Không giảicác bất phương trình hãy giảithích tại sao các bất phương trình sau vô nghiệm : - câu 4.29 trang 106 sbt đại số 10 nâng cao
|
Do \(\sqrt {1 + 2{{\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \ge 1\) và \(\sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} = \sqrt {1 + {{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)}^2}} \ge 1.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Không giảicác bất phương trình hãy giảithích tại sao các bất phương trình sau vô nghiệm : LG a \(\sqrt {{\rm{x}} - 2} + 1 < 0\) Lời giải chi tiết: Vế trái luôn dương với mọi \(x 2.\) LG b \({\left( {{\rm{x}} - 1} \right)^2} + {{\rm{x}}^2} \le - 3\) Lời giải chi tiết: Vế trái không âm với mọi \(x\). LG c \({x^2} + {\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2} + 2 > {\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2} + {{\rm{x}}^2} + 5\) Lời giải chi tiết: Giản ước cả hai vế cho \({x^2}{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)^2}\) dẫn đến 2 > 5. Điều này vô lí. LG d \(\sqrt {1 + 2{{\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} + \sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} < 2\) Lời giải chi tiết: Do \(\sqrt {1 + 2{{\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \ge 1\) và \(\sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} = \sqrt {1 + {{\left( {{\rm{x}} - 3} \right)}^2}} \ge 1.\)
|
