Bài tập phương trình chứa an ở mẫu nâng cao

Đáp án: A

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Chuyên đề phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình, [tức là tìm giá trị của ẩn làm tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0]. Viết tắt: ĐKXĐ. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: [Kết luận]. Trong các giá trị tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

II.BÀI TẬP MINH HỌA A.DẠNG BÀI CƠ BẢN Phương Pháp

Vận dụng phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, đưa về phương trình bậc nhất đã biết

B.DẠNG NÂNG CAO

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: //bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của một phương trình [có chứa mẫu] là tập hợp các giá trị của biến làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.

2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta thường trải qua các bước giải sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định [ĐKXĐ] của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận

Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định mới là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:

Điều kiện xác định của phương trình là: và và

Ví dụ 2: Giải phương trình

Bài giải:  

B1. Điều kiện xác định của phương trình:

B2. Quy đồng và khử mẫu thức:

Khi đó

B3. Giải phương trình:

[nhận] hoặc [loại]

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

a]

b]

Bài giải:

a] Điều kiện xác định:

b] Điều kiện xác định:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a]

b]

Bài giải:

a] Điều kiện xác định: .

.  [Do ]

Vậy phương trình có nghiệm

b]

Điều kiện xác định:

Với điều kiện đó thì

[thỏa mãn]

Vậy phương trình có nghiệm  là: .

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Giải phương trình sau:

Bài giải:

Điều kiện xác định:

Với thì:

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Bài 2: Giải phương trình sau:

Bài giải:

Điều kiện xác định:

Với điều kiện đó thì:

Vậy phương trình có nghiệm

Xem thêm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình chứa ẩn ở mẫu – toán cơ bản lớp 8.

Chúc các em học tập hiệu quả!

Các bài viết liên quan

Các bài viết xem nhiều