:

125 = 53;    -125 = [-5]3;    27 = 33;    -27 = [-3]3

Bài 41: Tìm số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết

Lời giải:

25 = 251 = 52 = [-5]2

Bài 42: Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a. [x - [1/2]]2 = 0

b. [x - 2]2 = 1

c. [2x - 1]3 = -8

d. [x + [1/2]]2 = 1/16

Lời giải:

b. [x-2]2 = 1 ⇒ x - 2 = 1 ⇒ x = 3

c. [2x-1]3 = -8 ⇒ [2x-3]3 = [-2]3 ⇒ 2x – 1 = -2 ⇒ x = -1/2

Bài 43: So sánh: 2225 và 3150

Lời giải:

2225 = 23.75 = [23]75 = 875

3150 = 32.75 = [32]75 = 975

8 < 9 ⇒ 875 < 975

Vậy : 2225 < 3150

Bài 44: Tính

a. 253 : 52

Lời giải:

a. 253 : 52 = 253 : 25 = 252 = 625

Bài 45: Viết các biểu thức sau dưới dạng an [a ∈ Q, n ∈ N ]

Lời giải:

Bài 46: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a] 2.16 ≥ 2n > 4

b] 9.27 ≤ 3n ≤ 243

Lời giải:

a] 2.16 ≥ 2n > 4 ⇒ 2. 24 ≥ 2n > 22

⇒2 < n ≤ 5 ⇒ n ∈ {3; 4; 5}

b] 9.27 ≤ 3n ≤ 243 ⇒ 32.33 ≤ 3n ≤ 35

⇒ 35 ≤ 3n ≤ 35 ⇒ n = 5

Câu 24 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm  x ∈ Q, biết:

a] \[{\rm{}}\left| x \right| = 2,1\]                              b] \[\left| x \right| = {3 \over 4}\] và x < 0

c] \[\left| x \right| =  - 1{2 \over 5}\]                            d] \[{\rm{}}\left| x \right| = 0,35\] và x > 0

Giải

a] \[{\rm{}}\left| x \right| = 2,1\] \[ \Rightarrow \] x = 2,1 hoặc x = -2,1

b] \[\left| x \right| = {3 \over 4}\] và x < 0 \[ \Rightarrow \] \[{\rm{x}} =  - {3 \over 4}\]

c] \[\left| x \right| =  - 1{2 \over 5}\] không có giá trị nào của x vì \[\left| x \right| \ge 0\]

d] \[{\rm{}}\left| x \right| = 0,35\] và x > 0 \[ \Rightarrow \] x = 0,35

Câu 25 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính:

a] 3,26 – 1,549                         b] 0,167 – 2,396

c] -3,29 – 0,867                        d] -5,09 + 2,65

Giải

a] 3,26 – 1,549 = 1,711

b] 0,167 – 2,396 = -2.229

c] -3,29 – 0,867 =-4,157

d] -5,09 + 2,65 = -2,44

Câu 26 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Với bài tập: Tính tổng S = [-7,8]+[-5,3]+[+7,8]+[+1,3], hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:

Bài làm của Cường S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3]    = [-13,1] + [+7,8] + [+1,3]    = [-5,3] + [+1,3]    = -4

Bài làm của Mai S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3]    = [[-7,8] + [+7,8]] + [[-5,3] + [+1,3]]    = 0 + [-4]    = -4

a] Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?

b] Theo em, nên làm cách nào?

Giải

Tổng S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3]

a] Bạn Cường thực hiện phép tính bình thường. Bạn Mai sử dụng tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính hợp lý.

b] Theo em nên chọn cách làm của bạn Mai.

Câu 27 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:

a] \[\left[ { - 3,8} \right] + \left[ {\left[ { - 5,7} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right]\]

b] \[\left[ { + 31,4} \right] + \left[ {\left[ { + 6,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right]\]

c] \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 4,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 9,6} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]

d] \[{\rm{}}\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { - 37,8} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 1,9} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]

Giải

a] \[\left[ { - 3,8} \right] + \left[ {\left[ { - 5,7} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right]\]

= \[\left[ {\left[ { - 3,8} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right] + \left[ { - 5,7} \right]\] 

=  0 + [-5,7] = - 5,7

b] \[\left[ { + 31,4} \right] + \left[ {\left[ { + 6,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right]\]

= \[\left[ {\left[ { + 31,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right] + \left[ { + 6,4} \right]\]  

= [+31,4]+[+6,4]=19,8

c] \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 4,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 9,6} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]

= \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 9,6} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 4,5} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]

= 0 + 3 = 3

d] \[{\rm{}}\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { - 37,8} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 1,9} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]

= \[\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { + 1,9} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 37,8} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]

= \[\left[ { - 3} \right] + \left[ { - 35} \right] =  - 38\]

Giaibaitap.me

Page 2

Câu 28 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.

A= [3,1 - 2,5]  - [-2,5 + 3,1]

B = [5,3 - 2,8] – [4 + 5,3]

C  = - [251.3 + 281] + 3.251 – [1 – 281]

D = \[{\rm{}}  - \left[ {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right] - \left[ { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right]\]

Giải

A = [3,1 - 2,5]  - [-2,5 + 3,1] = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0

B  = [5,3 - 2,8] – [4 + 5,3] = 5,3 – 2,8 – 4 – 5,3

    = [5,3 – 5,3] – [2,8 + 4] = - 6,8

C = - [251.3 + 281] + 3.251 – [1 – 281]

    = - 251.3 -  281 + 251.3 – 1 + 281

    = - 251. 3 + 251.3 – 281 +281 – 1 = -1

\[{\rm{D}} =  - \left[ {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right] - \left[ { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right]\]

= \[- {3 \over 5} - {3 \over 4} + {3 \over 4} - {2 \over 5}\]

= \[- {3 \over 5} - {2 \over 5} =  - 1\]

Câu 29 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau với \[\left| a \right| = 1,5;b =  - 0,75\]

M = a + 2ab – b

N = a: 2 – 2: b

P = \[\left[ { - 2} \right]:{a^2} - b.{2 \over 3}\]

Giải

Vì \[\left| a \right| = 1,5\] nên a =1,5 hoặc a = -1,5

Với a = 1,5 ; b = -0,75, ta có:

M = 1,5,+ 2.1,5.[-0,75]  - [-0,75] = 1,5 + [-2,25] + 0,75 =0

N = \[1,5:2-2:\left[ { - 0,75} \right] = {3 \over 4} + {8 \over 3}\]

= \[{9 \over {12}} + {{32} \over {12}} = {{41} \over {12}} = 3{5 \over {12}}\]

P = \[\left[ { - 2} \right]:{\left[ {1,5} \right]^2} - \left[ { - 0,75} \right].{2 \over 3}\]

= \[- 2:{9 \over 4} + {3 \over 4}.{2 \over 3} =  - 2.{4 \over 9} + {1 \over 2}\]

= \[{{ - 16} \over {18}} + {9 \over {18}} = {{ - 7} \over {18}}\]

Câu 30 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:

E = 5,5.[2 – 3,6]

F = -3,1. [3 – 5,7]

Giải

E = 5,5.[2 – 3,6] = 5,5.[-1,6] = -8,8

E = 5,5.[2 – 3,6] = 5,5. 2  -  5,5.3,6  = 11 – 19,8 = -8,8

F = -3,1. [3 – 5,7] = -3,1. [-2,7] = 8,37

F = -3,1. [3 – 5,7] =-3,1. 3 + 3,1. 5,7 = -9,3 +17,67 = 8,37

Câu 31 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm x ∈ Q, biết:

a] \[{\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\]

b] \[1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\]

c] \[\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\]

Giải

a] \[{\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\] nên 2,5 – x = 1,3

\[ \Rightarrow \] x = 2,5 – 1,3 \[ \Rightarrow \] x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 \[ \Rightarrow \] x = 2,5 – [-1,3]

\[ \Rightarrow \] x = 2,5 + 1,3 \[ \Rightarrow \] x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b] \[1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0 \Rightarrow \left| {x - 0,2} \right| = 1,6\] nên x – 0,2 = 1,6

\[ \Rightarrow \] x = 1,6 + 0,2  \[ \Rightarrow \] x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6  \[ \Rightarrow \] x = -1,6 +0,2 \[ \Rightarrow \] x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c] \[\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\] nên \[\left| {x - 1,5} \right| \ge 0;\left| {2,5 - x} \right| \ge 0\]

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 \[ \Rightarrow \] x = 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán. 

Giaibaitap.me

Page 3

Câu 32 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất của:

A = \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\]

B = \[- \left| {1,4 - x} \right| - 2\]

Giải

A = \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\] 

Vì \[\left| {x - 3,5} \right| \ge 0\] nên \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\]

Suy ra: \[A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\]

A có giá trị lớn nhất khi \[{\rm{A}} = 0,5 \Rightarrow \left| {x - 3,5} \right| = 0 \Rightarrow x = 3,5\]

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = \[- \left| {1,4 - x} \right| - 2\]

Vì \[\left| {1,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {1,4 - x} \right| \le 0\] nên \[ - \left| {1,4 - x} \right| - 2 \le  - 2\]

B có giá trị lớn nhất khi \[B{\rm{ }} =  - 2 \Rightarrow \left| {1,4 - x} \right| = 0 \Rightarrow x = 1,4\]

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

Câu 33 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\]                                   

\[D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\]

Giải

\[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\] 

Vì \[\left| {3,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\]

Suy ra: \[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\]

C có giá trị nhỏ nhất khi \[C{\rm{ }} = {\rm{ }}1,7 \] \[\Rightarrow \left| {3,4 - x} \right| = 0\] \[ \Rightarrow x = 3,4\]

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

\[D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\] 

Vì \[\left| {x + 2,8} \right| \ge 0 \Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge  - 3,5\] 

Suy ra: \[{\rm{D}} = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge  - 3,5\]

D có giá trị nhỏ nhất khi \[{\rm{D}} =  - 3,5 \] \[\Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| = 0 \] \[\Rightarrow x =  - 2,8\]

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x= - 2,8

Câu 34 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Đặt một cặp dấu ngoặc [] vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8

b] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4

c] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6

d] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6

Giải

a] 2,2 - 3,3  + 4,4 – [5,5 + 6,6] = -8,8

b] 2,2 - [3,3  + 4,4] – 5,5 + 6,6 = -4,4

c] 2,2 – [3,3 + 4,4 – 5,5] + 6,6 = 6,6

d] 2,2 – [3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6] = -6,6

Câu 35 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính:

12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.[-2468,91011]

Giải

12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.[-2468,91011]

= 12345,4321.[2468,91011 -  2468,91011]

= 12345,4321.0

= 0

Giaibaitap.me

Page 4

Câu 36 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Đúng hay sai?

5,7.[7,865.31,41] = [5,7.7,865].[5,7.31,41]

Giải

5,7.[7,865.31,41] = [5,7.7,865].[5,7.31,41]

Sai vì không có tính chất phân phối giữa phép nhân và phép nhân

Câu 37 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Giả sử x ∈ Q. Ký hiệu \[\left[ x \right]\], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là \[\left[ x \right]\] là số nguyên sao cho \[\left[ x \right] \le x < \left[ x \right] + 1\]

Tìm \[\left[ {2,3} \right],\left[ {{1 \over 2}} \right],\left[ { - 4} \right],\left[ { - 5,16} \right]\]

Giải

Ta có: \[2 < 2,3 < 3 \Rightarrow \left[ {2,3} \right] = 2\]

\[0 < {1 \over 2} < 1 \Rightarrow \left[ {{1 \over 2}} \right] = 0\]

\[ - 4 \le  - 4 <  - 3 \Rightarrow \left[ { - 4} \right] =  - 4\]

\[ - 6 <  - 5,16 <  - 5 \Rightarrow \left[ { - 5,16} \right] =  -6\]

Câu 38 trang 14 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Giả sử x ∈ Q. Ký hiệu \[\left\{ x \right\}\] đọc là phần lẻ của x, là hiệu \[{\rm{x}} - \left[ {\rm{x}} \right]\], nghĩa là: \[\left\{ x \right\} = x - \left[ x \right]\]

Tìm x biết: x = 0,5; x = -3,15

Giải

\[{\rm{x}} = 0,5 \Rightarrow \left[ x \right] = 0 \Rightarrow \left\{ x \right\} = 0,5 - 0 = 0,5\] 

\[{\rm{x}} =  - 3,15 \Rightarrow \left[ x \right] =  - 4 \Rightarrow \left\{ x \right\}\]

   \[= - 3,15 - [ - 4] = 0,85\]

Giaibaitap.me

Page 5

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 6

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 7

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 8

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 9

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 10

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 11

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 12

Câu 50 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính:

a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5}\]           

b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512\]                     

c] \[{\left[ {0.25} \right]^4}.1024\]

Giải

a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5} = {\left[ {{1 \over 5}.5} \right]^5} = {1^5} = 1\] 

b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512 = {\left[ {0,125} \right]^3}{.8^3} = {\left[ {0,125.8} \right]^3} = {1^3} = 1\]

c] \[{\left[ {0,25} \right]^4}.1024 = {\left[ {0,25} \right]^4}.256.4 = {\left[ {0,25} \right]^4}{.4^4}.4\]

\[ = {\left[ {0,25.4} \right]^4}.4 = {1^4}.4 = 4\]

Câu 51 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính:

a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}}\]                   b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}}\]                   c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}}\]

Giải

a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}} = {\left[ {{{120} \over {40}}} \right]^3} = {3^3} = 27\] 

b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}} = {\left[ {{{390} \over {130}}} \right]^4} = {3^4} = 81\]

c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}} = {\left[ {{3 \over {0,375}}} \right]^2} = {\left[ {{{{3 \over 3}} \over 8}} \right]^2} = {8^2} = 64\]

Câu 52 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\]

b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}}\]

c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\]

Giải

a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left[ {3.15} \right]}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left[ {5.15} \right]}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\]

\[= {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\] 

b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}} = {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^5}.0,4}} = {\left[ {{{0,8} \over {0,4}}} \right]^5}.{1 \over {0,4}}\]

\[= {2^5}.{1 \over {{2 \over 5}}} = {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\]

c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^4}} \over {{{\left[ {2.3} \right]}^6}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^3}}} = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\]

Câu 53 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của 3:

1; 243; \[{1 \over 3}\]; \[{1 \over 9}\]                       

Giải

\[1 = {3^0}\];

\[243 = {3^5}\];

\[{1 \over 3} = {3^{ - 1}}\];

\[{1 \over 9} = {3^{ - 2}}\]

Giaibaitap.me

Page 13

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 14

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 15

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 16

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 17

Câu 60 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a] \[{\rm{}}1,5:2,16\]

b] \[4{2 \over 7}:{3 \over 5}\]

c] \[{2 \over 9}:0,31\]

Giải

a] \[{\rm{}}1,5:2,16 = 150:216 = 25:36\] 

b] \[4{2 \over 7}:{3 \over 5} = {{30} \over 7}.{5 \over 3} = {{50} \over 7}\]

c] \[{2 \over 9}:0,31 = {2 \over 9}:{{31} \over {100}} = {2 \over 9}.{{100} \over {31}} = {{200} \over {279}}\]

Câu 61 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:

a] \[{\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\]

b] \[{{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\]

c] \[ - 0,375:0,875 =  - 3,63:8,47\]

Giải

a] \[{\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\] 

Ngoại tỉ là  - 5,1 và -1,15: trung tỉ là 8,5 và 0,69

b] \[{{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\]

Ngoại tỉ là \[6{1 \over 2}\] và \[80{2 \over 3}\]; trung tỉ là \[35{3 \over 4}\] và \[14{2 \over 3}\]

c] \[- 0,375:0,875 =  - 3,63:8,47\]

Ngoại tỉ là -0,375 và 8,47 ; trung tỉ là 0,875 và -3,63.

Câu 62 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ?

a] [-0,3]: 2,7  và [- 1,71]: 15,39

b] 4,86: [-11,34] và [-9,3]: 21,6

Giải

a] [-0,3] . 15,39 = - 4,617

   2,7. [-1,71] = - 4,617

\[ \Rightarrow \] [-0,3].15,39 = 2,7.  [-1,71]

Vậy ta có tỉ lệ thức: [- 0,3]:2,7 = [-1,71]: 15,39

b] 4,86.21,6   = 104,976

[-11,34].[-9,3]  = 105,462

4,86.21,6   ≠ [-11,34].[-9,3]

Vậy 4,86:  [-11,34] ≠ [-9,3]: 21,6 không lập thành tỉ lệ thức. 

Câu 63 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Có thể lập được tỉ thức từ các số sau đây không ? Nếu lập được hãy viết tỉ lệ thức đó:

a] 1,05;       30;          42;           1,47                      

b] 2,2;        4.6;          3,3;           6,7

Giải

a] 1,05.42 = 44,1

1,47.30 = 44,1

\[ \Rightarrow \] 1,05.42 =   1,47. 30

Ta có tỉ lệ thức sau:

\[{{1,05} \over {30}} = {{1,47} \over {42}};{{1,05} \over {1,47}} = {{30} \over {42}};{{42} \over {30}} = {{1,47} \over {1,05}};{{42} \over {1,47}} = {{30} \over {1,05}}\]            

b] 2,2.6,7  = 14,74

3,3.  4,6 = 15,18

\[ \Rightarrow \] 2,2. 6,7 ≠ 3,3. 4,6.  Vậy không lập được các tỉ lệ thức từ các số đó. 

Giaibaitap.me

Page 18

Câu 64 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a] 7.[-28] = [-49].4                   

b] 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7

Giải

a] 7.[-28] = [-49].4

\[{7 \over { - 49}} = {4 \over { - 28}};{{ - 28} \over { - 49}} = {4 \over 7};{7 \over 4} = {{ - 49} \over { - 28}};{{ - 49} \over 7} = {{ - 28} \over 4}\]          

b] 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7

\[{{0,36} \over {0,9}} = {{1,7} \over {4,25}};{{4,25} \over {0,9}} = {{1,7} \over {0,36}};{{0,36} \over {1,7}} = {{0,9} \over {4,25}};{{4,25} \over {1,7}} = {{0,9} \over {0,36}}\]

Câu 65 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

\[6:\left[ { - 27} \right] = \left[ { - 6{1 \over 2}} \right]:29{1 \over 4}\]    

Giải

\[{6 \over { - 27}} = {{ - 6{1 \over 2}} \over {29{1 \over 4}}};{{29{1 \over 4}} \over { - 27}} = {{ - 6{1 \over 2}} \over 6};{6 \over { - 6{1 \over 2}}} = {{ - 27} \over {29{1 \over 4}}};{{29{1 \over 4}} \over { - 6{1 \over 2}}} = {{ - 27} \over 6}\]

Câu 66 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau: 5 ;25 ;125 ;625

                                              Giải

Ta có: 5.625 = 3125 ; 25. 125 = 3125

Suy ra:  5.625  =  25.125

Vậy:

\[{5 \over {25}} = {{125} \over {625}};{{625} \over {25}} = {{125} \over 5};{5 \over {125}} = {{25} \over {625}};{{625} \over {125}} = {{25} \over 5}\]

Câu 67 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc [c,d ≠ 0], ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \[{a \over c} = {b \over d}\].

Giải

Ta có: ad = bc ; c ≠ 0 ; d ≠ 0 \[ \Rightarrow \] cd ≠ 0

Chia hai vế cho cd.

Suy ra: \[{{a{\rm{d}}} \over {c{\rm{d}}}} = {{bc} \over {c{\rm{d}}}} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\]

Giaibaitap.me

Page 19

Câu 68 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:

4;      16;      64;       256;      1024

Giải

Ta có: 4.256 = 1024; 16. 64 = 1024

Vậy:   4. 256  = 16. 64

Lập được các tỉ lệ thức:

\[{4 \over {16}} = {{64} \over {256}};{4 \over {64}} = {{16} \over {256}};{{256} \over {16}} = {{64} \over 4};{{256} \over {64}} = {{16} \over 4}\]

Ta có:   4. 1024 = 16. 256

Lập được các tỉ lệ thức:

\[{4 \over {16}} = {{256} \over {1024}};{4 \over {256}} = {{16} \over {1024}};{{1024} \over {16}} = {{256} \over 4};{{1024} \over {256}} = {{16} \over 4}\]

Ta có: 16.1024 = 64.256

Lập được các tỉ lệ thức:

\[{{16} \over {64}} = {{256} \over {1024}};{{16} \over {256}} = {{64} \over {1024}};{{1024} \over {64}} = {{256} \over {16}};{{1024} \over {256}} = {{64} \over {16}}\]

Câu 69 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

a] \[{\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\]

b] \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\]

Giải

a] Ta có: \[{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x} \Rightarrow x.x = \left[ { - 15} \right].\left[ { - 60} \right] \Rightarrow {x^2} = 900\]

Suy ra : x = 30 hoặc x = -30

b] Ta có : \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}} \Rightarrow  - 2.{8 \over {25}} = x.\left[ { - x} \right] \]

\[\Rightarrow  - {x^2} =  - {{16} \over {25}} \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\]

Suy ra: \[{\rm{x}} = {4 \over 5}\] hoặc \[{\rm{x}} =  - {4 \over 5}\]

Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a] \[{\rm{}}3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\]

b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]

c] 0,01: 2,5  = [0,75x]: 0,75

d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]

Giải

\[\eqalign{ & a]3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = 3,8.2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = {{19} \over 5}.{8 \over 3} \cr & \Leftrightarrow x = {{152} \over {15}}:{1 \over 2} = {{152} \over {15}}.{2 \over 1} \cr

& \Leftrightarrow x = 20{4 \over {15}} \cr} \]

b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]                 

\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 3.{5 \over 6}\]                

\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 2,5\]                                    

\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 2,5:0,125\]              

\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 20\]               

\[ \Leftrightarrow x = 20:0,25 = 80\]                           

c] \[0,01:2,5 = \left[ {0,75x} \right]:0,75\]                          

\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right].2,5 = 0,01.0,75\]                             

\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right] = [0,01.0,75]:2,5\]

\[ \Leftrightarrow 0,75{\rm{x}} = 0,003\]

\[ \Leftrightarrow x = 0,003:0,75\]

\[ \Leftrightarrow x = 0,004\]

d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]

\[ \Leftrightarrow {4 \over 3}.\left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}:{4 \over 3}\]

\[ \Leftrightarrow 0.1{\rm{x}} = {8 \over {15}}.{3 \over 4}\]

\[ \Leftrightarrow {1 \over {10}}x = {2 \over 5}\]

\[\Leftrightarrow x = {2 \over 5}:{1 \over {10}} = {2 \over 5}.{{10} \over 1} = 4\]

Giaibaitap.me

Page 20

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 21

Câu 74 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết \[{x \over 2} = {y \over 5}\] và x + y = -21

Giải

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{x \over 2} = {y \over 5} = {{x + y} \over {2 + 5}} = {{ - 21} \over 7} =  - 3\]               

Ta có:  

\[\eqalign{ & {x \over 2} = - 3 \Rightarrow x = 2.\left[ { - 3} \right] = - 6 \cr

& {y \over 5} = - 3 \Rightarrow y = 5.\left[ { - 3} \right] = - 15 \cr} \]

Câu 75 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x – y = 16

Giải

Ta có \[7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 7}\]

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 7} = {{x - y} \over {3 - 7}} = {{16} \over { - 4}} = - 4 \cr & {x \over 3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left[ { - 4} \right] = - 12 \cr

& {y \over {7}} = - 4 \Rightarrow y = 7.\left[ { - 4} \right] = - 28 \cr} \]

Câu 76 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số 2 ;4 ;5

Giải

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác [x, y, z > 0]

Theo đề bài, ta có: \[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5}\] và x + y +z = 22

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 4 + 5}} = {{22} \over {11}} = 2\]

Ta có:

\[\eqalign{ & {x \over 2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \cr & {y \over 4} = 2 \Rightarrow y = 4.2 = 8 \cr

& {z \over 5} = 2 \Rightarrow z = 5.2 = 10 \cr} \]

Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm

Câu 77 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8: 9.

Giải

Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và 7B [x,y ∈ N*]

Theo đề bài ta có: x: y = 8: 9 và y – x = 5

Suy ra: \[{x \over 8} = {y \over 9} = {{y - x} \over {9 - 8}} = {5 \over 1} = 5\]

Ta có:

\[\eqalign{ & {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40 \cr

& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \cr} \]

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.

Giaiaitap.me

Page 22

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 23

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 24

Câu 81 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm các số a, b, c biết rằng:

\[{a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}\] và a – b + c = -49

Giải

Ta có:

\[{a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}\]

\[{b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}\]           

Suy ra: \[{a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}}\] và a – b + c =  -49

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} = {{ - 49} \over 7} =  - 7\]

Ta có:  

\[{a \over {10}} =  - 7 \Rightarrow a = 10.[ - 7] =  - 70\]            

\[{b \over {15}} =  - 7 \Rightarrow b = 15.[ - 7] =  - 105\] 

\[{c \over {12}} =  - 7 \Rightarrow c = 12.[ - 7] =  - 84\]

Câu 82 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Tìm các số a, b, c biết rằng: \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\] và \[{a^2} - {b^2} + 2{c^2} = 108\]

Giải

Ta có \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{{c^2}} \over {32}} \]

\[\Rightarrow {{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{2{c^2}} \over {32}}\]

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{2{c^2}} \over {32}} = {{{a^2} - {b^2} + 2{c^2}} \over {4 - 9 + 32}} = {{108} \over {27}} = 4\] 

Ta có:

\[{{{a^2}} \over 4} = 4 \Rightarrow {a^2} = 16 \Rightarrow a = 4\] hoặc a = -4

\[{{{b^2}} \over 9} = 4 \Rightarrow {b^2} = 36 \Rightarrow b = 6\] hoặc b = -6

\[{{2{c^2}} \over {32}} = 4 \Rightarrow {c^2} = 64 \Rightarrow c = 8\] hoặc c = -8

Vậy ta tìm được các số:   

\[{{\rm{a}}_1} = 4;{b_1} = 6;{c_1} = 8\]

\[{{\rm{a}}_2} =  - 4;{b_2} =  - 6;{c_2} =  - 8\]

Câu 83 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Giải

Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ

Ta có:      x + y + z  = 16

        2000x  = 5000y  = 10000z

 Suy ra: \[{{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \]

\[\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\]

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\]      

Ta có:  

\[{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\]            

\[{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\]

\[{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\]

Vậy có 10 tờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ, 2 tờ loại 10000đ

Câu 84 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng:

Nếu \[{{\rm{a}}^2} = bc\] [với a ≠ b và a ≠ c] thì \[{{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\]

Giải

Ta có \[{{\rm{a}}^2} = bc \Rightarrow {a \over c} = {b \over a}\]

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[{a \over c} = {b \over a} = {{a + b} \over {c + a}} = {{a - b} \over {c - a}}\] [với a ≠ b và a ≠c]

\[ \Rightarrow {{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\]

Giaibaitap.me

Page 25

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...

Page 26

• Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
• Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
• Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
• Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
• Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
• Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...