Cách giải bài toán hình học lớp 7 hk2
Toán hình học lớp 7 với lượng kiến thức sẽ được chia ra hai kì học. Đối với Toán hình học 7 học kì 2, các bạn nên trọng tâm vào hai chương cuối bài. Cùng với đó là rèn luyện nhiều bài tập trong mỗi chuyên đề hình học. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập, chúng tôi có tổng hợp các bài tập toán hình học lớp 7 học kì 2 chọn lọc có đáp án. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới. Show Kiến thức trọng tâm trong toán hình học lớp 7 học kì 2.Trong toán hình học 7 học kì 2, các bạn chỉ học nửa chương Tam giác và toàn bộ chương quan hệ các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác. Chương tam giác:
Chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác.
Để nắm vững các kiến thức toán hình học lớp 7 học kì 2 cũng như các bài tập luyện tập của nó. Mời các ban tham khảo tài liệu bên dưới. Kinh nghiệm học giỏi toán hình học.Để giải tốt một bài toán hình học 7, các bạn phải nắm vững các tính chất, định lí, hệ quả của hình và góc cạnh liên quan đến hình. Trong đó tam giác là hình học quan trọng nhất nên các bạn phải đặc biệt chú ý. Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
GIẢI.1. ΔABE = ΔHBE Xét ΔABE và ΔHBE, ta có : (gt) ( BE là đường phân giác BE). BE là cạnh chung. \=> ΔABE = ΔHBE 2. BE là đường trung trực của AH : BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE) \=> BE là đường trung trực của AH . 3. EK = EC Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có : (gt) EA = EH (cmt) ( đối đỉnh). \=> ΔKAE và ΔCHE \=> EK = EC 4. EC > AC Xét ΔKAE vuông tại A, ta có : KE > AE (KE là cạnh huyền) Mà : EK = EC (cmt) \=> EC > AC. ———————————————————————————- BÀI 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
GIẢI.
(đối đỉnh) AB = AD (gt) AC = AD (gt) \=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông) \=> BC = DE Xét Δ ABD, ta có : (Δ ABC vuông tại A) \=> AD AE \=> \=> Δ ABD vuông tại A. mà : AB = AD (gt) \=> Δ ABD vuông cân tại A. \=> cmtt : \=> mà : ở vị trí so le trong \=> BD // CE
NK MC = > NK là đường cao thứ 1. MH NC = > MH là đường cao thứ 2. NK cắt MH tại A. \=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3. \=> MN AC tại I. mà : AB AC \=> MN // AB.
(đối đỉnh) (Δ ABC = Δ AED) \=> (cùng phụ góc ABC) \=> Δ AMC cân tại M \=> AM = ME (1) Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có : (MN AC tại I) IM cạnh chung. mặt khác : (so le trong) (đồng vị) mà : (cmt) \=> \=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông) \=> MA = MD (2) từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng) \=>MA = DE/2. \=========================================================BÀI TẬP RÈN LUYỆN :Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM 1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB 2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB 3. So sánh MD + DB với AB Bài 2: Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . a/ Chứng minh : ΔABD đều , tính góc DAC . b/ Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh : ΔADE = ΔCDE . c/ Cho AB = 5cm , .Tính BC và AC. d/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh :AH + BC > AB +AC Bài 3: Cho ABC cân tại A (A < 900). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB = 15cm, BH = 9cm.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E . Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH
Bài 5: Cho ΔABC đều có cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC tại M. (3,5 điểm) a/ Chứng minh: ΔACM cân. b/ Kẻ AH vuông góc BC ( HÎ BC), lấy điểm I Î AH. Biết AB < AM, chứng minh: IB < IM c/ Kẻ CN vuông góc AM (N Î AM), nối HN. Chứng minh: ΔAHN đều d/ Tính độ dài đoạn thẳng HN. Bài 6: Cho Δ ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx sao cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx và AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Gọi N là giao điểm CH và AB
Bài 7: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM.
Bài 8 : tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
Bài 9 : Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a.) Tính số đo góc ABD. b.) Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD . c.) So sánh độ dài AM và BC . \===============================ĐỀ THI :Đề thi kiểm tra môn toán lớp 7 học kỳ II Môn toán lớp 7 (90 phút) Bài 1 (1,5 đ) : Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau : 87566452637237655678658107692109
Bài 2 (1 đ) :
Bài 3(2 đ) :Cho hai đa thức : P(x) = 7x3 – x2 + 5x – 2x3 + 6 – 8x Q(x) = -2x + x3 – 4x2 + 3 – 5x2
Bài 4 (2 đ):
Bài 5 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
|