Câu 51 trang 221 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\begin{array}{l}y' = - 5{\left( {4 - x} \right)^4}\\y" = 20{\left( {4 - x} \right)^3}\\y"' = - 60{\left( {4 - x} \right)^2}\\{y^{\left( 4 \right)}} = 120\left( {4 - x} \right)\\{y^{\left( 5 \right)}} = - 120\\{y^{\left( n \right)}} = 0\,\left( {\forall n \ge 6} \right)\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm đạo hàm đến cấp được nêu kèm theo của các hàm số sau (n ϵ N*) LG a \(y=\sin x,\;y'''\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(y = \sin x\sin 5x,{y^{\left( 4 \right)}}\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(y = {\left( {4 - x} \right)^5},{y^{\left( n \right)}}\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG d \(y = {1 \over {2 + x}},{y^{\left( n \right)}}\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Bằng qui nạp ta chứng minh được : \(= {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{n!}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^{n + 1}}}}\) LG e \(y = {1 \over {2x + 1}},{y^{\left( n \right)}}\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Bằng qui nạp ta chứng minh được : \({y^{\left( n \right)}} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{{2^n}.n!}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{n + 1}}}}\) LG f \(y = {\cos ^2}x,{y^{\left( {2n} \right)}}\) Giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Bằng qui nạp ta chứng minh được : \({y^{\left( {2n} \right)}} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^{2n - 1}}\cos 2x\)
|