Prev Article Next Article
Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính FB: Công Chính [ Thầy Chính Đức …
source
Xem ngay video Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính
Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính FB: Công Chính [ Thầy Chính Đức …
“Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=6lcpB0-qrvw
Tags của Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính: #Giải #phương #trình #và #rút #gọn #hoán #vị #chỉnh #hợp #tổ #hợp #Toán #Thầy #Nguyễn #Công #Chính
Bài viết Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính có nội dung như sau: Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính FB: Công Chính [ Thầy Chính Đức …
Từ khóa của Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính: tổ hợp
Thông tin khác của Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2019-11-12 12:53:45 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=6lcpB0-qrvw , thẻ tag: #Giải #phương #trình #và #rút #gọn #hoán #vị #chỉnh #hợp #tổ #hợp #Toán #Thầy #Nguyễn #Công #Chính
Cảm ơn bạn đã xem video: Giải phương trình và rút gọn hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Toán 11 | Thầy Nguyễn Công Chính.
Prev Article Next Article
Với $n$ thỏa mãn \[A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left[ {n + 15} \right]\] thì:
Phương trình hoán vị chỉnh hợp tổ hợp là phần nâng cao trong chương trình toán 11. Tuy nhiên, dạng này vẫn thường xuất hiện trong đề thi. Vì vậy, hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của HocThatGioi về cách giải phương trình hoán vị chỉnh hợp tổ hợp để thành thạo dạng bài này nhé!
Trước tiên, bạn cần phải nắm những công thức cơ bản của hoán vị chỉnh hợp tổ hợp.
Số các hoán vị của n phần tử: n!
Số các tổ hợp chập k của n phần tử: C_n^k=\frac{n!}{k![n-k]!}
Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử: A_n^k=\frac{n!}{[n-k]!}
Công thức tổ hợp mở rộng:
- C_n^k=C_n^{n-k}
- C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n+1}^k
=> Xem chi tiết hơn về hoán vị, tổ hợp chỉnh hợp
Các bước giải phương trình hoán vị tổ hợp chỉnh hợp:
- Dùng công thức để biến đổi P,C,A về một dạng phương trình một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn vừa tìm được.
- Kiểm tra điều kiện của các nghiệm vừa tìm được
- Kết luận nghiệm
Ví dụ 1:
Tìm nghiệm của phương trình sau: 6[P_x+P_{x-1}]=P_{x+1}
Điều kiện x là số tự nhiên lớn hơn 0
Ta có: 6\left[ {{P_x} – {P_{x – 1}}} \right] = {P_{x + 1}} \Leftrightarrow 6\left[ {x! – \left[ {x – 1} \right]!} \right] = \left[ {x + 1} \right]! \Leftrightarrow 6\left[ {x – 1} \right]!.\left[ {x – 1} \right] = \left[ {x – 1} \right]!.x\left[ {x + 1} \right] \Leftrightarrow 6.\left[ {x – 1} \right] = x\left[ {x + 1} \right] \Leftrightarrow {x^2} – 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}\left[ {nhan} \right]\\x = 3{\rm{ }}\left[ {nhan} \right]\end{array} \right..
Vậy phương trình trên có 2 nghiệm là x=2 và x=3.
Ví dụ 2:
Tìm nghiệm của phương trình sau: C_x^0+C_x^{x-1}+C_x^{x-2}=79
Điều kiện x là số tự nhiên lớn hơn 0.
Ta có: C_x^0 + C_x^{x – 1} + C_x^{x – 2} = 79 \Leftrightarrow C_x^0 + C_x^1 + C_x^2 = 79
\Leftrightarrow 1 + x + \frac{{x\left[ {x – 1} \right]}}{2} = 79 \Leftrightarrow {x^2} + x – 156 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\left[ {nhan} \right]\\x = – 13\left[ {loai} \right]\end{array} \right..
Vậy phương trình trên có nghiệm x=12
Tương tự như phương trình hoán vị tổ hợp chỉnh hợp thì bất phương trình hoán vị tổ hợp chỉnh hợp cũng có các bước giải như sau:
- Dùng công thức để biến đổi P,C,A về dạng bất phương trình một ẩn.
- Giải bất phương trình một ẩn vừa tìm được
- Hợp khoảng nghiệm vừa tìm được với điều kiện của nghiệm
- Kết luận khoảng nghiệm
Ví dụ:
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 – 20 < 0
Điều kiện n lớn hơn hoặc bằng 2 và n là số tự nhiên
Ta có: 2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 – 20 < 0 \Leftrightarrow 2\frac{[n + 1]!}{2!.[n – 1]!} + 3.\frac{n!}{[n – 2]!} – 20 < 0
\Leftrightarrow n\left[ {n + 1} \right] + 3\left[ {n – 1} \right]n – 20 < 0 \Leftrightarrow 2{n^2} – n – 10 < 0 \Leftrightarrow – 2 < n < \frac{5}{2} \to n = 2..
Vậy có 1 giá trị của n thỏa yêu cầu bài toán.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Cách giải phương trình, bất phương trình hoán vị chỉnh hợp tổ hợp cực chi tiết. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
Bài viết khác liên quan đến Tổ hợp và xác suất
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Dựa vào công thức tổ hợp, chỉnh hợp hoán vị để chuyển phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tổ hợp về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số.
Bài 1:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 2:
Đáp án và hướng dẫn giải
Quảng cáo
Bài 3:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
Lời giải:
Bài 2:
Lời giải:
Quảng cáo
Bài 3: Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ N và n ≥ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Lời giải:
Bài 4: Giải phương trình sau: Px = 120
Lời giải:
Ta có: Px = 120
Với x > 5 ⇒ Px > P5 = 120 ⇒ phương trình vô nghiệm
Với x < 5 ⇒ Px < P5 = 120 ⇒ phương trình vô nghiệm
Vậy x = 5 là nghiệm duy nhất.
Bài 5: Giải bất phương trình [ẩn n thuộc tập số tự nhiên]
Lời giải:
Với x ≥ 2,n ∈ N ta có:
Vậy nghiệm của bất phương trình n ≥ 2,n ∈ N.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
to-hop.jsp