Đề thi môn toán học kì 2 lớp 12 năm 2024
|
$f(x) = \int\limits_0^x {\left( {4{{\sin }^4}t – \frac{3}{2}} \right)dt = } \int\limits_0^x {\left( {4.{{\left( {\frac{{1 – c{\rm{os2t}}}}{2}} \right)}^2} – \frac{3}{2}} \right)dt = } $ Show $\int\limits_0^x {\left( {1 – 2c{\rm{os2t + co}}{{\rm{s}}^2}2t – \frac{3}{2}} \right)dt = } \int\limits_0^x {\left( { – \frac{1}{2} – 2c{\rm{os2t + }}\frac{{1 + cos4t}}{2}} \right)dt = } $ $\int\limits_0^x {\left( {\frac{{cos4t}}{2} – 2c{\rm{os2t}}} \right)dt = } \left. {\left( {\frac{{\sin 4t}}{8} – \sin 2t} \right)} \right|_0^x = \frac{{\sin 4x}}{8} – \sin 2x$ Theo đề ta có $f(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{{\sin 4x}}{8} – \sin 2x = 0$ $ \Leftrightarrow \frac{{2\sin 2{\rm{x}}.cos2{\rm{x}}}}{4} – 2\sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2\sin 2{\rm{x}}\left( {\frac{{cos2{\rm{x}}}}{4} – 1} \right) = 0$ Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các bạn học sinh lớp 12 cấu trúc của đề, bộ đề thi toán 12 học kỳ 2 và các nội dung cần chuẩn bị cho môn toán. Nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập đúng trọng tâm để chuẩn bị cho các kì thi quan trọng sắp tới. Lưu ý: - Thời gian làm bài 90 phút - Các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 đáp án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 đáp án duy nhất là đúng. - Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho 1 câu hỏi trắc nghiệm là 0,2 điểm - Số điểm tính cho các câu hỏi vận dụng là 1 điểm - Số điểm tính cho các câu hỏi vận dụng cao là 0,5 điểm. Tổng hợp đề thi toán 12 học kỳ 2 năm 2024Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Bình Định Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Kim Liên - Hà Nội Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Bình Phước Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Lâm Đồng Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Trương Định - Hà Nội Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Đức Hòa - Long An Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Phan Thúc Trực - Nghệ An Đề thi toán 12 học kì 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Châu Văn Liêm - Cần Thơ Nội dung cần ôn tập cho đề thi toán 12 học kỳ 2I: Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng của tích phân1.1 Nguyên hàm - Nhận biết: Biết khái niệm nguyên hàm, biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Biết bảng các nguyên hàm cơ bản - Thông hiểu: Hiểu phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến - Vận dụng: Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp tính nguyên hàm từng phần và một số phép biến đổi đơn giản vào tìm nguyên hàm - Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi phức tạp, kết hợp linh hoạt các phương pháp đổi biến và phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Liên kết được các đơn vị kiến thức khác. 1.2 Tích phân - Nhận biết: Khái niệm tích phân, biết các tính chất cơ bản của tích phân Biết ý nghĩa hình học của tích phân - Thông hiểu: Hiểu phương pháp tính tích phân của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản Tính được tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến - Vận dụng cao: Vận dụng các phép biến đổi phức tạp, kết hợp linh hoạt các phương pháp đổi biến và phương pháp tính tích phân từng phần. Liên kết được các đơn vị kiến thức khác. 1.3 Ứng dụng của tích phân trong hình học - Nhận biết: Biết công thức tính diện tích hình phẳng Biết công thức tính thể tích hình thể. thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân - Thông hiểu: Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân ở mức độ đơn giản - Vận dụng: Vận dụng được công thức và tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, diện tích khối tròn xoay nhờ tích phân - Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và áp dụng được diện tích hình phẳng thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân từ các đường giới hạn phức tạp áp dụng vào giải các bài toán thực tế và bài toán liên quan khác II: Số phức2.1 Số phức - Nhận biết Biết được các khái niệm về số phức, biểu diễn hình học của một số phức - Thông hiểu Hiểu và tìm được phần thực, phần ảo,... của số phức cho trước Hiểu được cách biểu diễn hình học của số phức - Vận dụng Vận dụng các khái niệm, tính chất về số phức vào bài toán - Vận dụng cao Vận dụng linh hoạt các khái niệm về số phức vào các bài toán khác 2.2 Cộng trừ và nhân số phức - Nhận biết Biết được phép cộng, trừ, nhân hai số phức đơn giản - Thông hiểu Hiểu và tính tổng, hiệu, nhân 2 hoặc nhiều số phức -Vận dụng: Vận dụng được các phép toán cộng, trừ, nhân số phức -Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt các phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào các bài toán khác: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số 2.3 Phép chia số phức -Nhận biết: Biết được phép chia 2 số phức đơn giản -Thông hiêu: Tính được phép chia số phức -Vận dụng: Vận dụng được chia số phức trong các bài toán liên quan số phức -Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt phép chia số phức vào các bài toán khác: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max 2.4 Phương trình bậc hai với hệ số phức - Nhận biết Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức Biết được dạng phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực. -Thông hiểu: Tìm được căn bậc hai của số phức Đặt hai ẩn phức hợp giải phương trình được công thức nghiệm. - Vận dụng Vận dụng phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình -Vận dụng cao Vận dụng linh hoạt cách giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào bài toán khác III: Phương pháp tọa độ trong không gian3.1 Hệ tọa độ trong không gian -Nhận biết: Biết các khái niệm về hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một vectơ, tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích véc tơ (tích véc tơ với một số thực, tích vô hướng của hai véc tơ) Biết phương trình mặt cầu -Thông hiểu: Tính được tọa độ của véc tơ tổng, hiệu của hai véc tơ, tích của véc tơ với một số thực, tính được tích vô hướng của hai véc tơ, tính được góc giữa hai véc tơ, tính được khoảng cách giữa hai điểm Tìm được tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Vận dụng: Vận dụng phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình. 3.2 Phương trình mặt phẳng -Nhận biết: Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng -Thông hiểu: Hiểu véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình cho trước Tìm được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc trùng với mặt phẳng đó Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng -Vận dụng: Vận dụng phương pháp viết phương trình đường thẳng, xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình |
