Giải bất phương trình $\log_{2}\left[ {3x-1} \right] \ge 3$.
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}[x + {9^{500}}] > - 1000\]
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left[ {5x-3} \right] > 5$ là:
Tập nghiệm của bất phương trình $[{2^{{x^2} - 4}} - 1].\ln {x^2} < 0$ là:
Giải bất phương trình \[{\log _3}[{2^x} - 3] < 0\]
Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}$ là
Giải bất phương trình: $\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0$ .
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \[\log _2^2x - 2{\log _2}x + 3m - 2 < 0\] có nghiệm thực.
A \[m < 1\]
B \[m < \dfrac{2}{3}\]
C \[m < 0\]
D \[m \le 1\]
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ, đưa về bất phương trình bậc hai
Giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi bất phương trình t2 – 2t + 3m – 2 < 0 [*] có nghiệm thực [đặt t = log2x]
[*] ⇔ 3m < –t2 + 2t + 2 = f[t]
Xét f[t] = –t2 + 2t + 2 Có f’[t] = –2t + 2 = 0 ⇔ t = 1
Căn cứ bảng biến thiên, bất phương trình [*] có nghiệm thực ⇔ 3m < 3 ⇔ m < 1
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 103 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học