- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \[y = ax + b\] đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
LG a
A[2 ; 2] và B[-1 ; 3]
Phương pháp giải:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}\]
Từ gt ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \[a;b\]. Giải hệ phương trình ta tìm được \[a;b.\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left[ {2; - 2} \right]\] và \[B\left[ { - 1;3} \right]\] khi và chỉ khi \[a\] và \[b\] thỏa mãn hệ sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 2\\ - a + b = 3\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = - 5\\ - a + b = 3\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{5}{3}\\b = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\]
Vậy \[a = - \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\]
LG b
A[-4 ; -2] và B[2 ; 1]
Phương pháp giải:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}\]
Từ gt ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \[a;b\]. Giải hệ phương trình ta tìm được \[a;b.\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left[ { - 4; - 2} \right]\] và \[B\left[ {2;1} \right]\] khi và chỉ khi \[a\] và \[b\] thỏa mãn hệ sau:
\[\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b = - 2\\2a + b = 1\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a = - 3\\2a + b = 1\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 0\end{array} \right.\]
Vậy \[a = \dfrac{1}{2};b = 0\]
LG c
A[3 ; -1] và B[-3 ; 2]
Phương pháp giải:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}\]
Từ gt ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \[a;b\]. Giải hệ phương trình ta tìm được \[a;b.\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left[ {3; - 1} \right]\] và \[B\left[ { - 3;2} \right]\] khi và chỉ khi \[a\] và \[b\] thỏa mãn hệ sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 1\\ - 3a + b = 2\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 1\\2b = 1\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\]
Vậy \[a = - \dfrac{1}{2};b = \dfrac{1}{2}\]
LG d
\[A\left[ {\sqrt 3 \,;\,2} \right]\] và B[0 ; 2]
Phương pháp giải:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}\]
Từ gt ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \[a;b\]. Giải hệ phương trình ta tìm được \[a;b.\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]\] và \[B\left[ {0;2} \right]\] khi và chỉ khi \[a\] và \[b\] thỏa mãn hệ sau \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 a + b = 2\\0.a + b = 2\end{array} \right.\]
Giải hệ \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 a + b = 2\\0.a + b = 2\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2\\\sqrt 3 .a + 2 = 2\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 2\end{array} \right.\] , ta được \[a = 0\] và \[b = 2\].
Vậy \[a = 0;b = 2\].