Đề bài - bài 3.46 trang 162 sbt hình học 11
|
Gọi Ivà Klần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Ta có \(IK\parallel C{\rm{D}}'\). Dễ dàng chứng minh được AICK là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy ACIK hay ACCD và góc \(\beta = {90^0}\). Đề bài Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây: a) AB và BC b) ACvà CD Lời giải chi tiết a) Ta có \(AB'\parallel DC'\). Gọi là góc giữa ABvà BC, khi đó \(\alpha = \widehat {DC'B}\). Vì tam giác BCD đều nên \(\alpha = {60^0}\) b) Gọi \(\beta \)là góc giữa AC và CD. Vì CDCD và CDAD ( do AD(CDDC) Ta suy ra CD(ADCB) Vậy CDAC hay \(\beta = {90^0}\) Chú ý.Ta có thể chứng minh \(\beta = {90^0}\)bằng cách khác như sau: Gọi Ivà Klần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Ta có \(IK\parallel C{\rm{D}}'\). Dễ dàng chứng minh được AICK là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy ACIK hay ACCD và góc \(\beta = {90^0}\).
|
