Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
A. Lý thuyết 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b £ 0, ax + b ³ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn * Ví dụ : a) 2 x - 3 < 0 ; b) 5x - 15 ³ 0 a) 2 x - 3 < 0 ; b) 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn c) 0x + 5 > 0 ( hệ số a = 0) và d) x2 > 0 ( có bậc là 2) không phải là bất phương trình một ẩn 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm B. Bài tập minh họa
Giải: Ta có : Tập nghiệm của bất phương trình là : \[\{x\text{ }/\text{ }x\text{ }<\text{ }23\}\]
Giải: Ta có : Tập nghiệm của bất phương trình là : {x / x > 5}
Giải: Ta có : Tập nghiệm là : {x/ x < 6}
Giải: Ta có : Tập nghiệm là:{x / x > -12} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Vậy nghiệm của BPT là : x > 3.
Giải: Ta có: Nghiệm của BPT là : $x<\frac{-4}{3}$
Giải: Ta có: Nghiệm BPT : x < 3
Giải: Ta có: Tập nghiệm của BPT là : {x / x < 12}
Giải: Ta có: Tập nghiệm : {x / x > - 9}
Giải: Tập nghiệm của BPT là {x / x > - 5} C. Bài tập rèn luyện 1. Tìm giá trị của k sao cho:
2. Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:
3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0: a) 3x 2 = 2x 3 b) 3 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) 7 2x = 22 3x d) 8x 3 = 5x + 12 e) x 12 + 4x = 25 + 2x 1 f) x + 2x + 3x 19 = 3x + 5 g) 11 + 8x 3 = 5x 3 + x h) 4 2x + 15 = 9x + 4 2x Bài viết gợi ý:1. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (P1)2. Quan hệ giữa thứ tự và các phép toán3. Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình4. Phương trình tích5. Phương trình bậc nhất một ẩn6. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp dùng hằng đẳng thức7. Số nguyên tố |