Công thức tính hệ số tự cảm của cuộn dây
|
Hiện tượng tự cảm xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó. Các trường hợp cụ thể: Show
– Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ra khi đóng mạch (dòng điện tăng lên đột ngột) và khi ngắt mạch (dòng điện giảm xuống 0). Liên quan: công thức tính độ tự cảm của cuộn dây – Trong các mạch điện xoay chiều luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.  Ví dụ: Tính độ tự cảm của ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm. Ta có: Áp dụng công thức, ta có:
Hiện tượng tự cảm xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó. Các trường hợp cụ thể: – Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ra khi đóng mạch (dòng điện tăng lên đột ngột) và khi ngắt mạch (dòng điện giảm xuống 0). – Trong các mạch điện xoay chiều luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian. Ví dụ: Tính độ tự cảm của ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm. Ta có: Áp dụng công thức, ta có:
Độ tự cảm của cuộn dây được tính theo công thức sau: \(L=\dfrac{\Phi}{i}(H,Henry)\) \(\Phi=Li(Wb)\) \(\xi_c=\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}=-L \left |\dfrac{\Delta i}{\Delta t} \right |\) >>>Tham khảo thêm: Trọn bộ công thức vật lý 10,11,12 mới nhất, đầy đủ nhất, nhằm phục vụ cho việc ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Giải bài tập Tự cảm đầy đủ Sách giáo khoa Một số bài tập về Độ tự cảm Bài 1. Tính độ tự cảm của ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm. Ta có: \(L = 4\pi.10^{-7}\dfrac{N^2}{l}S\) Áp dụng công thức, ta có: \(L = 4.3,14.10^{-7} \dfrac{1000^2}{0,5}. 3,14.0,1^2 = 0,079 \ H\) Bài 2. Những trường hợp nào sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm? Tổng quát: Hiện tượng tự cảm xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó. Các trường hợp cụ thể: - Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ra khi đóng mạch (dòng điện tăng lên đột ngột) và khi ngắt mạch (dòng điện giảm xuống 0). - Trong các mạch điện xoay chiều luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian. Công thức tính từ thông qua diện tích SCông thức tính suất điện động cảm ứngCông thức từ thông riêng của mạch vật lý học sinh không nên bỏ quaCông thức độ tự cảm của ống dây vật lý học sinh không nên bỏ quaCông thức Vật lí 11 Độ tự cảm là thước đo của cuộn cảm cảm ứng đối với sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch và giá trị của nó ở Henries càng lớn, tốc độ thay đổi dòng điện càng thấp. Vậy công thức tính độ tự cảm của cuộn dây là gì? Hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây. Thông qua tài liệu về công thức tính độ tự cảm của cuộn dây giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập, nhanh chóng nắm vững kiến thức từ đó biết giải các bài tập Vật lí 11. Ngoài ra các bạn xem thêm tổng hợp công thức Vật lí 11, công thức tính từ thông. Một mạch kín (C), trong đó có đòng điện cường độ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông Φ qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch. Từ thông riêng của một mạch kín có dòng điện chạy qua: Φ = Li Trong đó, L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C) gọi là độ tự cảm của (C). 2. Công thức độ tự cảm của ống dâyĐộ tự cảm của một ống dây: Trong đó: + L là hệ số tự cảm của ống dây; + N là số vòng dây; + l là chiều dài ống dây, có đơn vị mét (N); + S là diện tích tiết diện của ống dây, có đơn vị mét vuông (m2). Đơn vị của độ tự cảm là henri (H) 3. Mở rộngCó thể suy ra công thức N, l, S từ công thức tính hệ số tự cảm như sau: Khi đặt vào trong ống dây một vật liệu sắt từ có độ từ thẩm μ thì độ tự cảm có công thức : Gọi 4. Bài tập độ tự cảm của ống dâyBài 1: Cho ống dây hình trụ có chiều dài l = 0,5m có 1000vòng, đường kính mỗi vòng dây là 20 cm. Tính độ tự cảm của ống dây. Bài 2: Một ống dây dài 40 (cm) có tất cả 800 vòng dây. Diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 (cm 2 ). Tính độ tự cảm của ống dây. Cuộn cảm làm điều này bằng cách tạo ra một emf tự cảm ứng trong chính nó do kết quả của từ trường thay đổi của chúng. Trong một mạch điện, khi emf được cảm ứng trong cùng một mạch trong đó dòng điện đang thay đổi thì hiệu ứng này được gọi là Tự cảm ứng , (L) nhưng đôi khi nó thường được gọi là back-emf vì cực của nó ngược hướng với điện áp đặt. Khi emf được cảm ứng thành một thành phần lân cận nằm trong cùng một từ trường, emf được cho là gây ra bởi cảm ứng lẫn nhau , ( M ) và cảm ứng lẫn nhau là hiệu trưởng hoạt động cơ bản của máy biến áp, động cơ, rơle, v.v. một trường hợp đặc biệt của độ tự cảm lẫn nhau, và bởi vì nó được tạo ra trong một mạch đơn lẻ, chúng ta thường gọi là tự cảm đơn giản là Độ tự cảm . Xem thêm: cuộn cảm là gì Cảm biến nhiệt độ là gì. Cấu tạo cảm biến nhiệt độ Cách sử dụng đồng hồ vạn năng Đơn vị đo lường cơ bản cho độ tự cảm được gọi là Henry , ( H ) sau Joseph Henry, nhưng nó cũng có đơn vị Webers trên mỗi Ampe ( 1 H = 1 Wb / A ). Luật của Lenz cho chúng ta biết rằng một emf cảm ứng tạo ra một dòng điện theo hướng chống lại sự thay đổi từ thông gây ra emf ở vị trí đầu tiên, hiệu trưởng của hành động và phản ứng. Sau đó, chúng ta có thể định nghĩa chính xác Độ tự cảm là: Một cuộn dây sẽ có giá trị tự cảm của một Henry khi một emf của một volt được tạo ra trong cuộn dây là dòng điện chạy qua cuộn dây nói trên thay đổi với tốc độ một ampere / giây . Nói cách khác, một cuộn dây có độ tự cảm, ( L ) của một Henry, ( 1H ) khi dòng điện chạy qua cuộn dây thay đổi với tốc độ một ampere / giây, ( A / s ). Sự thay đổi này gây ra điện áp một volt, ( V L ) trong đó. Do đó, biểu diễn toán học của tốc độ thay đổi dòng điện qua cuộn dây vết thương trên mỗi đơn vị thời gian được đưa ra là:
Trong đó: di là sự thay đổi của dòng điện trong Amperes và dt là thời gian để dòng điện này thay đổi tính bằng giây. Sau đó, điện áp cảm ứng trong một cuộn dây, ( V L ) với độ tự cảm của L Henries là kết quả của sự thay đổi dòng điện này được biểu thị như sau:
Lưu ý rằng dấu âm cho thấy điện áp cảm ứng chống lại sự thay đổi dòng điện qua cuộn dây trên mỗi đơn vị thời gian ( di / dt ). Từ phương trình trên, độ tự cảm của cuộn dây có thể được trình bày như sau:
Trong đó: L là độ tự cảm trong Henries, V L là điện áp trên cuộn dây và di / dt là tốc độ thay đổi của dòng điện trong Amperes mỗi giây, A / s . Độ tự cảm , L thực sự là thước đo của cuộn cảm cảm ứng đối với sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch và giá trị của nó ở Henries càng lớn, tốc độ thay đổi dòng điện càng thấp. Chúng ta biết từ hướng dẫn trước về Cuộn cảm, rằng cuộn cảm là thiết bị có thể lưu trữ năng lượng của chúng dưới dạng từ trường. Cuộn cảm được chế tạo từ các vòng dây riêng lẻ kết hợp với nhau để tạo ra một cuộn dây và nếu số vòng dây trong cuộn dây tăng lên, thì với cùng một dòng điện chạy qua cuộn dây, từ thông cũng sẽ tăng. Vì vậy, bằng cách tăng số vòng hoặc vòng trong một cuộn dây, làm tăng độ tự cảm của cuộn dây. Sau đó, mối quan hệ giữa tự cảm, ( L ) và số lượt, ( N ) và cho một cuộn dây đơn lớp đơn giản có thể được đưa ra như sau: Tự cảm của một cuộn dây
Biểu thức này cũng có thể được định nghĩa là liên kết từ thông, (NΦ) chia cho dòng điện, có hiệu quả tương đương với giá trị của dòng điện chạy qua mỗi vòng của cuộn dây. Lưu ý rằng phương trình này chỉ áp dụng cho vật liệu từ tính tuyến tính. Ví dụ điện cảm số 1Một cuộn dây dẫn có lõi rỗng không khí bao gồm 500 vòng dây đồng tạo ra từ thông 10mWb khi truyền dòng điện một chiều 10 ampe. Tính độ tự cảm của cuộn dây tính bằng milli-Henries.
Ví dụ điện cảm số 2Tính giá trị của emf tự cảm ứng được tạo ra trong cùng một cuộn dây sau một thời gian 10mS.
Độ tự cảm của cuộn dây hay chính xác hơn là hệ số tự cảm cũng phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của nó. Ví dụ, kích thước, chiều dài, số vòng, v.v … Do đó, có thể có cuộn cảm có hệ số tự cảm ứng rất cao bằng cách sử dụng lõi có độ thấm cao và số vòng quay lớn. Sau đó, đối với một cuộn dây, từ thông được tạo ra trong lõi bên trong của nó bằng:
Trong đó: Φ là từ thông, B là mật độ thông lượng, và Một là khu vực này. Nếu lõi bên trong của một cuộn dây điện từ dài có số vòng N trên mỗi mét dài, thì không khí được điều chỉnh, thì cảm ứng từ trong lõi của nó sẽ được đưa ra như sau:
Sau đó, bằng cách thay thế các biểu thức này trong phương trình đầu tiên ở trên cho cuộn cảm sẽ cho chúng ta:
Bằng cách hủy bỏ và nhóm lại với nhau như các thuật ngữ, sau đó phương trình cuối cùng cho hệ số tự cảm cho một cuộn dây không khí (điện từ) được đưa ra như sau:
Vì độ tự cảm của cuộn dây là do từ thông xung quanh nó, từ thông càng mạnh đối với một giá trị nhất định của dòng điện thì điện cảm sẽ càng lớn. Vì vậy, một cuộn gồm nhiều vòng sẽ có giá trị tự cảm cao hơn so với chỉ một vài vòng và do đó, phương trình trên sẽ cho độ tự cảm L là tỷ lệ với số vòng quay bình phương N 2 . EEWeb có một Máy tính cuộn cảm cuộn dây trực tuyến miễn phí để tính toán độ tự cảm của cuộn dây cho các cấu hình khác nhau về kích thước dây và định vị. Cùng với việc tăng số vòng dây cuộn, chúng ta cũng có thể tăng độ tự cảm bằng cách tăng đường kính cuộn dây hoặc làm cho lõi dài hơn. Trong cả hai trường hợp, cần nhiều dây hơn để xây dựng cuộn dây và do đó, tồn tại nhiều dòng lực hơn để tạo ra emf yêu cầu trở lại. Độ tự cảm của cuộn dây có thể tăng hơn nữa nếu cuộn dây được quấn vào lõi sắt từ, đó là một vật liệu làm bằng vật liệu sắt mềm, hơn một vết thương trên lõi không khí không từ tính hoặc rỗng.
Nếu lõi bên trong được làm bằng một số vật liệu sắt từ như sắt mềm, coban hoặc niken, thì độ tự cảm của cuộn dây sẽ tăng lên rất nhiều vì với cùng một dòng điện, từ thông được tạo ra sẽ mạnh hơn nhiều. Điều này là do vật liệu tập trung các dòng lực mạnh hơn thông qua vật liệu lõi sắt từ mềm hơn như chúng ta đã thấy trong hướng dẫn Electromagnets. Vì vậy, ví dụ, nếu vật liệu cốt lõi có tính thấm tương đối lớn hơn 1000 lần so với không gian trống, 1000μ ο như sắt mềm hoặc thép, sau đó điện cảm của cuộn dây sẽ lớn 1000 lần vì vậy chúng tôi có thể nói rằng điện cảm của một cuộn dây tăng tỷ lệ thuận khi độ thấm của lõi tăng. Sau đó, cho một vết thương cuộn dây xung quanh một cựu hoặc lõi phương trình điện cảm trên sẽ cần phải được sửa đổi để bao gồm các tương thấm μ r của vật liệu cũ mới. Nếu cuộn dây được quấn vào lõi sắt từ, độ tự cảm lớn hơn sẽ dẫn đến tính thấm của lõi sẽ thay đổi theo mật độ từ thông. Tuy nhiên, tùy thuộc vào loại vật liệu sắt từ, từ thông lõi bên trong có thể nhanh chóng đạt đến độ bão hòa tạo ra giá trị tự cảm phi tuyến tính. Vì mật độ từ thông xung quanh một cuộn dây phụ thuộc vào dòng điện chạy qua nó, độ tự cảm, L cũng trở thành một hàm của dòng điện này, i . Trong hướng dẫn tiếp theo về cuộn cảm, chúng ta sẽ thấy rằng từ trường được tạo ra bởi một cuộn dây có thể khiến dòng điện chạy trong cuộn thứ hai được đặt bên cạnh nó. Hiệu ứng này được gọi là Điện cảm lẫn nhau, và là nguyên tắc hoạt động cơ bản của máy biến áp, động cơ và máy phát điện. |
