Gọi m n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x^4-2x^2+3
Gọi \(M,\)\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \frac{{16}}{x}\) trên đoạn \(\left[ -\,4;-\,1 \right]\). Tính \(T = M + m\).
A. B. C. D.
Phương pháp giải: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). - Tìm TXĐ. - Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) Các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\). - Tính \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\) và kết luận : \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\). Giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Ta có: \(y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right].\) \(f\left( { - 1} \right) = 2,\,\,f\left( 0 \right) = - 1,\,\,f\left( 2 \right) = 23\). \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 23\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) = - 23.\) Chọn B. 01/04/2021 1,044 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: D Ta cóvà. Trênta xét các giá trị Do đóvà. Nguyễn Hưng (Tổng hợp) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốf(x)=2x-46-xtrên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
A. 18
B. -6 Đáp án chính xác
C. -12
D. -4
Xem lời giải
|