Đề bài - bài 37 trang 142 sbt toán 8 tập 2
|
Sử dụng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Đề bài Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh \(b = 11mm, a = 15mm\) và chiều cao \(h_T= 7mm\) (h.127) Chiều cao của hình lăng trụ là \(h = 14mm.\) Tính diện tích xung quanh của lăng trụ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. \({S_{xq}} = 2p.h\) Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao Lời giải chi tiết Giả sử hình lăng trụ có \(CD = 11mm\); \(AB = 15mm;\) \(DH = 7mm\) và \(BB'=14mm\). Ta có: \(\displaystyle AH = {{AB - CD} \over 2} = {{15 - 11} \over 2} \)\(\,= 2\;(mm)\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân). Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AHD\), ta có: \( A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {2^2} + {7^2} = 53 \) \( \Rightarrow AD = \sqrt {53}\; (mm)\) Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(BC = AD=\sqrt {53}\; (mm)\) Ta có: \( {S_{xq}} = \left( {AB + BC + DC + AD} \right).BB'\) \(= \left( {AB + DC + 2AD} \right).BB' \) \(= \left( {15 + 11 + 2\sqrt {53} } \right).14\) \(= \left( {364 + 28\sqrt {53} } \right)(m{m^2}) \)
|
