Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[\left| {x + 1} \right| + \left| x \right| < 3\] là:
A.
B.
C.
D.
Phương trình |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Các câu hỏi tương tự
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a] Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....
b] Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c] Phương trình 0 x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d] Phương trình [ 2 x - 3 ] [ 3 x + 1 ] = 0 có tập nghiệm là S = 3 / 2 ; - 1 / 3 . . . .
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình 4 x - 8 + 4 - 2 x x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = 2.
b. Phương trình x + 2 2 x - 1 - x - 2 x 2 - x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm x = - 1
d. Phương trình x 2 x - 3 x = 0 có tập nghiệm S = {0; 3}
Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 [1]
Xét +] x – 1 = 0 ó x = 1
+] x – 3 = 0 ó x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
|
x |
1 3 |
|
x – 1 |
- 0 + | + |
|
x – 3 |
- | - 0 + |
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
[1] ó [1 – x] + [3 – x] = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54
[Không thuộc khoảng đang xét]
[1] ó [x – 1] + [3 – x] = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 [TM]
+] Xét khoảng x > 3 ta có:
[1] ó [x – 1] + [x – 3] = 2x – 1 ó 0.x = -3 [phương trình vô nghiệm]
Vậy phương trình có nghiệm x = 32
Đáp án cần chọn là: B
Page 2
19/06/2021 320
C. x = 7/12 ; x = 2/3
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình [x – 2]2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 221
Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 174
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án » 19/06/2021 170
Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 141
Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.
Xem đáp án » 19/06/2021 140
Nghiệm của bất phương trình 7[3x + 5] >0 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 123
Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:
Xem đáp án » 19/06/2021 119
Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
Xem đáp án » 19/06/2021 113
Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2[x – 3] – 1 > x[x + 5] + 5 và 23−3x−62>1+3x6 lần lượt là
Xem đáp án » 19/06/2021 109
Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
Xem đáp án » 19/06/2021 108
Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là
Xem đáp án » 19/06/2021 107
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x[5x + 1] + 4[x + 3] > 5x2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 100
Tìm giá trị của x để biểu thức A = 5−2xx2+4 có giá trị dương
Xem đáp án » 19/06/2021 100
Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là
Xem đáp án » 19/06/2021 100
Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.
Xem đáp án » 19/06/2021 97