Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x2 2 m 2 x + 3 4m m2 0 có nghiệm

28/08/2021 1,675

Đáp án cần chọn là: D Ta có:  Δ=4m−12−4.2.2m−1=4m−32 2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0⇔x2+2x=12  (1)x2+2x=2m−1  (2) (1)⇔x2+2x−12=0⇔x=−2+62∉−3;0x=−2−62∈−3;0 Do đó (1) chỉ có 1 nghiệm thuộc −3;0 Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc đoạn −3;0 thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3;0và hai nghiệm này phải khác −2−62 (2) ⇔x+12=2m Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác −2−62 và thuộc đoạn −3;0 ⇔2m>0−2−62+12≠2m−3≤−1+2m≤0−3≤−1−2m≤0⇔m>0m≠34m≤12m≤2 Không có giá trị nào của m nguyên thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 28/08/2021 5,633

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,566

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 

[−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,508

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Xem đáp án » 28/08/2021 2,414

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,917

Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 853

Gọi x1,x2 (x1

Xem đáp án » 28/08/2021 731

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì:

Xem đáp án » 28/08/2021 657

Hai số  1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình:

Xem đáp án » 28/08/2021 519

Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 387

Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là:

Xem đáp án » 28/08/2021 370

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 161

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 141

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Xem đáp án » 28/08/2021 94

Đáp án:

\(m \in \left[ { - 2 - \sqrt 2 ; - 2 + \sqrt 2 } \right]\)

Giải thích các bước giải:

Để phương rình có nghiệm

⇔Δ'≥0

\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 4m + 4 - 2{m^2} - 8m - 6 \ge 0\\
\to - {m^2} - 4m - 2 \ge 0\left( 1 \right)\\
Xét: - {m^2} - 4m - 2 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - 2 + \sqrt 2 \\
m = - 2 - \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to m \in \left[ { - 2 - \sqrt 2 ; - 2 + \sqrt 2 } \right]
\end{array}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (x^2) - 2x - 3 - 2m = 0 có đúng một nghiệm x thuộc [ (0;4) ].

Câu 44756 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$.

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số.

Cho phương trình\({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:\({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)