Cho phương trình 2sinx √ 3 0 tổng các nghiệm thuộc 0 pi
Giải phương trình: \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\) B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\) C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,x = \frac{{2\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\) D. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 1659
tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; 2π] của phương trình 2sinx - \(\sqrt{3}\) = 0 là ? Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình : \(2sinx-\sqrt{3}=0\) . Tổng các nghiệm thuộc \(\left[0;\Pi\right]\) của phương trình là : A . \(\Pi\) B . \(\frac{\Pi}{3}\) C . \(\frac{2\Pi}{3}\) D . \(\frac{4\Pi}{3}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . Các câu hỏi tương tự
Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của một góc là nghiệm của phương trình : \(cos2x=-\frac{1}{2}\) A . \(\left\{\frac{2\Pi}{3},\frac{\Pi}{6},\frac{\Pi}{6}\right\}\) B . \(\left\{\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3}\right\};\left\{\frac{2\Pi}{3},\frac{\Pi}{6},\frac{\Pi}{6}\right\}\) C . \(\left\{\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3}\right\};\left\{\frac{\Pi}{4},\frac{\Pi}{4},\frac{\Pi}{2}\right\}\) D . \(\left\{\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{3}\right\}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Vật lý
Tiếng Anh (mới)
Toán
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Giải thích các bước giải: Bài 2: Ta có: \(\begin{array}{l}2\sin x - \sqrt 3 = 0\\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\\x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + \frac{{2\pi }}{3}} \right\} \end{array}\) Suy ra tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\pi \) 20, \(\begin{array}{l}\sin x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\x = \pi - \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + l2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + l2\pi \end{array} \right.\\0 \le x \le 20\pi \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 20\pi \\ \Leftrightarrow - \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{119\pi }}{6}\\ \Leftrightarrow - \frac{1}{4} \le k \le \frac{{119}}{4}\\k \in Z \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;....29} \right\}\\0 \le x \le 20\pi \Leftrightarrow 0 \le - \frac{\pi }{2} + l2\pi \le 20\pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{2} \le l2\pi \le \frac{{41\pi }}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le l \le \frac{{41}}{4}\\l \in Z \Leftrightarrow l \in \left\{ {1;2;3;....;10} \right\} \end{array}\) Vậy có tất cả 40 nghiệm thỏa mãn đề bài. |