Đề bài - giải câu 1 trang 108 sgk toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được mấy số như vậy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sáu chữ số phân biệt là 6 chữ số khác nhau từ 0 đến 9.

Lời giải chi tiết

Gọi số có 6 chữ số phân biệt là \(\overline {abcdef} \).

chữ số 4 có giá trị bằng 4 000 nên số 4 ở vị trí c. Thay vào ta được \(\overline {ab4def} \)

Vì hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp nên số b, 4 và d là 3 số tự nhiên liên tiếp. Vậy \(\overline {b4d} \) có thể là 345 hoặc 543.

Nếu \(\overline {b4d} \) là 345 thì a=2, e=6, f=7. Ta được n là 234 567.

Nếu \(\overline {b4d} \) là 543 thì a=6, e=2, f=1. Ta được 654 321.

Vậy n là 234 567 hoặc 654 321.