Đề bài
Tìm các số tự nhiên \[x\] sao cho:
a] \[x B[12]\] và \[20 x 50\];
b] \[x\] \[ \vdots\] \[15\] và \[0 < x 40\];
c] \[x Ư[20]\] và \[x > 8\];
d] \[16\] \[\vdots\] \[x\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm ước và bội [ ta kí hiệu tập hợp các ước của \[a\] là \[Ư[a]\], tập hợp các bội của \[a\] là \[B[a]\]
+] Ta có thể tìm bội của một số khác \[0\] bằng cách nhân số đó lần lượt với \[0,1,2,3,...\]
+]Ta có thể tìm các ước của \[a\; [a >1]\] bằng cách lần lượt chia \[a\] cho các số tự nhiên từ \[1\] đến \[a\] để xem xét \[a\] chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \[a.\]
Lời giải chi tiết
a] \[B[12]=\{0;12;24;36;48;60;...\}\]. Vì \[20 x 50\] nên các số tự nhiên \[x\] cần tìm là \[24; 36; 48\].
b] \[x\] \[\vdots\] \[15\] nên \[x\in\{0;15;30;45;...\}\]. Vì \[0 < x 40\] nên các số tự nhiên \[x\] cần tìm là \[15; 30\].
c] \[Ư [20]=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\]. Vì \[x>8\] nên các số tự nhiên \[x\] cần tìm là \[10;20.\]
d] \[16\] \[\vdots\] \[x\] tức là \[x\in Ư[16].\]
\[Ư[16] = \left\{1; 2; 4; 8; 16\right\}\].
Các số tự nhiên \[x\] cần tìm là \[1; 2; 4; 8; 16\].