Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x-6>0
|
A, 3X+6>0 (=)3X>-6
VẬY ... B,10-2X≥-4
(=)X≤7 VẬY.... C,
(=) -15X+10>-3+3X
(=)-18X>-13 (=)X<
⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15) ⇔ -6x > 0 ⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều) Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.
⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8) ⇔ -11x < 44 ⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều ⇔ x > -4. Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.
⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8 ⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3) ⇔ x < -5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.
⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x ⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10) ⇔ x < -1. Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình: 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) Xem đáp án » 17/03/2020 5,850
Giải bất phương trình: 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) Xem đáp án » 17/03/2020 5,218
Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm. Xem đáp án » 17/03/2020 4,193
Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng? Xem đáp án » 17/03/2020 4,097
Cho bất phương trình x2 > 0. a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? Xem đáp án » 17/03/2020 3,354
Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:
Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm? Xem đáp án » 17/03/2020 1,722
Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Video Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2 Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x - 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0; c) 4 - 3x ≤ 0 ; d) 5 - 2x ≥ 0. Lời giải: a) Ta có: 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3). ⇔ x > 32 (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x > 32. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.  b) Ta có: 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4). ⇔ x < −43 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi dấu). Vậy BPT có tập nghiệm x < −43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. c) Ta có: 4 – 3x ≤ 0 ⇔ -3x ≤ - 4 (Chuyển vế hạng tử 4). ⇔ x ≥43 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có tập nghiệm x ≥43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. d) Ta có: 5 – 2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5). ⇔ x ≤52 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x ≤52. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn... Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21... Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau... Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương... Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số... Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2... Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình... Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6... Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7... Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6... Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5... Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6... Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào... Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không... Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho... Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm... Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng... Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 15-6x3>5... Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)... Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm... Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau... |
