Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x-(7x+2)>5x+4

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 31 trang 48 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) \({{15 – 6x} \over 3} > 5\)                                 

b) \({{8 – 11x} \over 4} < 13\)

c) \({1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < {{x – 4} \over 6}\)                                 

d) \({{2 – x} \over 3} < {{3 – 2x} \over 5}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({{15 – 6x} \over 3} > 5 \Leftrightarrow 15 – 6x > 15\)

⇔-6x > 0

⇔x < 0

Vậy tập nghiệm là S ={x/x<0}.

Biểu diễn trên trục số:

   

                                          

b) \({{8 – 11x} \over 4} < 13 \Leftrightarrow 8 – 11x < 52\)

⇔-11x< 44

⇔x> -4 

Vậy tập hợp nghiệm: x > -4

Quảng cáo

Biểu diễn trên trục số:

c) \({1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < {{x – 4} \over 6} \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < 12.{{x – 4} \over 6}\)          

⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔3x – 2x < -8 + 3 ⇔ x < -5

Vậy tập hợp nghiệm : S = {x/x < -5}

Biểu diễn trên trục số:

d) \({{2 – x} \over 3} < {{3 – 2x} \over 5} \Leftrightarrow 15.{{2 – x} \over 3} < 15.{{3 – 2x} \over 5}\)

⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔6x – 5x < 9 – 10 ⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm S = {x/x < -1}.

Biểu diện trên trục số:

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x – 3 > 0;                  b) 3x + 4 < 0;

c) 4 – 3x ≤ 0;                  d) 5 – 2x ≥ 0.

Hướng dẫn giải:

 a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x >

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x >

} và được biểu diễn trên trục số như sau: 

b) 3x + 4 < 0 <=> x < 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x <

} và được biểu diến trên trục số như sau:

Quảng cáo

c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥

 

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ 

} và được biểu diễn trên trục số như sau:

d)  5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ 

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ 

} và được biểu diến trên trục số như sau:

Đáp án+ giải thích các bước làm :

Chúc bạn học tốt nhé!!

Những câu hỏi liên quan

Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3 x - 1 4   ≥   2

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x + 4 < 0

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4 - 3x ≤ 0

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số  3x – (7x + 2) > 5x + 4  

Các câu hỏi tương tự

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!