Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
\[\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\]
\[\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\]
+ Sử dụng công thức \[\dfrac{1}{{\cot x}} = \tan x\].
+ Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\].
Nghiệm của phương trình tan 4x.cot 2x = 1 là
A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$
B. $\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
C. $k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
D. Vô nghiệm. .
Chọn D.
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}\\x \ne \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.$
Phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$$ \Leftrightarrow \tan 4x = \frac{1}{{\cot 2x}}$
$ \Leftrightarrow \tan 4x = \tan 2x$
$ \Leftrightarrow 4x = 2x + k\pi $
$ \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}$ loại do điều kiện $x \ne \frac{{k\pi }}{2}$
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :