Đề bài - bài 4.38 trang 112 sbt đại số 10
|
\(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2 - x}} - 1 < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2 + x}}{{2 - x}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} < 0 (1)\) Đề bài Giải bất phương trình sau \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đặt điều kiện - Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt - Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm Lời giải chi tiết Điều kiện \(2 - x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 2\) \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2 - x}} - 1 < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2 + x}}{{2 - x}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} < 0 (1)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 1\) Bảng xét dấu vế trái của (1) Từ bảng xét dấu ta thấy \(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1)\) hoặc \(x \in (2; + \infty )\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x < - 1,x > 2\)
|
