So sánh 17 mũ 12 và 5 mũ 24

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Video Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 2 Bài 6 trang 23 - Cô Diệu Linh [Giáo viên VietJack]

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 2 Bài 6 trang 23: So sánh các phân số:

Quảng cáo

Lời giải

a]

Quy đồng hai phân số

12 = 22.3; 18 = 2.32.

Mẫu số chung là BCNN[12; 18] = 22.32 = 36.

Quy đồng mẫu số:

Quảng cáo

b] Ta có:

Quy đồng hai phân số

Mẫu số chung là BCNN[3; 6] = 6.

Quy đồng mẫu số

So sánh : Vì -4 < 5 nên

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 hay khác:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 6 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 Tập 1, Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

bai-6-so-sanh-phan-so.jsp

CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN SO SÁNH HAI LUỸ THỪA 1. Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. + Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số [lớn hơn 1] thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. + Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ [>0] thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. 2. Ngoài hai cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân. [a 200015 = [2.103]15 = [24. 53]15 = 260.545 b] 339 72 Bài 6 a] 95 và 273 b] 3200 và 2300 a] Ta có: 95 = [32]5 = 310 273 = [33 ]3 = 39 Vì 310 > 39 nên 95 > 273 b] Ta có: 3200 = [32]100 = 9100 2300 = [23] 100 = 8100 Vì 9100 > 8100 ; nên 3200 > 2300 c, 3500 và 7300 3500 = 35.100 = [35]100 = 243100 Nếu m>n thì am>an [a>1]. Nếu a>b thì an>bn [ n>0]. 7300 = 73.100 . [73 ]100 = [343]100 Vì 243100 < 343100 => 3500 < 7300 d, 85 và 3 . 47 . 85 = [23]+5 = 215 85 < 3 . 47 e, 202303 và 303202 202303 =[2023]201 ; 303202 = [3032]101 Ta so sánh 2023 và 3032 2023 = 23. 101 . 1013 và 3032 => 3032 < 2023 3032 = 33. 1012 = 9.1012 vậy 303202 < 2002303 f, 321 và 231 321 = 3 . 3 20 = 3. 910 ; 231 = 2 . 230 = 2 . 810 3 . 910> 2 . 810 => 321 > 231 g, 111979 < 111980 = [113]660 = 1331660 371320 = [372]660 = 1369660 Vì 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 Bài 7: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 Ta có A = 275 = [33]5 = 315 và B = [35]3 = 315 Vậy A = B b/ A = 2 300 và B = 3200 A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B. Bài 8: So sánh hai luỹ thừa sau: 3111 và 1714 Ta thấy 3111 < 3211 = [25]11 = 255 [1] 1714 > 1614 = [24 ]14 = 256 [2] Từ [1] và [2] 311 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714 Bài 1: So sánh các số sau, số nào lớn hơn a] 3010 và 1002 b] 444333 và 333444 c] 4013 và 1612 d] 3005 và 4533 Bài 2: So sánh các số sau a] 2175 và 72119 b] 1002 và 91024 c] 129 và 727 d] 80125 và 11825 e] 405 và 10620 f] 1127 và 881 Bài 3: So sánh các số sau a] 365 và 2411 b] 5625 và 7125 c] 23n và 32n *[ ]n N d] 235 và 226.5 Bài 4: So sánh các số sau a] 137.2 và 162 b] 1521 và 5 827 .49 c] 20199 và 152003 d] 393 và 2111 Bài 5: So sánh các số sau a] 45 4472 72 và 44 4372 72 b] 5002 và 2005 c] 1131 và 1417 d] 246803 và 370202 e] 10502 và 4505 g] 25n và 52 ;[ ]nn N Bài 6: So sánh các số sau a] 5003 và 3007 b] 58 và 73.4 c] 2099 và 109999 d] 303202 và 202303 e] 213 và 312 g] 197911 và 132037 h] 1010 và 548.50 i] 10 91990 1990 và 101991 Bài 7: So sánh các số sau a] 50107 và 7573 b] 912 và 355 c] 454 và 1221 Bài 8: Tìm xem 2100 có bao nhiêu chữ số trong cách viết ở hệ thập phân Bài giải: Muốn biết 2100 có bao nhiêu chữ số trong cách viết ở hệ thập phân ta so sánh 2100 với 1030 và 1031. * So sánh 2100 với 1030 Ta có: 2100 = [210]10 = 1024 10 1030 = [103]10 = 100010 Vì 102410 > 100010 nên 2100 > 1030 [*] * So sánh 2100 với 1031 Ta có: 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . [29]7 . [22]3 = 231 .5127 . 43 [1] 1031 = 231 . 531 = 231 . 528. 53 = 231 [54 ]7 . 53 = 231 . 6257. 53 [2] Từ [1] và [2] ta có: 231 . 5127 . 43 < 231 . 5127 . 53 Hay 2100 < 1031 [ **] Từ [*],[ **] ta có: 1031 < 2100 < 1031 Số có 31 chữ số nhỏ nhất Số có 32 chữ số nhỏ nhất Nên 2100 có 31 chữ số trong cách viết ở hệ thập phân. Bài 10: So sánh A và B biết. a] A = 5195193130 ; B = 5195193231 b] 32322018 ; B = 32322220 c] A = 82925 5515 551 ; B = 82923 3313 331 Bài giải: A = 5195193130 Nên 19A = 519]519.[193130 = 51995193131 = 1 + 5199031 B = 5195193231 nên 19B = 519]519.[193231 = 51995193232= 1 + 5199032 Vì 5199031 > 5199032 Suy ra 1 + 5199031 > 1 + 5199032 Hay 19A > 19B Nên A > B b] A = 32322018 nên 22 . A = 32]32.[222182 = 321222020 = 1 - 32920 B = 32322220 nên 22.B = 32]32.[222202 = 321222222 = 1- 32922 Vì 32920 > 32922 Suy ra 1 - 32920 < 1- 32922 Hay 22 A < 22 B Nên A < B c] Ta có: A = 82925 5515 551= ]1[555 55115 551]5 551[515 551]5 55[18282828292 Tương tự B = ]2[433 331182 Từ [1] và [2] Ta có A = 825 5511 + 5 > 5 > 4 >823 3311 + 3 =B nên A > B Bài tập 10: Cho A = 1 + 2 + 22 + +230 Viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa Bài 4: Tìm x  N biết a] 13 + 23 + 33 + + 103 = [ x +1]2 b] 1 + 3 + 5 + + 99 = [x -2]2 Bài giải: a] 13 + 23 + 33 + + 103 = [x +1]2 [ 1+ 2 + 3+ + 10]2 = [ x +1]2 552 = [ x +1] 2 55 = x +1 x = 55- 1 x = 54 b] 1 + 3 + 5 + + 99 = [ x -2]2 212199 = [ x - 2]2 502 = [ x -2 ]2 50 = x -2 x = 50 + 2 x = 52 [ Ta có: 1 + 3 + 5+ + [ 2n+1] = n2] Bài 5: Tìm 1 cặp x ; y  N thoả mãn 73 = x2 - y2 Ta thấy: 73 = x2 - y2 [ 13 + 23 + 33 + +73] - [13+ 23+ 33+ + 63] = x2 - y2 [1+ 2 + 3 + + 7]2 - [1 + 2 + 3 + + 6]2 = x2 - y2 282 - 212 = x2 - y2 Vậy 1 cặp x; y thoả mãn là: x = 28; y = 21 Bài 2: Tìm x  N* biết. A = 111 1 - 777 7 là số chính phương 2 x chữ số 1 x chữ số 7 Bài giải: + Nếu x = 1 Ta có: A = 11 - 7 = 4 = 22 [TM] + Nếu x > 1 Ta có A = 111 1 - 777 7 = 34  2 2x chữ số 1 x chữ số 7 mà 34  4 Suy ra A không phải là số chính phương [ loại] Vậy x = 1 c] Dùng tính chất chia hết Bài 1: Tìm x; y N biết: 35x + 9 = 2. 5y *]Nếu x = 0 ta có: 350 + 9 = 2.5y 10 = 2.5y 5y = 5 y =1 *] Nếu x >0 + Nếu y = 0 ta có: 35x + 9 = 2.50 35x + 9 = 2 [ vô lý] + Nếu y > 0 ta thấy: 35x + 9  5 vì [ 35x  5 ; 9  5 ] Mà 2. 5y  5 [ vô lý vì 35x + 9 = 2.5y] Vậy x = 0 và y = 1 Bài 1: Tính tổng. A = 1 + 2 + 22+ + 2100 B = 3 - 32 + 33 - - 3100 Bài giải: A = 1 + 2 + 22 + + 2 100 => 2A = 2 + 22 + 23 + + 2101 => 2A - A = [2 + 22 + 23 + + 2101 ] – [1 +2 + 22+ +2100] Vậy A = 2101 - 1 B = 3 - 32 - 33 - 3100 => 3B = 32 - 33 + 34 - 3101 B + 3B = [3 - 33 + 33] - 3100] + [ 32 - 23 +34 - - 3101] 4B = 3 - 3101 Vậy B = [ 3- 3101] : 4 Bài 2: a] Viết các tổng sau thành một tích: 22 2 ; 2 32 2 2  ; 2 3 42 2 2 2   b] Chứng minh rằng: 2 3 20042 2 2 2A      chia hết cho 3; 7 và 15. Bài 3: a] Viết tổng sau thành một tích 4 5 6 73 3 3 3   b] Chứng minh rằng: 2 991 3 3 3 40B     M Bài 4: Chứng minh rằng: a] 2 3 200415 5 5 5 6;31;156S      M b] 2 3 10022 2 2 2 31S     M c] 5 15316 2 33s  M Bài 5 Tính các tổng sau bằng cách hợp lý. a] 0 1 2 20062 2 2 2A      b] 2 1001 3 3 3B      c] 2 34 4 4 4nC     d] 2 20001 5 5 5D      Bài 6 Cho 2 3 2001 2 2 2 2A       . Hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa. Bài 7 Cho 2 3 20053 3 3 3B      . CMR: 2B+3 là luỹ thừa của 3. Bài 8 Cho 2 3 20054 2 2 2C      . CMR: C là một luỹ thừa của 2. Bài 9: Chứng minh rằng: a] 5 4 35 5 5 7 M b] 6 5 47 7 7 11 M c] 9 8 710 10 10 222  M e] 6 710 5 59M g] 2 2 *3 2 3 2 10n n n nn N     M h] 7 9 1381 27 9 45 M i] 10 9 88 8 8 55 M k] 9 8 710 10 10 555 M Bài 10 Tính nhanh a. S = 1 + 2 + 22 + 23 + + 262 + 263 b. S = 1 + 3 +32+ 33+ + 320 c. S = 1 + 4 + 42 + 43+ + 449 Bài 11 Tính tổng a] A = 1 + 52 + 54 + 56 + + 5200 b] B = 7 - 74 + 74 + 7301 Bài giải: a] A = 1 + 52 + 54 + 56 + + 5200 25 A = 52 + 54+ + 5202 25 A - A = 5202 - 1 Vậy A = [ 5202 -1] : 24 b] Tương tự B = 17173304 Bài 3: Tính A = 71 + 271 + 371+ + 10071 B = 54 + 254 - 354+ + 20054 Bài giải: A = 71 + 271 + 371+ + 10071 7A = 1 + 71 + 271+ + 9971 => 7A - A = 1 - 10071 A = 100711 : 6 B = 54 + 254 - 354+ + 20054 5B = -4 + 54 + 354+ + 20154 B+5B = -4 +20054 B = 200544 : 6 Bài 3: Tính A = 125 252525125 25252522628304202428 Bài giải: Biến đổi mẫu số ta có: 2530 + 2528 + 2526 + +252 + 1 = [2528 + 2524 + 2520 + +1]+ [ 2530 + 2526 +2522+ +252] = [2528 + 2524+ 2520+ 1] +252. [2528+ 2526+ 2522+ + 1] = [2528+ 2524 + 2520+ +1] . [1 + 252] Vậy A = 22511 = 6261 Bài tập 11: Viết 2100 là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó. Bài tập 13: Tìm số tự nhiên abcbiết [a + b + c]3 = abc [a  b  c] Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên abcd [a + b + c + d]4 = abcd