Tiết 30+31 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. Mụctiêu:
1. Về kiến thức:
Tiết 30: Học sinh nắm được các định nghĩa về góc giữa hai vectơ trong không gian và tích vô hương hai vectơ trong không gian. Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng
Tiết 31: Định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc , điều kiện hai đường thẳng vuông góc. Vận dụng các tính chất của hai đường thẳng vuông góc
2.Về kỹ năng:
Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ. Xác định góc giữa hai véc tơ, chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Về thái độ: Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chặt chẽ của toán học khi phát triển mở rộng các kiến thức trong hình học không gian.
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 30, 31: Hai đường thẳng vuông góc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: Tiết 30+31 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mụctiêu: 1. Về kiến thức: Tiết 30: Học sinh nắm được các định nghĩa về góc giữa hai vectơ trong không gian và tích vô hương hai vectơ trong không gian. Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng Tiết 31: Định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc , điềøu kiện hai đường thẳng vuông góc. Vận dụng các tính chất của hai đường thẳng vuông góc 2.Về kỹ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ. Xác định góc giữa hai véc tơ, chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 3. Về thái độ: Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chặt chẽ của toán học khi phát triển mở rộng các kiến thức trong hình học không gian. II. Chuẩn bị: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo viên chuẩn bị một số hình vẽ 3.11 đến3.16[SGK]và phiếu học tập 2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập đã ra về nhà và học bài cũ. III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thông qua các hoạt động tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Hoạt động dạy học: Tiết 30 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng 3. Bài mới: I-Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ trong không gian Giáo viên đặt vấn đề :Môn hình học mở rộng thêm các khái niệm về vectơ tương tự như trong hình học phẳng để hiểu rõ và vận dụng tốt trong học tập và tự học .Xét vectơ trong không gian . TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -GV đặt vấn đề về khái niệm góc giữa hai vectơ Yêu cầu học sinh nghiên cứu định nghĩa và hình vẽ xác định góc giữa hai vectơ Yêu cầu học sinh giải vào giấy nháp,gọi một hs trả lời,cả lớp nghe, bổ sung. Giáo viên kết luận HS :Nêu định nghĩa HS:vẽ hình 3.11 I.Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1/ Góc giữa hai vectơ trong không gian: Định nghĩa:[Sgk-tr93] Hoạt động 2: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. GV:nêu định nghĩa tich vô hướng của hai vectơ . Nêu một trong hai vectơ bằng vectơ không, thì tích đó như thế nào? Nêu hai vectơ trên vuông góc thì tích đó như thế nào? Yêu cầu học sinh nghiên cứu vd1 GV:cách tính góc trong không gian -HS:ghi tóm tắt định nghĩa HS:ghi giả thiết và kết luận,vẽ hình3.12 GT:+] OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. +] OA= OB= OC =1 KL:Gócvà=? -Học sinh nêu cách tính 2/ Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: Định nghĩa[sgk-tr93] Trường hợp =hoặc =ta qui ước .= 0 Hoạt động 3: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. -GV:Định nghĩa như trong sách gioá khoa Nhận xét: Gvnêu nhận xét và gợi ý cho HS về nhà chứng minh hoặc cho hs tự nêu nhận xét sau khi đã học định nghĩa -HS:ghi và vẽ hình 3.13vàghi tóm tắt II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: 1. Định nghĩa:[sgk-tr94] 2.Nhận xét: [sgk-tr94,95] 4/ Củng cố:Nhắc laị định nghĩa góc giữa hai véc tơ trong không gian. Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian, định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng. 5/ Bài tập về nhà: Bài 1,2 Trang 97. V/ Rút kinh nghiệm: Tiết 31 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa góc giữa hai véc tơ trong không gian. Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian, định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng. 3. Bài mới:.G/V vào bài mới[tt]. Hoạt đông 4: Góc giữa hai đường thẳng. Gv đặt vấn đề: Cho a,b là hai đường thẳng bất kì.Từ một điểm O tuỳ ý,vẽ a’//a,b’// b .Khi O thay đổi góc giữa [a’,b’].Từ đó dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa. +Nêu định nghĩa SGK. + Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm O thuộc a hoặc thuộc b rồi vẽ 1 đường thẳng qua O và song song với đường còn lại nhận xét a] + Cho học sinh nhận xét b? Từ định nghĩa và nhận xét GV cho học sinh làm ví dụ 3 vào giấy nháp và gọi một em lên trình bày phương án trả lời của mình.Cả lớp cùng nghe, nhận xét bổ sung. Yêu cầu h/sinh n/c ví dụ 2: +tóm tắt +Vẽ hình +Cách giải +Kết quả. Học sinh theo hướng dẫn của GV để vẽ hình 3.14 Nhận xét: [a,b] = [a,b’] với b// b’ Giả sử là các vectơ chỉ phương của các đường thẳng a,b []= Ví dụ 2: + Tóm tắt +Vẽ hình 3.15 Kết quả. III/ Góc giữa hai đường thẳng: 1.Định nghĩa:[ sgk-tr95] 2.Nhận xét:[sgk-95] Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc. GV nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc [ như SGK] Nêu kí hiệu Nêu nhận xét: [SGK]. Yêu cầu h/s nghiên cứu ví dụ 3. Yêu cầu h/s làm bài tập 4 GV lưu ý học sinh c/m các đường thẳng BC’,B’C,A’D,AD’ cùng vuông góc AB. Tương tự tìm các đt đi qua 2 đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đt AC? +Yêu cầu học sinh tự giải bài 5 vào giấy nháp và GV kiểm tra. Hsinh tiếp thu định nghĩa ,nắm kí hiệu Tiếp thu chú ý và vận dụng vào giải toán + Nghiên cứu ví dụ 3 SGK +Hsinh làm bài tập ví dụ 4: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương [hình 3.16] Nêu các đường thẳng qua A và vuông góc A,B Nêu các đt đi qua 2 đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đt AC HS: Nêu kết quả + H/s nêu các hình ảnh trong phòng học. IV.Hai đường thẳng vuông góc: 1.Định nghĩa[Sgk-tr96] 2.Nhận xét:[Sgk-tr96] 4. Củng cố: Giáo viên tổng kết lại các kiến thức cần nhớ:Tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc. 5. Bài tập về nhà: Bài 4,5,7,8 [trang 98] V. Rút kinh nghiệm:
Tài liệu đính kèm:
- HH11CB.T30-31.doc
Bài 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
[tiết 1]
A. Chuẩn về kiến thức và kỹ năng.
1. Về kiến thức.
- Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai vecto trong không gian, định nghĩa tích vô hướng của hai vecto.
- Đn vecto chỉ phương cuả đừơng thẳng.
2. Về kỹ năng.
Xác định và tính thành thạo góc giữa hai vecto. Tính đựơc tích vô hướng của hai vecto.
3. Về thái độ.
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy.
2. Học sinh: kiến thực bài cũ:
Định nghĩa góc giữa hai vecto trong mặt phẳng, tích vô hướng của hai vecto, vecto chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng.
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học 11 cơ bản: Hai đường thẳng vuông góc [ tiết 1 ]", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Trường Trung Học Phổ Thông TrầnVăn Quan –&— GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Bài: Hai đường thẳng vuông góc [ tiết 1 ] [Chương trình cơ bản ] SVTT: Nguyễn Thị Loan GVHD: Cô Trần Thị Kim Thủy Trường THPT Trần Văn Quan Năm 2011-2012 Bài 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. [tiết 1] Chuẩn về kiến thức và kỹ năng. Về kiến thức. Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai vecto trong không gian, định nghĩa tích vô hướng của hai vecto. Đn vecto chỉ phương cuả đừơng thẳng. Về kỹ năng. Xác định và tính thành thạo góc giữa hai vecto. Tính đựơc tích vô hướng của hai vecto. Về thái độ. Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy. Học sinh: kiến thực bài cũ: Định nghĩa góc giữa hai vecto trong mặt phẳng, tích vô hướng của hai vecto, vecto chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng. Phương pháp dạy học: Phương pháp dạy gợi mở vấn đáp. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ. Ba vecto đồng phẳng khi nào? Vào bài mới: Ở cấp hai để chứng minh hai đừơng thẳng vuông góc ta thường chứng minh chúng có một góc vuông. Đến lớp 10 muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể chứng minh tích vô hướng của hai vecto chỉ phương bằng 0. Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế nào và chứng minh ra sao? Muốn biết điều đó ta tìm hiểu qua bài hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trước hết muốn hiểu về góc giữa hai vecto trong không gian yêu cầu học sinh nhắc laị đinh nghĩa góc giữa hai vecto trong mặt phẳng đã được học ở lớp 10. - Nhận xét câu trả lời của học sinh. - Định nghĩa góc giữa hai vecto trong không gian cũng tương tự như trong mặt phẳng. - Nhấn mạnh góc giữa hai vecto xác định phải cùng gốc. Nếu 2vecto chưa có chung điểm gốc thì phải đưa về cùng gốc. - Để hiểu rõ hơn về cách xác định góc giữa hai vecto trong không gian, ta sẽ đi vào phần ví dụ. - Học sinh có nhận xét hình tứ diện đều là hình như thế nào và có gì đặc biệt. - Hs nghe và trả lời câu hỏi. - Hs đọc lại định nghĩa trong sgk trang 93 -Hs đọc kỹ ví dụ. - Hs nghe và trả lời câu hỏi. - nhận xét góc [] đã cùng gốc hay chưa? I. Tích vô hướng của hai vecto trong không gian. 1. Góc giữa hai vecto trong không gian. Định nghĩa: Trong không gian cho và là hai vecto khác vecto không. Lấy điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho và . Khi đó ta gọi góc là góc giữa hai vecto và vecto trong không gian, kí hiệu là [,]. b. Ví dụ: vdụ 1: cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau: a] và b] và . Giải: a.[ ] dựng khi đó []=[]=CBE=1200 b.[] dựng khi đó []=[]=FCH=1500 Vdụ 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa các cặp vecto []; [] []=[]=CAB []=[]=A’AB - Nhận xét câu trả lời của học sinh - Như vậy trong không gian tích vô hướng của 2 vecto như thế nào?ta đi vào phần 2. -Gv hướng dẫn cách giải -HS nhắc lại định nghĩa tích vô hướg của hai vecto trong mặt phẳng. -Ghi lại công thức tính tích -Từ công thức tích vô hướng của hai vecto ta suy ra công thức tính cos của hai vecto như thế nào? Và ứng dụng cho cos[] - Nêu cách tính và 2.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian. a. Định nghĩa: trong không gian cho hai vecto và đều khác vecto không. Tích vô hướng của hai vecto và là một số, kí hiệu là . và được xác định bởi công thức: . =||.||.cos[u, ] trường hợp = 0 hoặc =0 ta quy ước . = 0. b. ví dụ cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai vecto và Vì OA,OB,OC lần lượt vuông góc vơí nhau nên: Vậy Do đó => Nhận xét câu trả lời của hs - Vậy thì vtcp của đường thẳng trong không gian sẽ như thế nào? - Hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng -Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa vtcp của đường thẳng trong mặt phẳng đã học trong chương trình lớp 10 II Vecto chỉ phương của đừơng thẳng. 1.Định nghĩa: vecto khác vecto không được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vecto song song hoặc trùng với đường thẳng d. 2. Nhận xét: - Nếu là vtcp của d thì k. với k≠ 0 cũng là vtcp của d. - Đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vtcp của nó. -Hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vtcp cùng phương. Củng cố toàn bài ?1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? ?2: Theo em qua bài học này ta cần đạt được những gì? * Bài tập về nhà: Giải các bài tập [SGK]. Nhận xét của GVHD: Ngày tháng năm 2012 Phê duyệt của GVHD Sinh viên thực tập Trần Thị Kim Thủy Nguyễn Thị Loan
Tài liệu đính kèm:
- bai 2 Hai duong thang vuong goc.doc