Đề bài - bài 17 trang 90 sgk hình học 10 nâng cao
\(\eqalign{& h = {{|a{x_0} + b{y_0} + c'|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = {{|c' - c|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr&\Rightarrow c' - c = \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cr& \Rightarrow c' = c \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cr} \) Đề bài Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng \(ax + by + c = 0\)một khoảng bằng h cho trước. Lời giải chi tiết Gọi \(\Delta :ax + by + c = 0\) Đường thẳng \(\Delta '\)song song với đường thẳng \(\Delta \)đã cho có dạng: \(\Delta ':ax + by + c' = 0.\) Lấy \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \Delta \)ta có: \(a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = - c\) Khoảng cách từ M đến \(\Delta '\)bằng h nên ta có: \(\eqalign{ Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán \(ax + by + c + h\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0;\) \(ax + by + c - h\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0.\)
|