Họ nguyên hàm của hàm số yxx sin cos 2 là
Giải tích Ví dụNhững bài toán phổ biến Giải tích Tìm Nguyên Hàm sin(x)cos(x)^2 Step 1 Viết ở dạng một hàm số. Step 2 Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm . Step 3 Lập tích phân để giải. Step 4 Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và . Nhấp để xem thêm các bước... Hãy đặt . Tìm . Nhấp để xem thêm các bước... Tính đạo hàm . Đạo hàm của đối với là . Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Step 5 Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân. Step 6 Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là . Step 7 Viết lại ở dạng . Step 8 Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với . Step 9 Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số . Một chiếc xe đua \({F_1}\) đạt tới vận tốc lớn nhất là \(360\,\,km/h\). Đồ thị bên biểu thị vận tốc \(v\) của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ \(O\), giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu? Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = \sin xdx \Rightarrow v = - \cos x\end{array} \right..\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x\sin xdx = - x\cos x - \int { - \cos xdx} } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - x\cos x + \int {\cos xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - x\cos x + \sin x + C\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Liên hệ 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội 082346781 Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}x\sin x\) là:A \({1 \over 3}{\cos ^3}x + C\) B \( - {\cos ^3}x + C\) C \( - {1 \over 3}{\cos ^3}x + C\) D \({1 \over 3}{\sin ^3}x + C\) ↑ |
