Đề bài - bài 97 trang 21 sbt toán 9 tập 1
\(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \\=\sqrt {\dfrac{{(3 - \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} + \sqrt {\dfrac{{(3 + \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} \\= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} \\= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} \\= \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}+\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\ = \dfrac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{2} = 3\end{array}\) Đề bài Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) Có giá trị là (A) \(3\) ; (B) \(6\) ; (C) \(\sqrt 5 \); (D) \( - \sqrt 5 \). Hãy chọn câu trả lời đúng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trục căn thức ở mẫu ta có: \(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp C)}}{{B - {C^2}}}\) Với\(B \ne C^2, B\ge 0.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy chọn đáp án (A).
|