Công thức tính li độ góc của con lắc đơn

Những câu hỏi về con lắc đơn luôn chiếm một tỉ lệ lớn trong các bài thi, luôn là một trở ngại lớn đối với học sinh khi bài tập về con lắc đơn yêu cầu phải hiểu rõ bản chất, hiện tượng và nắm chắc các kiến thức căn bản. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu về lý thuyết con lắc đơn và những dạng bài tập hay gặp.

Như đã biết trong chương trình vật lý lớp 10, con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l

Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với vật nặng có khối lượng

Biên độ góc α0 (α0 ≤100)

Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:

Trong đó:
– s: cung dao động (cm, m..)
– S: biên độ cung (cm, m..)
– α: li độ góc (rad)
– α0: biên độ góc (rad)

a) Phương trình vận tốc.

v = s’ = – ωSsin(ωt + φ) (m/s)

=> vmax = ωS

b) Phương trình gia tốc

a = v’ = x” = – ω2..Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2)

=> amax = ω2.s

a) Vận tốc:

b) Lực căng dây: T

T = mg (3cosα – 2cosα0)
=> Tmax = mg(3 – 2cosα0) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng
=> Tmin = mg(cosα0) Khi vật đạt vị trí biên

W = Wđ + Wt

Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiêu dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lăc?

Hướng dẫn:

Câu 3 (ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s2

B. 500 cm/s2

C. 732 cm/s2

D. 887 cm/s2

Câu 4 (ĐH2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,5s

B. 2s

C. 1s

D. 2,2s

Xem thêm:

Lý thuyết về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì và sự cộng hưởng

Tốc độ – Năng lượng – Gia tốc – Lực căng dây của con lắc đơn

Các dạng bài tập con lắc đơn hay có trong đề thi THPT Quốc Gia

Con lắc trùng phùng: 2 Phương pháp giải và bài tập minh họa

3 Dạng toán con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Với s: Li độ dài m

      s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω: Tần số góc con lắc đơn rad/s

Chú ý : 

+ Li độ dài , li độ góc cùng pha  cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức : s=lα

Con lắc đơn là một vật nhỏ, có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, với khối lượng không đáng kể. Khi các em học sinh bước vào năm học lớp 12 sẽ được học về biên độ góc. Trong đó có rất nhiều câu hỏi “công thức tính biên độ góc”. Bài viết hôm nay chúng tôi sẽ tổng hợp kiến thức về biên độ góc, công thức và bài tập có lời giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức này.

Xem thêm:

Khái niệm về biên độ góc

Biên độ góc chính là điều kiện để vật dao động điều hòa

Biên độ góc α0 (α0 ≤ 100)

Tổng hợp kiến thức về con lắc đơn

• Con lắc đơn được cấu tạo gồm khối lượng m, nó được treo ở đầu một sợi dây không giãn, có chiều dài l, đầu trên của sợi dây đó được treo vào một điểm cố định.
• Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là:

+ Li độ cong: s = s0cos(ωt +φ) (đơn vị” cm, m)

+ Li độ góc: s = α0cos(ωt +φ) (đơn vị: độ, rad)

• Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.

Công thức tính biên độ góc của con lắc đơn

Công thức tính tần số góc của con lắc đơn là:

Công thức tính tần số của con lắc đơn là:

Công thức tính biên độ góc α0 là:

α0 = A/l

Bài tập tính biên độ góc có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Một con lắc đơn bao gồm một quả cầu có khối lượng là 600g được treo vào một sợi dây mảnh, dài 70cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng là 0,017J, khi đó con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ góc dao động của con lắc. Lấy g = 20m/s2

Lời giải

Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng là:

Bài tập 2: Cho một con lắc đơn có l = 2m, dao động điều hòa tại nơi có g = 20 m/s2 và góc lệch cực đại là 100. Chọn gốc thể tại vị trí cân bằng. Giá trị của bận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thể năng là bao nhiêu?

Lời giải

Năng lượng dao động của con lắc đơn là:

Khi động năng bằng thể năng (tính vận tốc nên nhớ quy về động năng) ta có:

Trên đây là toàn bộ kiến thức về biên độ góc, công thức tính biên độ góc và bài tập về tính biên độ góc của con lắc đơn. Hy vọng nó sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, nhớ công thức lâu và dễ dàng giải những bài tập liên quan. Nếu như trong quá trình học tập có gặp vấn đề khó khăn hãy để lại bình luận bên dưới nhé, chúng tôi sẽ giúp gỡ rối cho các em nhanh chóng nhất.