Đề bài - bài 28 trang 66 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}A{M^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{C^2}} \right) - B{C^2}}}{4}\\ = \frac{{2\left( {{9^2} + {{12}^2}} \right) - {{15}^2}}}{4} = \frac{{225}}{4}\\ \Rightarrow AM = \sqrt {\frac{{225}}{4}} = \frac{{15}}{2} = 7,5\left( {cm} \right)\end{array}\) Đề bài Tam giác \(ABC\) có \(AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm\). Khi đó đường trung tuyến \(AM\) của tam giác có độ dài là: A. \(8cm\) B. \(10cm\) C. \(9cm\) D. \(7,5cm\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \frac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} Cách khác: Tam giác ABC có: \(\begin{array}{l} Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A. Do đó \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{15}}{2} = 7,5\left( {cm} \right)\) (trong tam giác vuông thì trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền) Chọn D
|