Trong chương trình toán trung học cơ sở, phương trình vô nghiệm là một trong những dạng toán tương đối khó với nhiều học sinh. Qua bài viết này, GiaiNgo sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức phương trình vô nghiệm khi nào, các dạng bài tập của phương trình vô nghiệm. Hãy đón đọc nhé!
Phương trình vô nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của GiaiNgo sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng khám phá ngay thôi nào!
Phương trình vô nghiệm là gì?
Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.
Phương trình vô nghiệm khi nào? Điều kiện để phương trình vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm khi nào?
Bất phương trình vô nghiệm a=0 và b xét với dấu > thì b ≤0≤0; với dấu < thì b ≥0.
Điều kiện để phương trình vô nghiệm là gì?
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0, b ≠ 0
Phương trình bậc hai một ẩn:
Phương trình bậc hai một ẩn
Công thức phương trình vô nghiệm
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.
Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai một ẩn:
Xét phương trình bậc hai có dạng
- Công thức nghiệm tính delta [ký hiệu là ∆].
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
- Công thức nghiệm thu gọn tính ∆’ [chỉ tính ∆’ khi hệ số b chẵn].
Với b = 2b’
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Một số bài mẫu tìm m để phương trình vô nghiệm
Dưới đây là những bài toán tham khảo về dạng toán “tìm m để phương trình vô nghiệm”
Bài 1: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn.
Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Bài 2: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.
Bài 3: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Bài 4: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.
Như vậy bài viết trên đã giải đáp được thắc mắc Phương trình vô nghiệm khi nào? Đồng thời với những bài tập mẫu mà GiaiNgo chia sẻ, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Tìm m để phương trình vô nghiệm lớp 9 là một dạng bài tập thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, tài liệu được lingocard.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung trong tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10. Mời các bạn tham khảo.
Đang xem: Tìm m để phương trình vô nghiệm lớp 9
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, lingocard.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bài tập về phương trình bậc hai được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài Tìm m để phương trình vô nghiệm và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
Xem thêm: Kết Luận Đồ Án Môn Học – Hướng Dẫn Trình Bày Báo Cáo Đồ Án Môn Học
I. Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi
2. Phương trình bậc hai một ẩn
+ Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm khi
[loại]
Với m = 0 thì phương trình mx2 – 2[m – 1]x + m + 1 = 0 có nghiệm
TH2: m ≠0
Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn:
mx2 – 2[m – 1]x + m + 1 = 0
Để phương trình vô nghiệm thì ∆” frac{1}{3} end{array}” class=”lazy” src=”//tex.lingocard.vn?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%20%5CLeftrightarrow%20%7B%5Cleft[%20%7Bm%20-%201%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20-%20m.%5Cleft[%20%7Bm%20%2B%201%7D%20%5Cright]%20%3C%200%5C%5C%0A%20%5CLeftrightarrow%20%7Bm%5E2%7D%20-%202m%20%2B%201%20-%20%7Bm%5E2%7D%20-%20m%20%3C%200%5C%5C%0A%20%5CLeftrightarrow%20%20-%203m%20%3C%20%20-%201%5C%5C%0A%20%5CLeftrightarrow%20m%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%0A%5Cend%7Barray%7D”>
Vậy với
Bài 2: Tìm m để phương trình 5×2 – 2x + m = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Lời giải:
Để phương trình 5×2 – 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆” frac{4}{5} end{array}” class=”lazy” src=”//tex.lingocard.vn?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%20%5CLeftrightarrow%204%20-%205m%20%3C%200%5C%5C%0A%20%5CLeftrightarrow%20m%20%3E%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%0A%5Cend%7Barray%7D”>
Vậy với
Bài 3: Tìm m để phương trình 3×2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 2 Tập 2 Trang 44 Vbt Tiếng Việt 2 Tập 2
Lời giải:
Để phương trình 3×2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 – 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.
Lời giải:
TH1: m = 0
Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 [phương trình vô nghiệm]
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2: m ≠0
Để phương trình m2x2 – 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆” 2×2 – 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm
Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
11,
12,
—————–
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình vô nghiệm Toán lớp 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình