Giải các phương trình sau 5+2x=x-5
|
Show
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5a) + Tìm điều kiện xác định : x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ R. Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R. x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1. + Giải phương trình: ⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1) ⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x ⇔ - 4x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ - 4x2 + 4x - x + 1 = 0 ⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0 ⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0 ⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 +) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ) +) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ). Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/4}. b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); ⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1 ⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1 ⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình vô nghiệm. c) +) Ta có; 8+x3 = (2 + x).( 4 - 2x+ x2 ) Mà 4 - 2x + x2 = (1 – 2x + x2 ) + 3 = ( 1- x)2 + 3 >0 với mọi x. Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 +) Điều kiện xác định: x ≠ -2. Giải phương trình (*): Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}. d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2. ⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7) ⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42 ⇔ x2 + x – 12 = 0 ⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); ⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0 ⇔ (x – 3)(x + 4) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ) x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ). Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}. Kiến thức áp dụng Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0). + Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu. + Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …) + Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.
+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5. + Ta có:
+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - 5/3 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 5/3 }. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các phương trình sau: x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x Xem đáp án » 07/08/2020 4,306
Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2). Xem đáp án » 07/08/2020 4,195
Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau (x - 1) (1 - 2x)= 1 Xem đáp án » 07/08/2020 524
Giải phương trình x+2x =2x+3 2(x-2) Xem đáp án » 07/08/2020 358
Giải các phương trình sau: x+1x-1-x-1x+1=16x2-1 Xem đáp án » 07/08/2020 251
Giải các phương trình sau: xx-3 - xx-5 = x x-4- xx-6 Xem đáp án » 07/08/2020 191
|
