Đề bài - bài 7 trang 36 sgk hình học 10 nâng cao

Đề bài

Cho sáu điểm \(A, B, C, D, E, F\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow 0 \);

(B) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AF} \);

(C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} \);

(D) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AD} \).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} \)

\(= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FA} \)

\(=\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0. \)

Chọn (A).