Dưới đây là tổng hợp các file tài liệu giải tích 1 các nhóm ngành chuẩn mà mình sưu tầm được. Ngoài ra các bạn nhóm ngành elitech hay CTTT đều có thể tham khảo được nhé. Các bạn nhấn vào nút để tải file về nhé, File trên Scribd chỉ là để xem trước file.
Đề cương môn học bạn có thể tải trên website của viện toán theo mã ngành [có 3 nhóm ngành 1-2-3] của bạn: //sami.hust.edu.vn/de-cuong/
Bài giảng gồm có bài giảng của thầy Diệu và thầy Thảo. Ngoài ra còn có bài giảng của thầy Lê Chí Ngọc. Cá nhân mình thấy bài giảng của thầy Diệu dễ học và chi tiết hơn.
2. Tài liệu lý thuyết + Giải đề cương [CLB HTHT]
Các môn toán đại cương của viện toán đều có đề cương cho mỗi nhóm ngành, nhưng mà về cơ bản các bài tập của các nhóm ngành khá giống nhau nên giải đề cương các bạn nhóm ngành khác nhau thì có thể đối chiếu đề bài để xem đáp án nhé.
Đề cương và tài liệu lý thuyết này được biên soạn bởi CLB Hỗ trợ học tập nha
3. Đề minh họa trắc nghiệm giữa kỳ + đáp án
Đáp án được thực hiện bởi Câu lạc bộ Hỗ trợ học tập
4. Đề thi thử giữa kỳ – CLB HTHT
Đề thi thử giữa kỳ này được biên soạn và chia sẻ bởi CLB Hỗ trợ học tập đại cương Bách Khoa. Có đầy đủ form thi và đáp án và video chữa chi tiết cho mọi người nhé.
Video chữa đề thi thử lần 2
5. Tập đề thi cuối kỳ GT1
Dưới đây là tổng hợp các đề thi cuối kỳ Giải tích 1 nha. Trong đó tập đề thi cuối kỳ là chi tiết đáp án và đầy đủ nhất.
6. Đề thi thử cuối kỳ – CLBHTHT
Dưới đây là đề thi thử kèm đáp án kỳ 20231 của CLB Hỗ trợ học tập Bách Khoa nha. Bao gồm nhiều đề dành cho các nhóm ngành 1-2-3, CTTT
Video chữa giải tích 1:
7. Tổng hợp tài liệu và đề thi giữa kì [cũ]
Để ôn thi tốt nhất thì các bạn nên luyện đề nhé, vì nhiều dạng đề không thay đổi mấy đặc biệt với nhóm ngành 3.
Lưu ý: hiện tại giữa kỳ đã đổi thành thi trắc nghiệm nên đề này chỉ mang tính chất tham khảo các dạng bài.
Về giải tích thì em sẽ học như lớp 11 và lớp 12 nhưng ở mức độ cao hơn: Số phức [y nguyên lớp 12], Tích phân nhiều biến [lớp 12 chỉ học tích phân 1 biến đúng không?], Đạo hàm riêng cho hàm nhiều biến [lớp 11 chỉ có 1 biến], chuỗi số [lớp 11 mới chỉ học đến dãy số thôi], phương trình vi phân [đỉnh cao của kỹ thuật là đây, vừa đạo hàm vừa tích phân, lại còn nhiều biến nữa chứ!! vui vui]. Về đại số thì chỉ xoay quanh ma trận và các hệ phương trình nhiều biến [cũng đơn giản thôi]. Về xác xuất thống kê thì rất khó [xác xuất lớp 11 không ăn nhằm gì đâu]. Về Toán rời rạc thì đề cập đến lý thuyết đồ thị, các cấu trúc rời rạc [yên tâm, vì môn này chỉ là học lại các môn trước một cách hệ thống và chuẩn mực hơn]. Về toán kỹ thuật thì vận dụng lại đại số và giải tích để giải các bài toán thực tế [đây là cái bạn cần để đi làm, như các phép biến đổi Z, Forio, Laplace, dòng tín hiệu, ...]. Và kiến thức cần chuẩn bị là: Đạo hàm [lớp 11], Dãy số [lớp 11], Tích phân [lớp 12], số phức [lớp 12], lượng giác [10 + 11], xác xuất-thống kê [lớp 11]. Chúc em học tốt ở bậc đại học.
Tôi không hối tiếc những gì mình đã làm. Tôi chỉ hối tiếc những gì đã không làm khi có cơ hội!
Học phần trình bày các kiến thức về giới hạn, liên tục, đạo hàm. vi phân của hàm số nhiều biến số, tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt, phương trình vi phân cấp 1,2 và hệ phương trình tuyến tính cấp 1.
3. Mục tiêu học phần
2.1. Mục tiêu kiến thức: Sau khi học xong học phần này, sinh viên sẽ:
– Biết được các phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và 2 và hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và cách giải chúng.
– Hiểu được đạo hàm riêng, vi phân, tích phân bội, tích phân đường và mặt.
– 2.2. Mục tiêu kĩ năng: Sau khi học xong học phần này, sinh viên có khả năng:
– Tính được đạo hàm riêng, tích phân hai và ba lớp, tích phân đường và mặt.
– Giải được phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2, đặc biệt là các phương trình tuyến tính.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến.
1.1.Không gian Rn. Khoảng cách Euclide. Sự hội tụ của dãy trong Rn. Sơ lược về tập mở, tập đóng, biên của tập hợp, tập bị chặn.
Hàm số nhiều biến số thực: Giới hạn và liên tục. Tính chất hàm liên tục trên tập đóng và bị chặn.
1.2. Phép tính vi phân của hàm nhiều biến: Đạo hàm riêng, sự khả vi, vi phân, tính gần đúng, đạo hàm riêng và vi phân cấp cao hàm nhiều biến. Định lý Schwart. Đạo hàm và vi phân của hàm ẩn một biến và nhiều biến.
1.3. Cực trị tự do. Cực trị có điều kiện. Giá trị lớn nhất và bé nhất trên tập đóng bị chặn.
Chương 2: Tích phân bội
2.1. Định nghĩa và tính chất tích phân hai lớp, ba lớp. Cách tính tích phân hai lớp và ba lớp.
2.2. Công thức đổi biến trong tích phân hai lớp và ba lớp.
2.3. Ứng dụng hình học của tích phân hai lớp: Tính diện hình phẳng, mặt cong và thể tích vật thể.
Chương 3: Tích phân đường
3.1. Đường cong trong R2, R3. Định hướng đường cong.
3.2. Tích phân đường loại 1: Định nghĩa, tính chất, công thức tính, ý nghĩa hình học và vật lý.
3.3. Tích phân đường loại 2: Định nghĩa, tính chất, công thức tính, công thức Grenn, định lý bốn mệnh đề tương đương, ý nghĩa vật lý.
Chương 4: Tích phân mặt
4.1. Mặt cong trong R3. Định hướng mặt cong. Vẽ các mặt cong đơn giản.
4.2. Tích phân mặt loại 1: Định nghĩa, tính chất, công thức tính và ý nghĩa vật lý.
4.3. Tích phân mặt loại 2: Định nghĩa, tính chất, công thức tính. Công thức Gauss – Ostrograski, công thức Stokes. Ý nghĩa vật lý.
Chương 5: Phương trình vi phân
5.1. Phương trình vi phân cấp 1: Nghiệm tổng quát, tích phân tổng quát. Cách giải một số phương trình vi phân cấp 1: Phương trình tách biến, phương trình đẳng cấp cấp 1, phương trình tuyến tính, phương trình Bernouli, phương trình vi phân toàn phần.
5.2. Phương trình vi phân cấp 2.
5.2.1. Phương trình vi phân cấp hai khuyết, phương trình thuần nhất tuyến tính cấp 2: tập nghiệm, cách tính nghiệm thứ hai độc lập tuyến tính nếu biết một nghiệm.
5.2.2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất: tập nghiệm, công thức biến thiên hằng số.