Công thức quãng đường vật đi được trong một chu kì
|
Show
Bài viết dưới đây SPBook sẽ chia sẻ với các em tất cả các kiến thức xoay quanh bài toán "tính quãng đường trong dao động điều hòa" như: vị trí xuất hiện trong đề thi, cách nhận diện dạng toán, phương pháp giải chung... Bài viết là chia sẻ của thầy giáo Trịnh Lê Hoàng - giáo viên chuyên môn phụ trách môn Vật lý tại SPBook Vị trí trong đề thi Trong các đề thi, dạng bài tập về dao động điều hòa thường chiếm từ 3-5 câu phân bố ở cả 4 mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Dạng bài tập về quãng đường trong dao động điều hòa ở mức độ thông hiểu và vận dụng. Nhận biết dạng toán về quãng đường trong dao động điều hòa.Để nhận biết dạng toán về quãng đường trong dao động điều hòa, bài toán thường gặp nhất là bài toán hỏi quãng đường đi được từ thời điểm t1 và t2 hay quãng đường ngắn nhất, nhỏ nhất trong thời gian t. Bài toán hỏi tốc độ trung bình cũng yêu cầu kĩ năng tính quãng đường. Phương pháp giải bài toán về quãng đường trong dao động điều hòaĐể giải quyết các bài toán về quãng đường. Ta cần ghi nhớ một số điều đặc biệt sau:
Các bài tập đa số thường rơi vào những số liệu “đẹp” này nên việc ghi nhớ thời gian giúp các em tính toán rất nhanh quãng đường. Bài toán về quãng đường cực đại, cực tiểu trong thời gian (t)
Bài toán về tốc độ trung bìnhĐể tính được tốc độ trung bình trong thời gian t các em cần tính được quãng S đường vật đi được trong thời gian đó rồi sử dụng công thức tính tốc độ trung bình: Chú ý: Cần phân biệt rõ vận tốc trung bình với tốc độ trung bình: Bài tập vận dụngBài 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: A. 1A B. 2A C. 4A D.3A Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường đi được trong nT là (n là số tự nhiên khác không). A. 2nA B. nA C. 4nA D.3nA Bài 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A. A/2 B.2A C.A/4 D.A
29/10/2022 buy cialis usa PMID 28209382 Review
27/03/2022 [url=https://oscialipop.com]cialis 5mg best price[/url] Why Cant You Buy Ivermectin Zipegw Heqqfc An indirect inguinal hernia occurs through the inguinal canal passageway in the lower abdomen where the herniated tissuebowel descends into the scrotal sac. Cialis Svxjay https://oscialipop.com - Cialis Svlflh
A. 10 cm B. 5 cm C. 15 cm D. 20 cm
Quảng đường vật đi được trong 1 chu kì là S= 4A = 20 cm Nguồn: Học Lớp
Xét bài toán: Cho phương trình dao động của vật $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}$ là 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢISau 1 chu kỳ T, bất luận vật xuất phát ở đâu, vật sẽ trở về đúng vị trí cũ và đi được quãng đường bằng 4A, vật sẽ đi qua 1 vị trí bất kỳ 2 lần tính cho cả 2 chiều chuyển động. Bước 1:Tính khoảng thời gian $\vartriangle t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}$. Bước 2:Tính $\frac{\vartriangle t}{T}$suy ra $\vartriangle t=nT+\vartriangle {t}'$( trong đó $\vartriangle {t}' Tính theo các trường hợp ở dưới +) Nếu phép chia hết tức là $\vartriangle {t}'=0$ thì quãng đường vật đi được là S = n.4A . +) Nếu phép chia có dư: TH1: $\vartriangle {t}''=\frac{T}{2}+\vartriangle {t}''\Rightarrow {S}'=2A+{S}''$( trong đó${S}''$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $\vartriangle {t}''$) suy ra $S=n.4A+2A+{S}''$. TH2: $\vartriangle {t}''<\frac{T}{2}$ thì $S=n.4A+{S}'$( trong đó ${S}'$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $\vartriangle {t}'$). +) Thay $t={{t}_{1}}$suy ra ${{\varphi }_{1}}$ để tìm trạng thái $\left( {{x}_{1}};{{v}_{1}} \right)$của vật trên đường tròn lượng giác hoặc trục thời gian. +) Thay $t={{t}_{2}}$suy ra ${{\varphi }_{2}}$ để tìm trạng thái $\left( {{x}_{1}};{{v}_{1}} \right)$của vật trên đường tròn lượng giác hoặc trục thời gian. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác hoặc trục thời gian để tìm ${S}'={{S}_{{{t}_{1}}\to {{t}_{2}}}}$. Đặc biệt: +) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $n.\frac{T}{2}(n\in \mathbb{N}*)$ luôn là s = n.2A . +) Khi vật đang ở vị trí cân bằng hoặc biên thì sau khoảng thời gian $n.\frac{T}{4}(n\in \mathbb{N}*)$vật đi được quãng đường là s = n.A . A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm. Lời giải chi tiết Ta có: S = 4A = 20 cm . Chọn D. A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm. Lời giải chi tiết Trong 4 s = 2T vật đi được quãng đường là s = 2.4A = 32 cm . Chọn C. A. 114 cm. B. 116 cm. C. 117,5 cm. D. 115,5 cm. Lời giải chi tiết Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,5s$. Mặt khác $\frac{\vartriangle t}{T}=7+\frac{1}{6}\Rightarrow \vartriangle t=7T+\frac{T}{6}.$ Do đó: $S=7.4A+{S}'.$ Tại thời điểm ban đầu $\varphi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} x=2cm \\ {} v<0 \\ \end{array} \right.$. Trong thời gian $\frac{T}{6}$ vật đi từ vị trí có li độ $x=2\to x=-2\Rightarrow {S}'=4cm$. Do đó: S = 28.4 + 4 = 116 cm . Chọn B.
Lời giải chi tiết Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,1s;\frac{\vartriangle t}{T}=13+\frac{1}{4}\Rightarrow \vartriangle t=13T+\frac{T}{4}.$ Tại thời điểm ${{t}_{1}}=5s\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\frac{5\pi }{6}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} x=-2\sqrt{3} \\ {} v>0 \\ \end{array} \right.$. Tại thời điểm ${{t}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{x}_{2}}=4\cos \left( 20\pi .6,325-\frac{5\pi }{6} \right)=2 \\ {} v>0 \\ \end{array} \right.$.  Suy ra $S=13.4A+\left| 2+2\sqrt{3} \right|=213,46cm.$ Chọn A.
Lời giải chi tiết Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }=1,5s;\frac{\vartriangle t}{T}=25+\frac{2}{3}\Rightarrow \vartriangle t=25T+\frac{2T}{3}.$ Tại thời điểm ban đầu x = A = 10 cm. Tại thời điểm ${{t}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{x}_{2}}=4\cos \left( 20\pi .6,325-\frac{5\pi }{6} \right)=-5 \\ {} v>0 \\ \end{array} \right..$ Suy ra S = 25.4A + 2A + 5 = 1025 cm. Chọn D.
Lời giải chi tiết Ta có: $\omega =\sqrt{\frac{{{a}_{\max }}}{A}}\Rightarrow \omega =4\pi \Rightarrow T=0,5s\Rightarrow \frac{\vartriangle t}{T}=9+\frac{1}{5}\Rightarrow \vartriangle t=9T+\frac{T}{5}.$ Góc quét sau khoảng thời gian $\frac{T}{5}$ là $\frac{2\pi }{5}$ Tại thời điểm ban đầu ${{\varphi }_{1}}=\frac{-2\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\frac{-2\pi }{3}+\frac{2\pi }{5}=\frac{-4\pi }{15}.$ Do đó $\left\{ \begin{array}{} {{x}_{2}}=4,015 \\ {} v>0 \\ \end{array} \right.\Rightarrow S=9.4A+\left| 4,015+3 \right|=223cm.$ Chọn C.
Lời giải chi tiết Thời gian vận tốc của vật từ $v=\frac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow t={{t}_{0\to \frac{A\sqrt{3}}{2}}}=\frac{T}{6}.$ Suy ra $\frac{T}{6}=0,2\Rightarrow T=1,2s$ Khi đó ${{t}_{2}}=\frac{7T}{12}=\frac{T}{2}+\frac{T}{12}\Rightarrow S=2A+\frac{A}{2}=20\Rightarrow A=8cm.$ Suy ra $A=8;\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{5\pi }{3}\Rightarrow {{v}_{0}}={{v}_{\max }}=\frac{40\pi }{3}=41,89\left( cm/s \right).$ Chọn D.
Lời giải chi tiết Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,4s$. Lại có: $\frac{\vartriangle t}{T}=14,75$ suy ra $\vartriangle t=14T+\frac{3}{4}T=14T+\frac{T}{8}+\frac{T}{2}+\frac{T}{8}.$ Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, vật có: ${{\varphi }_{1}}=\frac{-\pi }{4}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} x=4cm \\ {} v>0 \\ \end{array} \right..$ Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, vật có: $\left\{ \begin{array}{} x=-4\sqrt{2} \\ {} v>0 \\ \end{array} \right..$ Dựa vào hình vẽ ta có: $S=14.4A+2A+2\left( A-\frac{A}{\sqrt{2}} \right)=331,4cm.$ Chọn A.
Lời giải chi tiết Ta có: $S=10.4A+A+\frac{A}{2}.$ Dựa vào trục thời gian suy ra: $\vartriangle t=10T+\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{125}{6}s.$ Chọn B.
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
TH1: $\begin{array}{} {{x}_{2}}=5cm\Rightarrow {{x}_{1}}=0\Rightarrow A=5\sqrt{2}cm \\ {} \vartriangle {t}'=2,4\vartriangle t\Rightarrow \vartriangle \alpha =\vartriangle {t}'.\omega =0,6\pi \Rightarrow S=A+\left( A-A\cos \left( 0,1\pi \right) \right)=7,417cm \\ \end{array}$ TH2: ${{x}_{2}}=29,41cm\Rightarrow {{x}_{1}}=24,14cm\Rightarrow A=29,57cm$ $\vartriangle t=1,2s\Rightarrow \vartriangle \alpha =\vartriangle t.\omega =0,6\pi \Rightarrow S=\left( A-{{x}_{1}} \right)+\left( A-A\cos 1,27 \right)=26,21cm.$ Chọn B. |
