Giải sbt toán 8 tập 1 bài 14 trang 7 năm 2024

\(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Giải chi tiết:

\(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)\( = 2{x^2} + 2{y^2}\)

LG b

\(\) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} \)\(+ {\left( {x - y} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Giải chi tiết:

\(\) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x - y} \right)} \right]^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2}\)

LG c

\(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Giải chi tiết:

\(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)

\(= {\left( {x - y + z} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right) \)\(+ {\left( {y - z} \right)^2} \)\( = {\left[ {\left( {x - y + z} \right) + \left( {y - z} \right)} \right]^2} = {x^2} \)

2. Tìm đơn thức với ba biến \(x,y,z\) cùng bậc với M, có hệ số bằng \(1 - \sqrt 3 \), biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

1. Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là \({x^2}y{z^3}\).

2. Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là: \({x^3}y{z^2}\)

Lời giải chi tiết

1. Đơn thức đồng dạng với M có phần biến \({x^2}y{z^3}\)và hệ số bằng \(1 + \sqrt 3 \) là: \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2}y{z^3}\).

2. Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm là \(\left( {1 - \sqrt 3 } \right){x^3}y{z^2}\).

• Giải bài 1.5 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Tìm đơn thức A biết rằng (A - x{y^2}z = 4x{y^2}z) b) Tìm đơn thức B biết rằng (2{x^2}yz - B = 3{x^2}yz)
• Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Tìm giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi (x = - 6,y - 15):
• Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
• Giải bài 1.2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: (3x{y^2}{x^2}sqrt 5 ); ( - 7,5xz( - 2)yz); (x(1 + pi )xy); (frac{{y{x^2}}}{3}y{z^2}). Giải bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho các biểu thức sau: a) Trong các biểu thức đã cho b) Tìm các đơn thức thu gọn c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn)