Tìm m để phương trình 2x^3+3x^2-12x-13=m có đúng 2 nghiệm

Ta có  y’= 6x2+2mx-12

Do ∆'=m2+72>0, ∀m∈ℝ  nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1; x2 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình y’=0 .

 Theo định lí Viet, ta có x1+x2=-m3

Gọi A( x1; y1) và B( x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán

⇔x1=x2⇔x1=-x2(do x1 khác x2 )

⇔x1+x2=0⇔-m3=0⇔m=0

Chọn D.

Ta có  y’ = 6x2 + 2mx - 12 Do Δ'=m2+72>0, ∀m∈R∆'=m2+72>0, ∀m∈ℝ  nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1; x2 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình y’=0  Theo định lí Viet, ta có x1+x2=−m3  Gọi A( x1; y1) và B( x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Yêu cầu bài toán ⇔|x1|=|x2|⇔x1=−x2⇔x1=x2⇔x1=-x2(do x1 khác x2 ) ⇔x1+x2=0⇔−m3=0⇔m=0⇔x1+x2=0⇔-m3=0⇔m=0 Chọn D. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = (m - 3)x- (2m + 1).cos x luôn nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 21/01/2022 43

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn limx→2 fx-20x-2=10. Tính limx→2 6fx+53-5x2+x+6

Xem đáp án » 21/01/2022 42

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x4 - 2m2x2 + m4 + 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 21/01/2022 42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$  và $\beta$  sao cho hàm số sau luôn giảm trên R ?

y=f(x)=-x33+12sinα + cosαx2-32x sinα cosα-β-2

Xem đáp án » 21/01/2022 34

Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số  y= 2f( x) – 3f( x)

Xem đáp án » 21/01/2022 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y= x3 - 3x2 + 3mx +1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

Xem đáp án » 21/01/2022 29

Xét hàm số  $f\left(x\right)=|{\mathrm{x2}}^{}+ax+b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 1; 3].  Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a.b

Xem đáp án » 21/01/2022 28

Gọi x1; x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 4x3+mx2- 3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x1 + 4x2 = 0

Xem đáp án » 21/01/2022 28

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

Xem đáp án » 21/01/2022 27

Cho hàm số  $y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2; 3).

Xem đáp án » 21/01/2022 27

Cho hàm số y = f(x) = x4 + 2mx2 + m. Tìm m để f(x) > 0 mọi x.

Xem đáp án » 21/01/2022 25

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x + a.sinx + b.cosx luôn tăng trên R?

Xem đáp án » 21/01/2022 25

Cho hàm số y=12+4x-x2x2-6x+2m có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C)  có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

Xem đáp án » 21/01/2022 22

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=2x2+1-mx+1+mx-m đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Xem đáp án » 21/01/2022 22

Cho hàm số $y=\frac{2}{x}$  có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn $AB=2\sqrt{3}$

Xem đáp án » 21/01/2022 21