Bài 23 sgk toán 9 tập 1 trang 55

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Cho hàm số y = 2x + b.. Bài 23 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 – Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

Advertisements [Quảng cáo]

Cho hàm số \[y = 2x + b\]. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;

1. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A[1; 5].

1. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[-3\] có nghĩa là \[x=0;y=-3\]

Advertisements [Quảng cáo]

\[\Leftrightarrow -3=0.2+b\Rightarrow b=-3\]

1. Đồ thị hàm số đi qua điểm \[A[1; 5]\] có nghĩa là với \[x=1\Rightarrow y=5\]

\[\Leftrightarrow 5=2.1+b\Rightarrow b=3\]

Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.

2. Đường thẳng cắt nhau:

Hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.

Hướng dẫn giải bài đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau – Toán 9 tập 1 trang 54,55.

Bài 20. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

1. y = 1,5x + 2; b] y = x + 2; c] y = 0,5x – 3;

1. y = x – 3; e] y = 1,5x – 1; g] y = 0,5x + 3.

Giải: Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a ≠ a’. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a] và b]; b] và c]; a] và c].

Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a = a’ và b≠ b’ Các cặp đường thẳng song song là: a] và e]; b] và d]; c] và g].

Bài 21. Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = [2m + 1]x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

1. Hai đường thẳng song song với nhau;

1. Hai đường thẳng cắt nhau.

Giải: a] Hai hàm số y = mx +3 và y = [2m +1]x -5 đã có b ≠ b’, Để đồ thị của là hai đường thẳng song song thì ta phải có m = 2m+1 ⇒ m = -1 Trường hợp này ta được hai hàm số y = -x + 3 và y = -x – 5

1. Hai hàm số y = mx +3 và y = [2m +1]x -5, Để đồ thị của là hau đường thẳng cắt nhau thì ta phải có m ≠ 2m+1 ⇒ m ≠ -1.

Bài 22 trang 55. Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.

Advertisements [Quảng cáo]

1. Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Giải: a] a = -2.

Để Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x thì ta phải có a = a’ ⇒ a = -2.

1. Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 nên ta Ta có a.2 + 3 = 7 ⇒ a = 2.

Bài 23. Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;

1. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A[1; 5].

Giải: a] Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa là x = 0 thì y = -3. Thay vào y = 2x + b, ta được -3 = 2.0 -3 ⇒ b = -3.

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A[1; 5] nên 5 = 2.1 + b. ⇒b = 3.

Bài 24 trang 55 Toán 9. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = [2m + 1]x + 2k – 3.

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

Advertisements [Quảng cáo]

1. Hai đường thẳng cắt nhau;

1. Hai đường thẳng song song với nhau;

1. Hai đường thằng trùng nhau.

Giải: a] Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = [2m + 1]x + 2k – 3 cắt nhau khi 2m + 1 ≠ 2 hay m ≠ 1/2, k tùy ý.

1. Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = [2m + 1]x + 2k – 3 song song với nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k ≠ 2k – 3 hay khi m = 1/2 và k ≠ -3.

1. Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = [2m + 1]x + 2k – 3 trùng nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k = 2k – 3 hay khi m = 1/2 và k = -3.

Bài 25. a] Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y =2/3x + 2; y = – 3/2x + 2.

1. Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y = 2/3x + 2 và y = -3/2x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Đáp án bài 25:

1. Đồ thị được vẽ như hình bên.

Đồ thị hàm số y=2/3x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm A[0;2], B[-3;0] Đồ thị hàm số y =-3/2x là đường thẳng đi qua 2 điểm C[0;2], D[4/3;0]

1. Vì M thuộc đồ thị y = 2/3x + 2 và tung độ của nó là y = 1 nên 2/3x + 2 = 1.

Suy ra x = -3/2.

Vậy M[-3/2; 1].

Vì N thuộc đồ thị y = – 3/2x + 2 và tung độ của N là y = 1 nên – 3/2 x + 2 = 1.

Suy ra x = 2/3.

Vậy N[2/3;1].

Bài 26. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 [1]. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số [1] cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

1. Đồ thị của hàm số [1] cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Giải: a] Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số [1] và đường thẳng y = 2x -1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x – 1 và có hoành độ là x = 2 nên tung độ của giao điểm là y = 2.2 – 1 = 3.

Như vậy ta có M[2; 3].

Vì M thuộc đồ thị của hàm số [1] nên 3 = a.2 – 4. Do đó a = 7/2.

1. Gọi N là giao điểm của đồ thị của hàm số [1] và đường thẳng y = -3x + 2. Vì N thuộc đường thẳng y = -3x + 2 và có tung độ y = 5 nên hoành độ của giao điểm là 5 = -3x + 2 ⇒ x = -1