Btbs trang 110 sbt toán 9 tập 1 vietjack

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Hãy tính:

1. \(2\sin 30^\circ - 2c{\rm{os}}60^\circ + tg45^\circ \) ;

2. \(\sin 45^\circ - \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}^\circ \);

3. \(\cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \) ;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)

Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)

Lời giải chi tiết

1. Vì \({30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cos {60^0}=\sin {30^0}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l} 2\sin 30^\circ - 2c{\rm{os}}60^\circ + tg45^\circ \\ \= 2\sin 30^\circ - 2\sin 30^\circ + tg45^\circ \\ \= tg45^\circ \\ \= 1. \end{array}\)

2. Vì \({30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{60^0} = tg {30^0}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l} \sin 45^\circ + \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}^{\circ \\ \= \sin 45}\circ + tg30^\circ .c{\rm{os30}}^{\circ \\ {\rm{ = sin}}45}\circ + \dfrac{{\sin 30^\circ }}{{{\rm{cos30}}^{\circ }}.c{\rm{os30}}}\circ \\ \= \sin 45^\circ + \sin 30^\circ \\ \= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{1}{2}\\ \= \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{2}. \end{array}\)

3. Vì \({44^0} + {46^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{44^0} = tg {46^0}\) và \(tg {46^0}.\cot g{46^0} = 1\) nên ta có:

\(\begin{array}{l} \cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \\ \= tg46^\circ .\cot g46^\circ .\cot g45^\circ \\ \= \cot g45^\circ \\ \= 1. \end{array}\)

Loigiaihay.com

• Bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
• Bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng:...1/2.AC.BD.sina...
• Bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho góc nhọn α. Chứng minh rằng ...
• Bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Tính giá trị của biểu thức:...cotg60... Bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có...