Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là [a;b] hoặc [b;c] hoặc [c;a] thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn
Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} [ Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi
Xét trường hợp 1: a=1
Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b [đã loại đi số 1] và có 8 cách chọn số c[do loại đi một cách chọn ở b]
- 22/7/22
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và không có chữ số nào lớn hơn 5. Lời giải Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$ Đáp án C.
A. $75$.
B. $90$.
C. $52$.
D. $60$.
Trường hợp 1: Nếu $c=0$
Chọn a: 5 cách
Chọn b: 4 cách
Khi đó thành lập đc $5.4=$ $20$ số.
Trường hợp 2: Nếu $c\ne 0$
Chọn $c:$ có 2 cách.
Chọn $a$ : 4 cách.
Chọn $b$ : $4$ cách.
Khi đó thành lập được $2.4.4=32$ số.
Vậy thành lập được tất cả $20+32=52$ số.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết125,211
- Điểm tương tác224
- Điểm62
- 27/6/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1,2,3,4,5,6? Lời giải Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc.}$ Đáp án A.
A. 60.
B. 720.
C. 180.
D. 120.
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& a,b\in \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\} \\
& c\in \left\{ 2,4,6 \right\} \\
& a\ne b\ne c \\
\end{aligned} \right.$
Chọn c: 3 cách chọn.
Chọn a: 5 cách chọn.
Chọn b: 4 cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân ta thành lập được: 3.5.4 = 60 số.
Click để xem thêm...
T
Written by
The Knowledge
Moderator
Moderator
- Bài viết54,433
- Điểm tương tác36
- Điểm48
Lời giải chi tiết:
Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[\overline {abc} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\]
Khi đó, \[c \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\]
+] Nếu \[c = 0\] có 1 cách chọn
\[a\] có 9 cách chọn
\[b\] có 8 cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[1.9.8 = 72\] [số]
+] Nếu \[c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] có 4 cách chọn
\[a\] có 8 cách chọn
\[b\] có 8 cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[4.8.8 = 256\] [số]
Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[72 + 256 = 328\][số].
Chọn: A