Đã gửi 31-01-2015 - 21:35
Giả $A\left[ \frac{1}{a};0\right], B\left[ 0; \frac{1}{b}\right]$. Phương trình đường thẳng $d$ cần tìm có dạng:
$$ax+by=1$$
Vì $M[3;1] \in d$ nên:
$$\begin{equation} 3a+b=1 \Leftrightarrow b = 1 - 3a \end{equation}$$
a] Ta có:
$$OA + OB = \left| {\frac{1}{a}} \right| + \left| {\frac{1}{b}} \right| \ge \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right| = \left| {\frac{{3a + b}}{a} + \frac{{3a + b}}{b}} \right| = \left| {4 + \frac{b}{a} + \frac{{3a}}{b}} \right| \ge 4 + 2\sqrt 3 $$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $a=\frac{3-\sqrt 3}{6};b=\frac{3\sqrt{3}-3}{6}$. Do đó phương trình cần tìm là:
$$\left[3-\sqrt 3\right ]x+ \left[3\sqrt 3 - 3\right ]y=6$$
b] Ta có:
$$S_{OAB} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}\left| {\frac{1}{{ab}}} \right| \ge \frac{1}{2}.\frac{1}{{ab}} \ge 6$$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $a=\frac{1}{6};b=\frac{1}{2}$. Do đó phương trình cần tìm là:
$$x+3y=6$$
c] Ta có:
$$\frac{1}{{OA^2 }} + \frac{1}{{OB^2 }} = a^2 + b^2 \ge \frac{{[3a + b]^2 }}{{3^2 + 1}} = \frac{1}{{10}}$$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $a=\frac{3}{10};b=\frac{1}{10}$. Do đó phương trình cần tìm là:
$$3x+y=10$$
viết phương trình đường thẳng đi qua
g/s đường thẳng [d] đi qua M và t/m ycbtvì [d] cắt các tia Ox, Oy nên A[a;0] , B[0;b] vs a>0 , b>0suy ra pt đường thẳng [d] là
ta cóOA+OB=
Gọi
Chào bạn, bạn chưa đăng nhập! Hãy đăng nhập bằng tài khoản hoặc đăng ký tài khoản để viết bình luận.
Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua m[4;1] và cắt ox, oy tại a,b sao cho oa+ob nhỏ nhất
Quản lý cộng đồng hỏi đáp. Giải đáp thắc mắc với tư cách tình nguyện viên chính thức của kinhdientamquoc.vn. Trải nghiệm môi trường làm việc năng động và chuyên nghiệp với đội ngũ kinhdientamquoc.vn.
ỨNG VIÊN ĐƯỢC LỰA CHỌN QUA 2 VÒNG:
Vòng hồ sơ:
BTC sẽ dựa vào hồ sơ đăng ký của các bạn để lựa chọn ứng viên xuất sắc cho vòng 2.
Vòng phỏng vấn:
BTC sẽ liên hệ qua điện thoại để phỏng vấn các bạn.
Xem thêm: Nơi Bán Khăn Lau Mặt Cho Spa Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất
Sau khi qua 2 vòng thi, các bạn được tuyển chọn sẽ được cấp quyền “Trợ lý cố vấn” và được theo dõi hoạt động trong vòng 1 tháng. BTC sẽ cân nhắc số lượng và chất lượng câu trả lời của các bạn để chính thức tuyển chọn vào đội ngũ “Cố vấn”.
Để giúp các em học sinh có thể tiếp cận được nhiều bài giảng hay và chất lượng hơn nữa, kinhdientamquoc.vn trân trọng mời các thầy cô đăng ký trở thành Giáo viên cộng đồng với vai trò: Tham gia tạo bài giảng trực tuyến. Cung cấp chuyên đề lý thuyết – bài tập. Giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy cùng cộng đồng giáo viên tâm huyết.
Ban quản trị kinhdientamquoc.vn sẽ liên lạc với Thầy/Cô giáo theo thông tin cung cấp dưới đây.
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng [Oxy], cho điểm M[2;1]. Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần lượt tại A và B [ A, B khác O] sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. 2x – y – 3 = 0
B. x – 2y = 0
C. x + 2y – 4 = 0
D. x – y – 1 = 0
Viết pt đường thẳng d đi qua M [4;9] và cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho OA + OB đạt Min