Bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 được phân chia thành 5 dạng bài cơ bản như dưới đây. Để cung cấp kiến thức giải 5 dạng bài tập trên, chúng tôi đã tổng hợp một số tài liệu cần thiết dưới đây. Nếu đọc giả có nhu cầu lưu trữ hoặc in ra có thể tải trực tiếp về dưới dạng file pdf rõ nét. Chúc các em học tốt!
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm; tọa độ vectơ; độ dài đại số của vectơ và chứng minh hệ thức liên quan trên trục, hệ trục.Dạng 2: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy.Dạng 3: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức véc tơ hai vế bằng nhau.Dạng 4: Xác định tọa độ các điểm của một hình.Dạng 5: Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.Bạn đang xem: Bài tập hệ trục tọa độ lớp 10
TẢI XUỐNG PDF ↓
Bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 cơ bản
Bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ lớp 10
TẢI XUỐNG PDF ↓
Tóm tắt lý thuyết
Mục này trình bày các điểm lý thuyết về trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục, độ dài đại số của vecto trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của một điểm đối với hệ trục tọa độ và tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
Trục tọa độ
Hệ trục tọa độ
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vectơ, độ dài đại số của vectơ và chứng minh hệ thức liên quan trên trục
Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức cơ bản sau để áp dụng vào bài làm:
Một số ví dụ:
Dạng 2: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy
Phương pháp:
Một số ví dụ:
Dạng 3: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức dạng cộng trừ các véc tơ
Dạng 4: Xác định tọa độ các điểm của một hình
Dạng 5: Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
Xem thêm: Chi Tiết Đề Thi Thpt Quốc Gia Môn Toán 2016 Violet, Đề Thi Thpt Quốc Gia 2016 Môn Toán File Word
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong 5 dạng toán cơ bản nhất về bài tập hệ trục tọa độ lớp 10. Khối lượng bài tập trong tài liệu là khá lớn, do đó để đạt kết quả tốt nhất, các em cần phải học tập một cách nghiêm túc. Tài liệu dưới dạng file pdf rất rõ ràng, các em có thể tải về để phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu. Chúc các em học tốt.
Từ khóa:
bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 cơ bảnbài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ lớp 10hình học tọa độ lớp 10hệ trục tọa độ lớp 10 trang 26các dạng bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 có đáp ántrục tọa độ và hệ trục tọa độ toán 10 nâng caocách giải hệ trục tọa độôn tập chương 1 hình học 10Nguyễn Tấn Linh
Giáo Viên
"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +] Các tài liệu theo chuyên đề +] Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +] Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +] Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +] Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +] Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"
Bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 được phân chia thành 5 dạng bài cơ bản như dưới đây. Để cung ứng tri thức giải 5 dạng bài tập trên, chúng tôi đã tổng hợp một số tài liệu cần thiết dưới đây. Nếu đọc giả với nhu cầu lưu trữ hoặc in ra với thể tải trực tiếp về dưới dạng file pdf rõ nét. Chúc những em học tốt!
- Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm; tọa độ vectơ; độ dài đại số của vectơ và chứng minh hệ thức liên quan trên trục, hệ trục.
- Dạng 2: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy.
- Dạng 3: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan tới biểu thức véc tơ hai vế bằng nhau.
- Dạng 4: Xác định tọa độ những điểm của một hình.
- Dạng 5: Bài toán liên quan tới sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ ko cùng phương.
TẢI XUỐNG PDF ↓
Bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 cơ bản
Bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ lớp 10
TẢI XUỐNG PDF ↓
Tóm tắt lý thuyết
Mục này trình bày những điểm lý thuyết về trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục, độ dài đại số của vecto trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của một điểm đối với hệ trục tọa độ và tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
Trục tọa độ
Hệ trục tọa độ
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vectơ, độ dài đại số của vectơ và chứng minh hệ thức liên quan trên trục
Phương pháp giải: Ta sử dụng một số tri thức cơ bản sau để vận dụng vào bài làm:
Một số ví dụ:
Dạng 2: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy
Phương pháp:
Một số ví dụ:
Dạng 3: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan tới biểu thức dạng cùng trừ những véc tơ
Dạng 4: Xác định tọa độ những điểm của một hình
Dạng 5: Bài toán liên quan tới sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ ko cùng phương.
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong 5 dạng toán cơ bản nhất về bài tập hệ trục tọa độ lớp 10. Khối lượng bài tập trong tài liệu là khá to, do đó để đạt kết quả tốt nhất, những em cần phải học tập một cách nghiêm túc. Tài liệu dưới dạng file pdf rất rõ ràng, những em với thể tải về để phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu. Chúc những em học tốt.
Từ khóa:
- bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 cơ bản
- bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ lớp 10
- hình học tọa độ lớp 10
- hệ trục tọa độ lớp 10 trang 26
- những dạng bài tập hệ trục tọa độ lớp 10 với đáp án
- trục tọa độ và hệ trục tọa độ toán 10 tăng
- cách giải hệ trục tọa độ
- ôn tập chương Một hình học 10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Vấn đề 1. TỌA ĐỘ VECTƠ
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a→=-5;0,b→=-4;0 cùng hướng. B. c→=7;3 là vectơ đối của d→=-7;3.
C. u→=4;2,v→=8;3 cùng phương. D. a→=6;3,b→=2;1 ngược hướng.
Câu 2. Cho a→=2;-4,b→=-5;3. Tìm tọa độ của u→=2a→-b→.
A. u→=7;-7. B. u→=9;-11. C. u→=9;-5. D. u→=-1;5.
Câu 3. Cho a→=3;-4,b→=-1;2. Tìm tọa độ của vectơ a→+b→.
A. -4;6. B. 2;-2. C. 4;-6. D. -3;-8.
Câu 4. Cho a→=-1;2,b→=5;-7. Tìm tọa độ của vectơ a→-b→.
A. 6;-9. B. 4;-5. C. -6;9. D. -5;-14.
Câu 5. Trong hệ trục tọa độ O;i→;j→, tọa độ của vectơ i→+j→ là
A. 0;1. B. 1;-1. C. -1;1. D. 1;1.
Câu 6. Cho u→=3;-2,v→=1;6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. u→+v→ và a→=-4;4 ngược hướng. B. u→,v→ cùng phương.
C. u→-v→ và b→=6;-24 cùng hướng. D. 2u→+v→,v→ cùng phương.
Câu 7. Cho u→=2i→-j→ và v→=i→+xj→. Xác định x sao cho u→ và v→ cùng phương.
A. x=-1. B. x=-12. C. x=14. D. x=2.
Câu 8. Cho a→=-5;0,b→=4;x. Tìm x để hai vectơ a→,b→ cùng phương.
A. x=-5. B. x=4. C. x=0. D. x=-1.
Câu 9. Cho a→=x;2,b→=-5;1,c→=x;7. Tìm x biết c→=2a→+3b→.
A. x=-15. B. x=3. C. x=15. D. x=5.
Câu 10. Cho ba vectơ a→=2;1,b→=3;4,c→=7;2. Giá trị của k,h để c→=k.a→+h.b→ là
A. k=2,5;h=-1,3. B. k=4,6;h=-5,1.
C. k=4,4;h=-0,6. D. k=3,4;h=-0,2.
Vấn đề 2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A5;2,B10;8. Tìm tọa độ của vectơ AB→?
A. AB→=15;10. B. AB→=2;4. C. AB→=5;6. D. AB→=50;16.
Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;3,B-1;2,C-2;1. Tìm tọa độ của vectơ AB→-AC→.
A. -5;-3. B. 1;1. C. -1;2. D. -1;1.
Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;-3,B4;7. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I6;4. B. I2;10. C. I3;2. D. I8;-21.
Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3;5,B1;2,C5;2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G-3;-3. B. G92;92. C. G9;9. D. G3;3.
Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A6;1,B-3;5 và trọng tâm G-1;1. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C6;-3. B. C-6;3. C. C-6;-3. D. C-3;6.
Câu 16. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A-2;2,B3;5 và trọng tâm là gốc tọa độ O0;0. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C-1;-7. B. C2;-2. C. C-3;-5. D. C1;7.
Câu 17. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;-1, N5;-3 và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C.
A. C0;4. B. C2;4. C. C0;2. D. C0;-4.
Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C-2;-4, trọng tâm G0;4 và trung điểm cạnh BC là M2;0. Tổng hoành độ của điểm A và B là
A. -2. B. 2. C. 4. D. 8.
Câu 19. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A-1;1,B1;3,C-2;0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB→=2AC→. B. A,B,C thẳng hàng.
C. BA→=23BC→. D. BA→+2CA→=0→.
Câu 20. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A3;-2,B7;1,C0;1,D-8;-5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB→,CD→ là hai vectơ đối nhau. B. AB→,CD→ ngược hướng.
C. AB→,CD→ cùng hướng. D. A,B,C,D thẳng hàng.
Câu 21. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A-1;5,B5;5,C-1;11. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A,B,C thẳng hàng. B. AB→,AC→ cùng phương.
C. AB→,AC→ không cùng phương. D. AB→,AC→ cùng hướng.
Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A1;1,B2;-1,C4;3,D3;5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. G9;7 là trọng tâm tam giác BCD.
C. AB→=CD→. D. AC→,AD→ cùng phương.
Câu 23. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1,B-2;-2,C7;7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. G2;2 là trọng tâm tam giác ABC. B. B ở giữa hai điểm A và C.
C. A ở giữa hai điểm B và C. D. AB→,AC→ cùng hướng.
Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M3;-4. Gọi M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox,Oy. Khẳng định nào đúng?
A. OM1¯=-3. B. OM2¯=4.
C. OM1→-OM2→=-3;-4. D. OM1→+OM2→=3;-4.
Câu 25. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB→ có tung độ khác 0. B. Hai điểm A,B có tung độ khác nhau.
C. C có hoành độ bằng 0. D. xA+xC-xB=0.
Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A-5;-2,B-5;3,C3;3,D3;-2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB→,CD→ cùng hướng. B. ABCD là hình chữ nhật.
C. I-1;1 là trung điểm AC. D. OA→+OB→=OC→.
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A2;1,B2;-1,C-2;-3,D-2;-1. Xét hai mệnh đề:
I.ABCD là hình bình hành. II.AC cắt BD tại M0;-1.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng.
C. Cả I và II đều đúng. D. Cả I và II đều sai.
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;1,B3;2,C6;5. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D4;3. B. D3;4. C. D4;4. D. D8;6.
Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;-3,B2;1,D5;5 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. C3;1. B. C-3;-1. C. C7;9. D. C-7;-9.
Câu 30. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A0;3, D2;1 và I-1;0 là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.
A. 1;2. B. -2;-3. C. -3;-2. D. -4;-1.
Câu 31. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B9;7,C11;-1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tìm tọa độ vectơ MN→?
A. MN→=2;-8. B. MN→=1;-4. C. MN→=10;6. D. MN→=5;3.
Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M2;3,N0;-4,P-1;6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A1;5. B. A-3;-1. C. A-2;-7. D. A1;-10.
Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2,B-2;3. Tìm tọa độ đỉểm I sao cho IA→+2IB→=0→.
A. I1;2. B. I1;25. C. I-1;83. D. I2;-2.
Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;-3,B3;4. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A,B,M thẳng hàng.
A. M1;0. B. M4;0. C. M-53;-13. D. M177;0.
Câu 35. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;0,B0;3 và C-3;-5. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P=2MA→-3MB→+2MC→ đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M4;0. B. M-4;0. C. M16;0. D. M-16;0.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Ta có a→=54b→→a→,b→ cùng hướng. Chọn A.
Câu 2. Ta có 2a→=4;-8-b→=5;-3
⇒u→=2a→-b→=4+5;-8-3=9;-11.Chọn B.
Câu 3. Ta có a→+b→=3+-1;-4+2=2;-2. Chọn B.
Câu 4. Ta có a→-b→=-1-5;2--7=-6;9. Chọn C.
Câu 5. Ta có i→=1;0j→=0;1→i→+j→=1;1. Chọn D.
Câu 6. Ta có u→+v→=4;4 và u→-v→=2;-8.
Xét tỉ số 4-4≠44→u→+v→ và a→=-4;4 không cùng phương. Loại A
Xét tỉ số 31≠-26→u→,v→ không cùng phương. Loại B
Xét tỉ số 26=-8-24=13>0→u→-v→ và b→=6;-24 cùng hướng. Chọn C.
Câu 7. Ta có u→=2i→-j→→u→=2; -1v→=i→+xj→→v→=1; x.
Để u→ và v→ cùng phương ⇔12=x-1⇔x=-12. Chọn B.
Câu 8. Hai vectơ a→,b→ cùng phương ⇔-5.x=0.4→x=0. Chọn C.
Câu 9. Ta có 2a→=2x;43b→=-15;3→2a→+3b→=2x-15;7.
Để c→=2a→+3b→
⇔x=2x-157=7⇒x=15. Chọn C.
Câu 10. Ta có k.a→=2k;kh.b→=3h;4h
⇒k.a→+h.b→=2k+3h;k+4h.
Theo đề bài: c→=k.a→+h.b→
⇔7=2k+3h2=k+4h⇔k=4,4h=-0,6. Chọn C.
Câu 11. Ta có AB→=5;6. Chọn C.
Câu 12. Ta có AB→=-2;-1AC→=-3;-2⇒
AB→-AC→=-2--3;-1--2=1;1.Chọn B.
Cách khác: AB→-AC→=CB→=1;1.
Câu 13. Ta có xI=2+42=3yI=-3+72=2→I3;2. Chọn C.
Câu 14. Ta có xG=3+1+53=3yG=5+2+23=3→G3;3. Chọn D.
Câu 15. Gọi Cx;y.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
6+-3+x3=-11+5+y3=1↔x=-6y=-3. Chọn C.
Câu 16. Gọi Cx;y.
Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên
-2+3+x3=02+5+y3=0↔x=-1y=-7. Chọn A.
Câu 17. Vì C thuộc trục Oy→ C có hoành độ bằng 0. Loại B.
Trọng tâm G thuộc trục Ox→ G có tung độ bằng 0.
Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án A thỏa mãn yA+yB+yC3=0. Chọn A.
Câu 18. Vì M là trung điểm BC nên
xB=2xM-xC=2.2--2=6yB=2yM-yC=2.0--4=4
⇒B6;4.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
xA=3xG-xB-xC=-4yA=3yG-yB-yC=12→A-4;12.
Suy ra xA+xB=2. Chọn B.
Câu 19. Ta có AB→=2;2AC→=-1;-1⇒AB→=-2AC→.
Chọn A.
Câu 20. Ta có AB→=4;3CD→=-8;-6→
CD→=-2AB→→AB→,CD→ ngược hướng.
Chọn B.
Câu 21. Ta có AB→=6;0AC→=0;6
⇒6.6≠0.0⇒AB→,AC→ không cùng phương. Chọn C.
Câu 22. Ta có AB→=1;-2DC→=1;-2⇒AB→=DC→⇒
ABCD là hình bình hành. Chọn A.
Câu 23. Ta có AB→=-3;-3AC→=6;6⇒AC→=-2AB→.
Đẳng thức này chứng tỏ A ở giữa hai điểm B và C. Chọn C.
Câu 24. Từ giả thiết, suy ra M1=3;0,M2=0;-4.
A. Sai vì OM1¯=3.
B. Sai vì OM2¯=-4.
C. Sai vì OM1→-OM2→=M2M1→=3;4.
Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn D.
Cách 2. Gọi I là trung điểm M1M2⇒I32;-2.
Ta có OM1→+OM2→=2OI→=2.32;2.-2=3;-4. Chọn D.
Câu 25. Từ giả thiết suy ra cạnh OC thuộc trục hoành → cạnh AB song song với trục hoành nên yA=yB→AB→=xA-xB;0. Do đó loại A và B.
Nếu C có hoành độ bằng 0→C0;0≡O: mâu thuẩn với giả thiết OABC là hình bình hành. Loại C.
Dùng phương pháp loại trừ, ta Chọn D.
Cách 2. Gọi I là tâm của hình bình hành OABC. Suy ra
• I là trung điểm AC→IxA+xC2;yA+02.
• I là trung điểm OB→I0+xB2;0+yB2.
Từ đó suy ra xA+xC2=0+xB2
⇒xA+xC-xB=0.Chọn D.
Câu 26. Ta có AB→=0;5CD→=0;-5
→AB→=-CD→
suy ra AB→,CD→ ngược hướng. Loại A.
Tọa độ trung điểm của AC là x=-5+32=-1y=-2+32=12. Loại C.
Ta có OC→=3;3; OA→=-5;-2OB→=-5;3⇒
OA→+OB→=-10;1≠OC→Loại D.
Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn B.
Câu 27. Ta có AB→=0;-2,DC→=0;-2
→AB→=DC→ABCDlà hình bình hành.
Khi đó tọa độ trung điểm của AC là 0;-1 và cũng là tọa độ trung điểm của BD.
Chọn C.
Câu 28. Gọi Dx;y. Ta có AB→=2;1DC→=6-x;5-y.
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔AB→=DC→
⇒2=6-x1=5-y⇔x=4y=4
⇒D4;4.Chọn C.
Câu 29. Gọi Cx;y.
Ta có AB→=2;4DC→=x-5;y-5.
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔AB→=DC→
→2=x-54=y-5⇔x=7y=9→C7;9. Chọn C.
Câu 30. Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh AD→M1;2.
Gọi NxN;yN là tọa độ trung điểm của cạnh BC.
Do I là tâm của hình chữ nhật →I là trung điểm của MN.
Suy ra xN=2xI-xM=-3yN=2yI-yM=-2→N-3;-2. Chọn C.
Câu 31. Ta có MN→=12BC→=122;-8=1;-4. Chọn B.
Câu 32. Gọi Ax;y.
Từ giả thiết, ta suy ra PA→=MN→. *
Ta có PA→=x+1;y-6 và MN→=-2;-7.
Khi đó *⇔x+1=-2y-6=-7
⇔x=-3y=-1⇒A-3;-1.
Chọn B.
Câu 33. Gọi Ix;y. Ta có IA→=1-x;2-yIB→=-2-x;3-y
⇒2IB→=-4-2x;6-2y
⇒IA→+2IB→=-3-3x;8-3y.
Do đó từ giả thiết IA→+2IB→=0→⇔-3-3x=08-3y=0
⇔x=-1y=83.Chọn C.
Câu 34. Điểm M∈Ox→Mm;0.
Ta có AB→=1;7 và AM→=m-2;3.
ĐểA,B,M thẳng hàng ⇔AB→ cùng phương với AM→
⇔m-21=37⇔m=177. Chọn D.
Câu 35. Ta có 2MA→-3MB→+2MC→=
2MI→+IA→-3MI→+IB→+2MI→+IC→
=MI→+2IA→-3IB→+2IC→,∀I.
Chọn điểm I sao cho 2IA→-3IB→+2IC→=0→. *
Gọi Ix;y, từ * ta có
21-x-30-x+2-3-x=020-y-32-y+2-5-y=0
⇔x=-4y=-16⇒I-4;-16.
Khi đó P=2MA→-3MB→+2MC→=MI→=MI.
Để P nhỏ nhất ⇔MI nhỏ nhất. Mà M thuộc trục hoành nên MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên trục hoành →M-4;0. Chọn B.