Bài 50 trang 13 sbt hình học 10 nâng cao

LG a

Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB} = ( - 5\,;\,10)\,;\,\,\overrightarrow {AC} = (3\,;\,6).\)

Do \(\dfrac{{ - 5}}{3} \ne \dfrac{{10}}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương, suy ra \(A, B, C\) không thẳng hàng.

LG b

Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC.\)

Lời giải chi tiết:

Tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

\(G = \left( {\dfrac{{0 - 5 + 3}}{3}\,;\,\dfrac{{ - 4 + 6 + 2}}{3}} \right) \)

\(= \left( { - \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{3}} \right).\)