Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa căn 1/3-2x

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa. Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\],         b] \[\sqrt{-5a}\];       c] \[ \sqrt{4 – a}\];     d] \[ \sqrt{3a + 7}\]

Hướng dẫn giải: 

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\] có nghĩa khi \[\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\]

b] \[\sqrt{-5a}\] có nghĩa khi \[-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\]

c] \[ \sqrt{4 – a}\] có nghĩa khi \[4-a\geq 0\Leftrightarrow a\leq 4\]

d] \[ \sqrt{3a + 7}\] có nghĩa khi \[3a+7\geq 0\Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\]

`a]`

Biểu thức : `x/[x-2] + \sqrt{x} - 2` có nghĩa 

` {[x-2 \ne 0],[x \ge 0]:}`

` {[x \ne 2],[x \ge 0]:}`

Vậy với `{[x \ne 2],[x \ge 0]:}` thì biểu thức đã cho xác định.

---

Biểu thức `x/[x-2] + \sqrt{x-2}` có nghĩa 

` x - 2 > 0`

` x > 2`

Vậy với `x > 2` thì biểu thức đã cho xác định.

`b]`

`\sqrt{1/3 - 2x}`

Biểu thức `\sqrt{1/3 - 2x}` có nghĩa

` 1/3 - 2x \ge 0`

` -2x \ge -1/3`

` x \le 1/6`

Vậy với `x\le 1/6` thì biểu thức đã cho xác định.

`a]` `\sqrt{frac{-2}{3x-1}}`

Để căn thức có nghĩa thì: `frac{-2}{3x-1}\geq0`

mà `-23x-1x^2-2x+4>0∀x`

Vậy để căn thức có nghĩa thì: `3x-2\geq0`

`3x\geq2`

`x\geq2/3`

`c]` `\sqrt{frac{2x-3}{2x^2+1}}`

Để căn thức có nghĩa thì: `frac{2x-3}{2x^2+1}\geq0`

Do `2x^2+1\geq1>0∀x`

`=>2x-3\geq0`

`2x\geq3`

`x\geq3/2`

`d]` `\sqrt{frac{3}{1-5x}}`

Để căn thức có nghĩa thì: `frac{3}{1-5x}\geq0`

Do `3>0`

`=>1-5x