Bất phương trình x trừ 2 nhỏ hơn 1 tương đương với bất phương trình sau
|
Ta có x - 2 < 1 Û x - 2 + 1 < 1 + 1 Û x - 1 < 2 Show Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được Bpt Û x < 1 + 2 Û x < 3 => loại đáp án A và B. Đáp án cần chọn là: D Với giải Bài 15 trang 108 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Ôn tập chương 4 Video Giải Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số: Bất phương trình (x+1)x≤0 tương đương với bất phương trình (A) x(x+1)2≤0; (B) (x+1)x<0; (C) (x+1)2x≤0; (D) (x+1)2x<0. Lời giải: Giải bất phương trình x+1x≤0 Điều kiện: x≥0 Khi đó x+1≥1>0 nên x+1x≥0,∀x∈ℝ Do đó x+1x≤0 khi và chỉ khi Hay x+1=0x=0 suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại) Vậy bpt có tập nghiệm S = {0}. + Đáp án A: x(x+1)2≤0 Điều kiện: x(x+1)2≥0 Khi đó x(x+1)2≥0 nên bất phương trình x(x+1)2≤0 nếu x(x+1)2=0 Hay x=0x+1=0 suy ra x = 0 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của bpt là S1 = {−1; 0} nên hai bất phương trình không tương đương. Loại A. + Đáp án B: Điều kiện: x≥0 Khi đó x+1≥1>0 nên (x+1)x≥0,∀x≥0 Do đó (x+1)x<0 vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S2=∅ hay hai bất phương trình không tương đương. Loại B. + Đáp án C: Điều kiện: x≥0 Khi đó (x+1)2x≥0,∀x≥0 Do đó (x+1)2x≤0 khi (x+1)2x=0 Suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S3 = {0} = S. Do đó hai bất phương trình tương đương. Chọn C. + Đáp án D: Điều kiện: x≥0 Khi đó (x+1)2x≥0 nên bất phương trình (x+1)2x<0 vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S4=∅ hay hai bất phương trình không tương đương. Loại D. Chọn đáp án C. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác: Bài 1 trang 106 Toán 10 Đại số: Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết... Bài 2 trang 106 Toán 10 Đại số: Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai... Bài 3 trang 106 Toán 10 Đại số: Trong các suy luận sau, suy luận... Bài 4 trang 106 Toán 10 Đại số: Khi cân một vật với độ chính xác đến... Bài 5 trang 106 Toán 10 Đại số: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ... Bài 6 trang 106 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là các số dương... Bài 7 trang 107 Toán 10 Đại số: Điều kiện của một bất phương trình... Bài 8 trang 107 Toán 10 Đại số: Nêu quy tắc biểu diễn hình học... Bài 9 trang 107 Toán 10 Đại số: Phát biểu định lí về dấu của tam... Bài 10 trang 107 Toán 10 Đại số: Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng... Bài 11 trang 107 Toán 10 Đại số: a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng... Bài 12 trang 107 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của... Bài 13 trang 107 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm... Bài 14 trang 107 Toán 10 Đại số: Số –2 thuộc tập nghiệm của... Bài 16 trang 108 Toán 10 Đại số: Bất phương trình mx2 + (2m – 1)x + m + 1... Bài 17 trang 108 Toán 10 Đại số: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm...
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cách 1: * Ta có: 2x > 1⇔x > 12 * Xét: 2x+x+2>1+x+2 Điều kiện: x≥-2 Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12 Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D. Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ. · x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương. · x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1. · x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
09/08/2021 332
D. x - 1 < 2Đáp án chính xác
Ta có x - 2 < 1 ⇔ x - 2 + 1 < 1 + 1 ⇔ x - 1 < 2 Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được Bpt ⇔ x < 1 + 2 ⇔ x < 3 nên loại đáp án A và B. Đáp án cần chọn là: DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng? Xem đáp án » 09/08/2021 2,298
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được? Xem đáp án » 09/08/2021 710
Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau? Xem đáp án » 09/08/2021 616
Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 09/08/2021 379
Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là? Xem đáp án » 09/08/2021 126
Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình? Xem đáp án » 09/08/2021 124
Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau? Xem đáp án » 09/08/2021 113
Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? Xem đáp án » 09/08/2021 102
Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau? Xem đáp án » 09/08/2021 100
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng? Xem đáp án » 09/08/2021 93
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được? Xem đáp án » 09/08/2021 77
Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là? Xem đáp án » 09/08/2021 75
Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 09/08/2021 69
|
