Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là :
- B.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó
- C.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
- D.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Câu 2: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b .Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Khi đó :
- A.c $\perp$ b
- C.c // b
- D.c trùng với b
Câu 3: Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là :
- A.Qua một điểm ở ngoài đường thẳng a,có nhiều nhất một đường thẳng song song với a
- B.Nếu qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
- C.Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với a
Câu 4: Cho hình vẽ, biết : ME // ND. Số đo góc bằng:
Câu 5:Chọn câu đúng:
- A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m
- C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d
- D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Câu 6: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:
[I] Hai góc đồng vị bằng nhau;
[II] Hai góc so le ngoài bằng nhau;
[III] Hai góc trong cùng phía bằng nhau;
[IV] Hai góc so le trong bằng nhau.
Câu 7:Cho hình vẽ dưới đây:
Chọn câu sai:
- B.$\widehat{A_{2}}=60$
- C.$\widehat{B_{2}}=120$
- D.a//b
Câu 8:Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y
- A. x = 80° ; y = 80°
- B. x = 60° ; y = 80°
- D. x = 60° ; y = 60°
Câu 9:Cho hình vẽ:
Biết ∠CFE = 55°, ∠E1 = 125°, khi đó:
- A. ∠AEF = 125°
- B. AB // CD
- D. Cả A, B đều sai
Câu 10: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M1 = 55°. Tính ∠N1
trắc nghiệm theo bài toán 7, Trắc nghiệm Hình học 7 bài 5, Trắc nghiệm Hình học 7 , trắc nghiệm bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Các định lí và hệ quả.
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng. có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Định lí 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Định lí 3: [Định lí giao tuyến 1]
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thi giao tuyến [nếu có] song song với hai đường thẳng đó [hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó].
Góc giữa hai đường thẳng
Định nghĩa
Góc giữa hai đường thẳng a, b là góc \[\varphi[0\leqslant \varphi \leqslant \frac{\pi}{2}]\] tạo bài hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
Kí hiệu [a,b].
Nếu [a b] = \[\frac{\pi}{2}\] thì ta nói a vuông góc với b, kí hiệu a \[\perp\] b.
Các dạng toán
Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp
Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng các phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng [chẳng hạn như định lí Ta-let đảo, tính chất đường trung bình …]
Cách 2: Áp dụng định lí giao tuyến 1. Cách 3: Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Dạng 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [cách 2].
Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và nếu hai mặt phẳng đó lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó [hay trùng với một trong hai đường thẳng đó].
Ghi chú: Ta có hai cách cơ bản để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Cách 1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung, [cách này đã được đề cập đến trong phần đường thẳng và mặt phẳng.]
Cách 2. Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và xác định phương của giao tuyến [tức là chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã biết]. Để xác định phương của giao tuyến, ta thường dùng các định lí về giao tuyến, chẳng hạn như định lí giao tuyến 1 đã trình bày ở trên, các định lí giao tuyến khác sẽ được đề cập đến trong các phần sau.
Thiết diện của mặt phẳng [P] với một khối hình chóp [S]
Tìm các đoạn giao luyến của [P] với các mặt cùa hình chóp [S]
Dạng 3: Góc giữa hai đường thẳng
Bước 1. Dựng góc
* Tìm trên hình vẽ xem góc giữa hai đường thẳng đã có sẵn hay không?
* Nếu không có thì
- Chọn một điểm ở trong không gian.
- Qua O dựng đường thẳng a’ // a và đường thẳng b’ // b.
Góc nhọn hay vuông tạo bởi a’, b’ là góc giữa a và b.
Chú ý.
i] Ta cũng có thể chọn O thuộc a hoặc thuộc b.
ii] Thường chọn O sao cho góc giữa a’, b’ là góc của một tam giác mà các cạnh của nó đã biết hoặc có thể tính được dễ dàng.
Bước 2. Tính góc
Dùng hệ thức lượng trong tam giác: tỉ số lượng giác [tam giác vuông] hay định lí hàm cosin, định lí hàm sin [tam giác thường].
* Nếu [a,b] = 90o thì a \[\perp\]b.
1. Tiên đề ơclit Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.. Lý thuyết. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song –
1. Tiên đề ơclit Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
1. Tiên đề ơclit
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Quảng cáoa] Hai góc sole trong bằng nhau.
b] Hai góc đồng vị bù nhau.
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Hãy điền vào chỗ trống […] trong các phát biểu.. Câu 28 trang 108 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1 – Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Hãy điền vào chỗ trống […] trong các phát biểu sau:
a] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…
b] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…
c] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với …
d] Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì….
e] Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …
a] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a.
b] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a.
c] Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a.
d] Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
e] Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất.