∆ sẽ cắt α tại mấy điểm? + Nêu các đn: Phép chiếu song song, hìnhchiếu của một hình qua phép chiếu song song.+ Nếu M thuộc α thì hình chiếu của M là điểm nào?+ Cho đường thẳng a ∆ thì hình chiếu song song của a là hình nào?α MVới mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng qua M và song song hoặc trùng với∆sẽ cắt αtại điểm M’. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mpα theo phươngcủa đường thẳng∆. Mặt phẳng αgọi là mặt phẳng chiếu. Phương∆gọi là phương chiếu: Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của a là giao điểm của nó với mp chiếuα.Hoạt động 2 :
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+ Hình chiếu song song của hình vng lên mpα chiếu là hình gì?+ Quan sát hình 2.62tr72 , hãy cho biết: + A’,B’,C’ là gì của A,B,C ?+ Nhận xét vị trí của A,B,C và A’,B’,C’ ? + A’,B’,C’ khơng thẳng hàng được khơng?Tại sao? + Hình chiếu song song của đọan AB làhình gì?+ Nêu định lí 1? vẽ hình minh họa. + A’,B’,C’ là hình chiếu song song củaA,B,C lên α theo phương ∆. + A,B,C thẳng hàng và A’,B’,C’ thảng hàng.+ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng.+ Hình chiếu song song của AB là A’B’.Đònh lí 1 : a. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng vàkhông làm thay đổi thứ tự ba điểm đó b. Phép chiếu song song biến đường thẳngthàng đường thẳng , biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng.c. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song songhoặc trùng nhaud.Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đườngthẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng .Trang 20GV cho HS thực hiện ∆1 và ∆2 + GV cho HS thực hiện ngoài trời Bằng cách sửdụng bóng nắng của mặt trời để hs quan sát.Hoạt động 3 :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+ Nêu đn hình biểu diễn của 1 hình trong khơng gian?GV cho HS thực hiện∆3+ Hình biểu diễn của các hình thường gặp.GV cho HS thực hiện ∆3Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trênmột mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đóHÌnh biểu diễn của các hình thường gặp : + Một tam giác bất kỳ bao giờ cũng có thể coi làhình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước tam giác đều, tam giác cân, tam giácvuông … + Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng có thểcói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước hình bình hành , hình vuông, hìnhthoi, hình chữ nhất … + Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cóilà hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểudiễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.+ Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn.4. củng cố :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a Hình biểu diễn của 2 đường thẳng chéo nhau không thể song song với nhau.b Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau không thể song song với nhau. c Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song không thể song song với nhau.d Các mệnh đề trên đều sai.Trang 215. Hướng dẫn về nhà :Làm các bài tập ôn tập chương II6. Đánh giá sau tiết dạy :Ngày soạn:Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG III. Mục tiêu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về mặt phẳng , cách xácđònh mặt phẳng, hình chóp , hình tứ diện, đường thẳng song song , đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳngsong song .Kỹ năng : Biết xác đònh được giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳngvới mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác đònh thiết diện của mặt phẳng với hình chóp.Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huytính độc lập trong học tập.Lý thuyết Tính chất phép chiếu song song: Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. a] Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó
Ta chỉ xét hình chiếu của đường thẳng, đoạn thẳng không song song với phương chiếu
a] Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó
b] Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng
c] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
d] Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
I. Phép chiếu song song
Cho mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ và đường thẳng $\Delta $ cắt $\left[ \alpha \right]$. Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với $\Delta $ cắt $\left[ \alpha \right]$ tại điểm M’ xác định.
Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ theo phương $\Delta $.
Mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ được gọi là mặt phẳng chiếu, phương của đường thẳng $\Delta $ được gọi là phương chiếu.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ được gọi là phép chiếu song song lên $\left[ \alpha \right]$ theo phương $\Delta $.
II. Tính chất của phép chiếu song song
* Định lí 1
a] Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b] Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d] Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
* Định lí 2 [về giao tuyến của ba mặt phẳng]
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
* Hình biểu diễn của các hình thường gặp
1. Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác tùy ý cho trước [có thể là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông...].
2. Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước [có thể là hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi...]
3. Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài đáy của hình biểu diễn bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình đã cho.
4. Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn hình tròn.
Page 2
SureLRN
Đáp án C
Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Ta chỉ xét hình chiếu của đường thẳng, đoạn thẳng không song song với phương chiếu
a] Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó
b] Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng
c] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
d] Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
- Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác tùy ý cho trước [ tam giác cân, đều, vuông…].
- Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước [ hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…]
- Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài của hai cạnh đáy được bảo toàn.
- Hình elip là hình biểu diễn của hình tròn.